4.Властивоті випаткових похибок в результаті вимірювань.

Існує статистична закономірність випадкових похибок, яка проявляє себе тим більше та чіткіше чим із більшою кількості вимірювань складається ряд, яку виміряти багаторазово, одну і ту саму величину точне значення якої ж одержать ряд похибок.

Одержаний ряд похибок……. Має наступні основні властивості.

1 ) обмеженості. Значення випадкової похибки за абсолютною величиною не може перевищувати значення деякої границі.

………….

2) симетричний. Однакові за абсолютною величиною, але різні за знаком, випадкові похибки зустрічаються врядах однакової частоти.

3) властивості компенсації.

Середнє арифметичне із ряду випадкових помилок при не обмеженій кількості вимірювань прямує до нуля.

…………………….

4) зосередженості.

Більші за абсолютною величиною випадкові похибки зустрічаються рідше ніж малі за величиною. Центром зосередження виразкових похибок є число 0.

5.Рівноточні вимірювання.Способи оцінки точності вимірювань: рівно точні-вимірювання які мають середні кВ похибки назив рівно точними.

Способиоцінки точності:

-середня кв похибка-це міра розсіювання результатів вимірювань навколо ітинного значення вимірянох величини. -гранична-вимірювання випадкових похибок за абсолютною величиною не може перевищити деяку межу що назив граничною похибкою і познач Δ граничне.

-відносна гранична пох 1/T=Δ граничне

/X.На основі отриманих характеристик роблять остаточний висновок про якість вимірів.

Середня похибка – це середнє арифметичне із абсолютних величин істинних випадкових похибок рівності вимірювань.

Квадратична похибка = середньому арифметичному із квадратів похибок рівно точних вимірювань.

Випадкова похибка (англ. random error) — складова загальної похибки вимірювання, яка змінюється випадковим чином (як за знаком, так і за величиною) під час повторних вимірювань однієї і тієї ж величини.

6.Принцип арифметичної середини. Імовірні похибки та її властивості.

11,l2..ln –це ряд незалежних результатів рівно точних вимірювань однієї величини L, то за найкраще наближення Х до цієї виміряної величини приймають арифметичну середину .

Властивості:

1)якщо результати вимірювань вільні від арифметичних похибок то проста арифметична середина з цих результатів при збільшенні їх числа наближається до істинного значення L виміряної величини……………

2)з усіх можливих способів обчислення найкращого наближення виміряної величини арифметична середина не залежних рівно точних результатів вимірювань має міn середню квадратичну похибку М ………………

3)сума відхилень від арифметичної середини = 0, [v]=0

4)відхилення від арифметичної середини характеризують міру впливу випадкових похибок на результати вимірювань. Середнє квадр величина випадкової похибки одного вимірювання визначаються формулою Бесселя…………………

Якщо виписати випадкові похибки у порядку зростання їх абсолютних величин імовірна похибка буде знаходитися всередині такого ряду.

7.Середні квадратичні похибки функції виміряних величин(побічних вимірювань)

Для характеристики умов вимірювань в геодезичній практиці широке застосування отримала середня квадратична похибка m, наближена величина якої визначається за формулою Гаусса…………………………

n-к-сть істинних випадкових похибок , що підсумовуються.

Середня квадр похибка – це міра розсіюваня результатів вимірювань навколо істинного значення виміряної величини. Вона залежить від числа n і значень випадкових похибок яке δ, одак при n>20 її значення практично не змінюється з числом n її можна приймати за кількісний показник умов вимірювання. Вимірювання які мають середні квадратичні похибки називають рівноттчними. Граничну випадкову похибку вимірювання приймють рівною подвоєній або потроєній середній кВ похибці:Δ граничне=2*m,3*m.