Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии

Из уравнения регрессии мы видим, что некоторые коэффициенты малы по сравнению со свободным членом. По всей видимости, их можно отбросить. Рассмотрим значимость коэффициентов уравнения регрессии.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии можно проверить для каждого коэффициента в отдельности по t - критерию Стюдента:

2. 

   для всех коэффициентов уравнения регрессии составляет t - отношения:

и ; эти t отношения сравниваем с табличным

значением для уровня значимости q = 0,05 и числом степеней свободы; в нашем случае / = 16; по таблицеt - критерия

Стюдента находим; еслиt отношения меньше,то

соответствующий коэффициент не является значимым и его можно отбросить; в противном случае соответствующий коэффициент является значимым.

По табл. 9 критерия Стюдента с уровнем значимости q=0,05 t=2,12.:

Значения t - критерия Стьюдента Таблица 9

находим. Составляемt отношения(табл.10)

Все коэффициенты значимые. Аппроксимирующий многочлен представим в виде:

.

Так как коэффициенты аппроксимирующего многочлена уравнения регрессии найдены с помощью свойств ортогональности рассматриваемых векторов, то эти коэффициенты не надо пересчитывать.

to	42,739	>	2,120
tb1	5,482	>	2,120
tb2	4,213	>	2,120
tb3	2,609	>	2,120
tc1	3,960	>	2,120
tc2	5,219	>	2,120
tc3	2,902	>	2,120

Таблица 10

Незначимость коэффициента уравнения полиномиальной регрессии может быть обусловлена:

Фактор, соответствующий незначимому коэффициенту, не влияет на функцию отклика;

1. Выбран малый шаг варьирования данного фактора (в размерном виде);

2. Экстремум функции отклика расположен вблизи центра планирования.

Ha практических занятиях рассматриваются линейные модели

которые позволяют проводить дробный факторный эксперимент. Описываются случаи проведения дробного факторного эксперимента с числом факторов четыре и выше. Ha занятиях обсуждается, когда дробный факторный эксперимент дает хорошие результаты. Показывается, что в случае неадекватностии «линейного аппрок­симирующего» многочлена приходится выбирать модели, содержащие

Литература

1.Конопленко Е.И., Хореева H.K., Лапусь А.П. Методические указания по курсу «Планирование эксперимента» для студентов заочной формы обучения. - М.: Московский государственный университет пищевых производств, 2011.– 44

2.Синдяева Н.И., Вилисова H.T. Введение в теорию планирования эксперимента. - М.: МГТУ, 2011. - 32 с.

3.Сохин A.C., Скорник B.A. Численное решение граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методическое пособие курса «Методы вычислений» для студентов 3-4 курсов механико­математического факультета (специальность: прикладная математика) - Харьков, 2004. - 28 с.

4.Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельников Г.М Численные методы. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. - 624 с.

5.Самарский A.A. Введение в численные методы. Учебное пособие для вузов. 3-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2005. - 288 с.