Практическая занятие № 33.

Расчет валов и осей на прочность и жесткость. Расчет валов и подшипниковых опор.

Расчет валов ориентировочный

Расчет выполняем на деформацию кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

а) Ведущего М_к1=М₁=4986н мм

б)Ведомого M_k2=M_k2*4=19580 н мм

Диаметр выходного конца ведущего вала при допускаемом напряжения [r]_k=25МПа

_{3 3}

d_B1= √ 16*M₁/п* [r]_k= √ 16*4986/3,14*25 = 17 мм

Принимаем d_B1=22 мм, т.к.этот диаметр должен муфтой соединяться

с валом ротора электродвигателя,

d_ПОД.= 25мм, d_бур=30 мм.

у нас на ведущем валу вал-шестерня.

Диаметр выходного конца ведомого вала при допускаемом напряжения [r]_k=25МПа

_{3 3}

d_В2= √ 16*M₂/п* [r]_k= √ 16*19580/3,14*25 = 20 мм

Принимаем d_В2= 25 мм

d_под.= 30мм, d_кол.= 35мм,

d_бур=40 мм.

Вернемся к пункту 3.6

Доработаем конструктивные размеры шестерни и колеса.

в₁=41 мм.

Колесо выполним кованое со ступицей :

d₂= 144,03 мм;d_а2= 147,5 мм в₂=36 мм;d_ст.= 1,6 *35 = 56 мм; l_ст =(1,2-1,5) *d_кол = (42-52,5)мм Принимаем l_ст =50мм.

Толщина обода =( 2,5-4)m_n = (4,4-7)мм

Принимаем 7мм.

Толщина диска с=0,3 в₂= 0,3*36 =10,8 мм

Расчет конструктивных размеров корпуса редуктора.

Толщина стенок корпуса и крышки.

δ = 0,025α + 1 = 0,025 * 125 + 1 = 4,125мм.

Т.к. отливки не могут быть тоньше 8мм , принимаем

δ = 8мм

δ₁ = 0,02α + 1 = 4мм

Принимаем δ₁ = 8мм

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

Верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

β = 1,5δ = 1,5*8 = 12мм

β₁ = 1,5δ₁ = 12мм

нижнего пояса корпуса

p = 2,35 δ = 2,35 * 8 = 19мм

примем p=20мм

Диаметр фундаментных болтов

d₁ = ( 0,03 - 0,036 )α + 12 = ( 0,03 - 0,36 )*90

+ 12 = ( 2,75 - 3,24 ) + 12 = ( 14,75 - 15,24 ) мм

Принимает болт М16.

Диаметр болтов , кренящих крышку к корпусу у подшипников d₁ = ( 0,7 - 0,75) 16 = ( 11,2 - 12 ) мм

Принимаем болт М12

Болты соединяющие крышку с корпусом

d₂ = ( 0,5 - 0,6 ) * d₁ = ( 0,5 - 0,6 ) * 16 = ( 8 - 9,6 ) ( мм)

Принимаем М8.

Подшипниковые узлы будут устанавливаться в корпус с врезными крышками.

Практическое занятие № 34. Расчет подшипниковых опор

а) Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих моментов

Ведущий вал

F_t=132,69 Н

F_r =50,31 Н

F_a=33,08 Н

Определим реакции опор в плоскости XZ

l₁= 41/2+20+19/2 =41 мм

l₂= 19/2+50 =59,5 мм

Так как нагрузка несимметричная, то один из подшипников нагружен больше другого.

Рассчитаем реакции опор подшипников в вертикальной плоскости:

F_r *l₁ - R_y2 (l₁₊l₂) =0 R_y2 = F_r *l₁ / (l₁₊l₂) R_y2=21,9 н

R_y1 (l₁₊l₂) - F_r*l₂=0 R_y1= F_r*l₂ / (l₁₊l₂) R_y1=29,7 н

R_Z - F_a=0 R_Z = F_a R_Z =33,08 н

Рассчитаем реакции опор подшипников в горизонтальной плоскости:

-F_t *l₁ + R_x2 (l₁₊l₂) =0 R_x2 = -F_t *l₁ / (l₁₊l₂) R_x2 = 54,4 н

- R_х1 (l₁₊l₂) - F_t*l₂=0 R_x1 = -F_t *l₂ / (l₁₊l₂) R_x1 =78,3 н

Найдем максимальные изгибающие моменты в:

вертикальной плоскости М_х= R_y1* l₁=1217,7 нм

горизонтальной плоскости М_y =R_х1 *l₁= 3209,9 нм

Мz = -F_{t *}d/2 = 2388,42нм

Построим эпюры М_{х ,}М_{y ,} М_z .

Ведомый вал

F_t=132,69 Н

F_r =50,31 Н

F_a=33,08 Н

Определим реакции опор в плоскости XZ

l₁= 41/2+20+19/2 =41 мм

l₂= 19/2+50 =59,5 мм

Так как нагрузка несимметричная, то один из подшипников нагружен больше другого.

Рассчитаем реакции опор подшипников в вертикальной плоскости:

F_r *l₁ - R_y2 (l₁₊l₂) =0 R_y2 = F_r *l₁ / (l₁₊l₂) R_y2=21,9 н

R_y1 (l₁₊l₂) - F_r*l₂=0 R_y1= F_r*l₂ / (l₁₊l₂) R_y1=29,7 н

R_Z - F_a=0 R_Z = F_a R_Z =33,08 н

Рассчитаем реакции опор подшипников в горизонтальной плоскости:

-F_t *l₁ + R_x2 (l₁₊l₂) =0 R_x2 =-F_t *l₁ / (l₁₊l₂) R_x2 = 54,4 н

- R_х1 (l₁₊l₂) - F_t*l₂=0 R_x1 =-F_t *l₂ / (l₁₊l₂) R_x1 =78,3 н

Найдем максимальные изгибающие моменты в:

вертикальной плоскости М_х= R_y1* l₁=1217,7 нм

горизонтальной плоскости М_{y =} R_х1 *l₁= 3209,9 нм

Мz = -F_{t *} d/2 = 2388,42нм

Построим эпюры М_{х ,} М_{y ,}М_z .

Определение запасов прочности в опасных сечениях валов.

Практическое занятие №35.

Уточненный расчет валов.

Ведущий вал.

Материал вала тот же что и для шестерни ( шестерня выполнена

заодно с валом), т.е. сталь35 с термообработкой - улучшение.

По таблице 3.3 при диаметре заготовки до 90 мм, среднее значение

σ _в = 590 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

σ _-1 = 0,43 σ _в = 253,7 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

т_-1 = 0,58 σ _-1 = 0,58*253.7 = 147,15 МПа

Сечение А-А. Это сечение при передаче вращающего момента от

электродвигателя через муфту рассчитаем на кручение. Концентрацию

напряжений в нем вызывает наличие шпоночной канавки

Коэффициент запаса прочности

S=S_ц = т_-1 /к_{т *} т_р /е +ψ_a *т_пц,

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла

т₀ = т_пц = т_мах//2 = М₁/2W_{к нетто}

При d= 22 мм, в=6 мм, t₁=6 , l_ш =25 мм.

по табл.8.5 ( К.Н. Боков. Курсовое проектирование деталей машин)

W_нетто = пd³/16 -b*t₁(d-т_-1 )²/2d =3,14*22²/16 -6*6 (22-6)/2*22 =95-13,1 = 81,9 *10³ мм³

т₀ = т_пц = т_мах//2 = М₁/2W_{к нетто}=4986*10³ / 2*81,8*10³ = 30,47 МПа

S =S_т = 147,15/1,68*30,47/0,76 +0,1*30,47= 147,15/70,39=2,09

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту, равной

длине полумуфты муфты упругой со звездочкой по ГОСТ 14084-76

которая выдерживает расчетный момент 63 нм, L= 128 мм

получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки: М=2,5

√ 4986 *64/2 = 2,5*7,03*32 = 562,4 нм

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S= σ _-1 /к_{т *} σ _р /е +ψ_a *σ _пц = 253,7/1,8*9,7/0,87 =12,64

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_v*S_т/ √S_v²+S_т²= 2,09*12,64 / √ 2,09² +12,64² = 26,42/163,14 = 12,9

Проверять прочность в сечении В-В нет необходимости

Ведомый вал.

материал- сталь 45 нормализованная σ _в =570 МПа

Пределы выносливости σ _-1 =0,43*570 =246 МПа

т_-1 = 0,58 σ _-1 = 0,58*246 = 142 МПа

Сечение А-А

Диаметр вала в этом сечении 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена

наличием шпоночной канавки.

к_п=1,59, к_т=1.49, е_v=0,775, е_т=0,67, ψ_v =0,15 ψ_t = 0,1

Крутящий момент М₂=19580 н*мм

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости :

М_г=R_x3*l₂= 54,4* 59,5 = 3243 нмм

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

М_в =R_y3*l₂+F_a *d/2 =21.9 * 58,5 =1281,5 нмм

Cуммарный изгибающий момент в сечении А-А

М_а-а= √ 3243²+1281² = 3486 нмм

Момент сопротивления кручению (d=35мм, b=10мм, t₁=5мм).

W_xнетто=пd³/16 - bt₁(d-t₁)²/2d = 3,14*35³/16 -10*5(35-5)²/2*35

W_xнетто=8414,2 - 642,8 =7771,4 мм³

Момент сопротивления изгибу W_унетто=пd³/32 - bt₁(d-t₁)²/2d =4207-642.8

=356,43 мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

т_-1 =т_-1 = М₂/2W_xнетто =19580 /2*777,1= 12,6 МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

σ _и= М_а-а/W_унетто = 3486/356,4 =9,79 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S=S_ц = σ _-1 /к_{т *} σ _р /е +ψ_a *σ _пц,

S=S_ц = 246/1,49*9,7/0,87+0,1*30,47 = 17,8

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S=S_ц = т_-1 /к_{т *} т_р /е +ψ_a *т_пц,12,6*1.49*30,47/0,76 +0,1*30,47=16,9

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:

S = S_v*S_т/ √S_v²+S_т²= 2,09*12,64 / √ 2,09² +12,64² = 26,42/163,14 = 12,9