9 Вариант курсового задания

Варианты курсовых заданий

Вариант 9

Задача 1. Имеется урна, в которой 4 белых, 3 красных и 7 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборе из урны двух шаров они окажутся белыми.

Задача 2. Из отрезка [-1; 2] наудачу взяты два числа. Найти вероятность того, что их сумма больше единицы, а произведение – меньше единицы.

Задача 3. В ящике содержится 6 деталей типа А, 5 – типа Б и 3 детали типа В. Детали выбираются наугад, причем вынутая деталь типа А или Б откладывается в сторону, а извлеченная деталь типа В возвращается обратно в ящик. Определить вероятность того, что если выбрать две детали, то они будут различных типов.

Задача 4. Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0,3. Событие В наступает с вероятностью, равной 1, если событие А произошло не менее двух раз. Событие В не может наступить, если событие А не имело места. Событие В наступает с вероятностью 0,6, если событие А имело место 1 раз. Найти вероятность события В.

Задача 5. Стрелок дважды стреляет по мишени, состоящей из трех концентрических кругов. За попадание в центральный круг дается три очка, в окружающее его кольцо – два, и за попадание во внешнее кольцо – одно очко. Вероятности попадания в эти части мишени равны соответственно 0,3; 0,3 и 0,1. Найти закон распределения общего числа набранных очков.

Задача 6. Из колоды в 32 карты выбирается 4 карты. Найти математическое ожидание числа карт трефовой масти среди отобранных.

Задача 7. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид:

а) Найти значение параметра а;

б) построить график функции распределения F(x);

в) найти М(Х), D(Х), σ(Х);

г) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала (15; 17).

Задача 8. Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами m = 1; . Найти вероятность того, что модуль этой случайной величины примет значение, большее 2,5.

1