Задача 1

І кг огірків за ціною 2 грн. приносить споживачеві задоволення у розмірі 8 ютилів. Яку корисність у ютилях принесе споживан­ня І кг помідорів за ціною 3,5 грн. при умові, що споживач знахо­диться у стані рівноваги?

Mux/Px=MUy/Py

MUy=3,5*8/2=14

Задача 2

І кг вишень за ціною 8 грн. приносить споживачеві задоволення у розмірі 16 ютилів. Яку корисність у ютилях принесе споживан­ні! І кг полуниць за ціною 14,5 грн. при умові, що споживач знахо­диться у стані рівноваги?

Mux/Px=MUy/Py

MUy=14,5*16/8=29

Задача 3

Споживач витрачає 38 грн. на місяць на яблука і банани. Гранич­на корисність яблук для нього визначається виразом: 28 - 2Х, де X кількість яблук, кг. Гранична корисність бананів становить: 20 - 2У, де У - кількість бананів, кг. Ціни товарів відповідно: Р_х = 2 грн., Р_у = 4 грн. Яку кількість яблук та бананів придбає раціональний споживач?

I=PxQx+PyQy

Mux/Px=MUy/Py

Система:

38=2*X+4*Y

28-2X/2=20-2Y/4

Задача 4

Споживач робить вибір між картоплею і м’ясом. Ціна картоплі 3 грн., а м’яса– 24 грн., бюджет 60 грн. Яку комбінацію потрібно купити, щоб максимізувати корисність, якщо U=MK - 4M.

1)60=3K+24M

3K=60-24M

K=20-8M

2)60=M(20-8M)-4M

60=16M-8M^2

M=1

3)U=MK-4M

K=20-8=12

Задача 9

Коефіцієнт перехресної еластичності попиту відносно ціни природного газу дорівнює 0,8. Якщо газ подорожчає на 25%, то як це вплине на обсяг попиту на електроносії? E=/

0,8= 20

Завдання 10

Бюджет споживача становить 120 грн., ціна блага Х дорівнює 30 грн., У дорівнює 10 грн. Функція корисності U=4XY. Розрахувати оптимальну комбінацію товарів.

y=6, x=2

Задача 11

За допомогою наведених даних у таблиці залежності між ціною та попитом. Розрахувати коефіцієнт попиту за ціною. Ε=(ΔY/Y)/(ΔX/X) –по модулю беремо!

Р,грн.	Обсяг попиту Х, кг	Коеф. еластичності
1	25	0,28
2	18	0,033
3	12	0,66
4	7	0,204
5	3	0,14
6	1	0,13

E =	ΔQ	x	P1 + P2	,
	ΔP		Q1 + Q2

Задача 12

У таблиці наведено структуру витрат споживача за 2 роки. Ціни благ незмінні. Розрахувати еластичність попиту і категорію товарів.

Благо	Витрати на купівлю		Еластичність попиту	Категорія товарів
	1	2
А	10	30	більше1
Б	50	80	2	розкоші
В	20	80	0,6	Пер необхідність
Г	20	10	3	розкоші
Разом	100	200	0,5	неякісні

Задача 13

Ціни на товари X та У становлять відповідно 3 і 6 грн. Дохід споживача - 30грн. Запишіть рівняння бюджетної лінії. Намалюйте Крику байдужості споживача за даними таблиці:

Набір	Товар Х, одиниць	Товар У, одиниць
А	1	9
В	2	5
С	4	3
Д	7	2
Е	11	1

Вкажіть набір, при якому споживач максимізує корисність.

3Х+6У=30 – рівняння бюджетної лінії

У

Х

Споживач максимізує корисність при наборі С, оскільки 3*4+6*3=30

Задача 14

Задача 1

Підприємство є монополістом на регіональному ринку праці й продає готову продукцію на конкурентному зовнішньому ринку.

Виробнича функція підприємства у короткостроковому періоді має такий вигляд:

QL = 300L – L2,

де Q — випуск, тис. шт.; L — обсяг праці, що використовується, тис. чол.

Функція пропозиції праці на регіональному ринку описується формулою:

LS = 2W – 160.

Ціна готової продукції на зовнішньому ринку становить 0,5 грош. од. Визначте, яку кількість праці буде використовувати монопсонія, який рівень зарплати вона встановить, яку кількість продукції буде продавати на зовнішньому ринку та який виторг вона отримає?

Розв’язання

Функція граничного продукту у грошовому вираженні матиме вигляд (перша похідна від виробничої функції)

MPL = 300 – 2L,

MRPL = PX (MPL) = 150 – L.

Граничні витрати на працю становитимуть:

W = 80 = 0,5L,

TRC = 80L = 0,5L2,

MRC = 80 = L.

Прирівнюючи граничний продукт праці у грошовому вираженні до граничних витрат на працю, знайдемо оптимальну кількість робітників для монополії:

50 – L = 80 = L.

Оптимальна кількість робітників становить 35 тис. чол.

За допомогою функції пропозиції праці знайдемо рівень заробітної плати, який встановить монопсоніст, — 97,5 грош. од. Підставивши оптимальний обсяг використання робочої сили у формулу виробничої функції, отримаємо обсяг випуску — 9275 тис. од. Виторг монопсоніста дорівнює 4637,5 тис. грош. од.

Задача 15

Ціна товару знизилась з 5 до 4 грн. за одиницю, а обсяг попиту збільшилась з 5000 до 6000 одиниць.

Визначити: коефіцієнт цінової еластичності попиту.

Розвязання

1. Еластичність попиту за ціною визначаємо за формулою:

Едр = %Qд / %Р;

2. Знаходимо відсоткову зміну попиту:

%Q = ((6000-5000)/5000)*100% = (1000/5000)*100% = 20%

3. Знаходимо відсоткову зміну ціни:

%Р = ((5-4)/5)*100% = 1/5*100% = 20%

4. Обчислюємо коефіцієнт цінової еластичності попиту:

Едр = 20% /20% = 1,00

Відповідь: Коефіцієнт цінової еластичності дорівнює 1,00, а це означає, що попит еластичний.

Задача 16

Місячний бюджет споживача - 200 грн. У стані рівноваги він купує 20 кг. картоплі за 1 грн./кг. Побудуйте бюджетну лінію споживача (для картоплі і всіх інших благ). Визначте витрати на картоплю та всі інші блага. Якою буде гранична корисність для покупці,що знаходиться у стані рівноваги?

Витрати на картоп=20*1=20грн

На інші=200-20=180 грн

MUx=Px=1 як тут

Задача 17

У таблиці наведені дані, що характеризують різні ситуації на ринку молока.

Ціна за 1 кг, грн.	Обсяг попиту, тис. т	Обсяг пропозиції, тис. т
1,0	80	20
1,1	70	40
1,2	60	60
1,3	50	80
1,4	40	100

Якщо ринкова ціна молока дорівнює 1,1 грн., що характерно для даного ринку надлишок чи дефіцит? Який його обсяг? Чому дорівнює рівноважна ціна на цьому ринку?

Рішення

E_d = (X_Б/X_М) : (P_Б/P_М)

E_d = (80/70) : (1,1/1,0) = 1,143/1,1 = 1,04 (виручка зменшиться, адже |E_d|>1(еластичний попит));

При ціні на ринку, яка дорівнює 1,2 грн/кг величина попиту та пропозиції рівні між собою => ціна рівноваги (график не получилось сделать в ворде)

При ціні на ринку 1,1 на молоко, буде спостерігатися дефіцит, адже обсяг попиту буде перевищувати обсяг пропозиції на 30 тис. т;

Задача 18

На ринку даного товару функція попиту описується рівнянням: Q_D = 6 – P, функція пропозиції: Q_S = –3 + 2P, де Q_D — обсяг попиту, млн шт. на рік; Q_S — обсяг пропозиції, млн шт. на рік;

а) визначте рівноважну ціну і рівноважний обсяг продажу;

б) якщо ціна даного товару становитиме 2 грош. од., що утвориться на ринку: надлишок чи дефіцит товару? В якому розмірі?

Розв’язання

а) Запишемо умову ринкової рівноваги: Q_D = Q_S.

Згідно з вихідними даними задачі матимемо:

6 – Р = –3 + 2Р; 3Р = 9; Р = 3.

Адже, рівноважна ціна Р^* = 3 грош. од.

Рівноважний обсяг продажу визначимо, підставивши значення Р^* у рівняння функції попиту (або ж у рівняння функції пропозиції, оскільки у рівноважному стані Q_D = Q_S ):

Q^* = 6 – P^*; Q^* = 6 – 3; Q^* = 3.

Значення Р^* і Q^* можна отримати й графічно. Перетин графіків функцій попиту і пропозиції дасть точку ринкової рівноваги.

б) Якщо на ринку даного товару ціна складатиме 2 грош. од., то попит на товар перевищуватиме його пропозицію.

Обсяг попиту становить

Q_D = 6 – 2 = 4 (млн шт. на рік).

Обсяг пропозиції

Q_S = –3 + 2  2 = 1 (млн шт. на рік).

Утвориться дефіцит у розмірі

Q_D – Q_S = 4 – 1 = 3 (млн шт. на рік);