2.2. Анализ и принятие управленческих решений в условиях риска при управлении проектами

Имеются пять объектов (проектов) финансирования с одинаковой прогнозной суммой капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определена и приведена в виде распределения вероятностей.

Таблица 2.3. Таблица 2.4.

Проект 1
Прибыль	Вероятность
1260	0,10
1280	0,12
1300	0,15
1310	0,14
1330	0,11

Проект 7
Прибыль	Вероятность
1820	0,10
1840	0,18
1860	0,25
1890	0,20
1910	0,15

Таблица 2.5. Таблица 2.6.

Проект 12
Прибыль	Вероятность
3010	0,10
3020	0,15
3040	0,30
3050	0,20
3070	0,16

Проект 14
Прибыль	Вероятность
4550	0,15
4580	0,20
4620	0,40
4650	0,25
4680	0,10

Таблица 2.7.

Проект 18
Прибыль	Вероятность
1330	0,12
1360	0,20
1390	0,40
1410	0,25
1440	0,13

Математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:

m1 = 1260*0,10+1280*0,12+1300*0,15+1310*0,14+1330*0,11 = 804,3

m7 = 1820*0,10+1840*0,18+1860*0,25+1890*0,20+1910*0,15 = 1642,7

m12 = 3010*0,10+3020*0,15+3040*0,30+3050*0,20+3070*0,16 = 2767,2

m14 = 4550*0,15+4580*0,20+4620*0,40+4650*0,25+4680*0,10 = 5077

m18 = 1330*0,12+1360*0,20+1390*0,40+1410*0,25+1440*0,13 = 1527,3.

Таким образом, проект 14 более предпочтителен.

Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с другими проектами.

Размах вариации проекта 1 – 1330-1260 = 70

Размах вариации проекта 7 – 1910-1820 = 90

Размах вариации проекта 12 – 3070-3010 = 60

Размах вариации проекта 14 – 4680-4550 = 130

Размах вариации проекта 18 – 1440-1330 = 110

Построение дерева решений

Проекты 14 и 18 более экономичны, что обеспечивает больший доход в единицу времени, вместе с тем проект 18 более дорогой, по сравнению с проектом 14, и требует относительно больших накладных расходов.

Таблица 2.8.

Проект	Постоянные расходы	Доход в единицу времени
1	12820	18
7	15190	18
12	18080	12
14	13470	21
18	17560	21

Процесс принятия решения выполняется в несколько этапов:

Этап 1. Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа.

Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей.

Рисунок 2.1. Дерево решений

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода.

m1 = 0,3*7880+0,5*1800 = 12154

m7 = 0,35*9830+0,65*19190 = 15914

m12 = 0,35*760+0,70*4240 = 3234

m14 = 0,20*14250+0,60*18660 = 14046

m18 = 0,4*15830+0,6*25700 = 21752

Таким образом, вариант реализации проекта 18 экономически более целесообразен.