2 Вариант курсового задания

Варианты курсовых заданий

Вариант 2

Задача 1. Из полного набора костяшек домино наугад выбирают две. Определить вероятность того, что обе костяшки – дубли.

Задача 2. На отрезке АВ длины l наудачу поставлены две точки – L и M. Найти вероятность того, что точка L будет ближе к точке M, чем к точке А.

Задача 3. В тире имеется пять ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 и 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет одно из ружей наудачу.

Задача 4. В волейбольном матче игра происходит до тех пор, пока одна из команд не выиграет трех партий. Вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,4. Определить вероятность того, что в матче победит команда А, если известно, что она проиграла вторую партию.

Задача 5. Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,8. Определить вероятность того, что все мишени будут поражены ровно семью патронами.

Задача 6. В каждом из двух таймов футбольного матча обе команды вместе забивают три мяча с вероятностью 0,1, два мяча с вероятностью 0,2, один мяч – с вероятностью 0,4 и с вероятностью 0,3 не забивают мячей. Определить закон распределения и дисперсию общего числа забитых в матче мячей.

Задача 7. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид:

а) Найти значение параметра а;

б) построить график функции распределения F(x);

в) найти М(Х), D(Х), σ(Х);

г) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала (3; 4).

Задача 8. Независимые случайные величины Х₁, Х₂, …, Х₈ имеют нормальный закон распределения с параметрами m = 1, σ = . Рассматривается случайная величина Y = X₁ + X₂ + …+ X₈. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности:

a) Р{3 < Y < 13};

b) P{|Y - 8| > 8}.

1