Прогноз развития рынка новых легковых автомобилей в России на 2014 год.

Автомобили	2013 год (факт)	2014 год (прогноз)
Российские автомобили	487	460 (-6%)
Иномарки российского производства	1310	1360 (+4%)
Импорт новых автомобилей	813	720 (-12%)
Рынок в целом	2610	2540 (-3%)

2.2. Показатели вариации для оценки объемов продаж

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждое значение признака повторяется в совокупности один раз или когда данные не сгруппированы:

Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. Моду находим по формуле:

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиана - это варианта, которая делит ранжированный ряд распределения пополам. Медиану находим по формуле:

где - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

- величина медианного интервала;

- сумма частот;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Для измерения вариации признака в совокупности рассчитывают абсолютные и относительные показатели вариации. Среди показателей вариации чаще всего используются размах вариации, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака:

где - максимальное значение признака в совокупности;

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и в зависимости от исходных данных вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии: Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Среднее квадратическое отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и признак:

Коэффициент вариации является относительным показателем вариации и применяется для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений близких к нормальному):

Таблица 6

Расчет средних показателей

	Объем продаж , тыс. шт.	Средняя цена, руб/шт	Инвестиции, милл. руб в год
Среднее значение	1082,136	174603,21	30426,78
Мода	#Н/Д	#Н/Д	15951,60
Медиана	1068,600	155488,67	20751,10
xmax	1472,200	310692,80	64745,30
xmin	597,000	76598,59	9935,70
Размах вариации	875,200	234094,21	54809,60
Дисперсия	48846,533	6767134411,55	417919530,02
Средне квадратическое отклонение	221,013	82262,59	20443,08
Коэффициент вариации	20,4%	47,1%	67,2%

Совокупность считается однородной, для показателя: Объем продаж , так как коэффициент вариации не превышает 33%, в остальных случаях - неоднородной. В данном случае мода для показателей Объем продаж и Средняя цена не может быть рассчитана, так как показатели являются уникальными (не повторяющимися).