- •Введение
- •Рекомендуемая литература
- •1. Понятие, измерение и свойства информации
- •1.1. Формы адекватности информации
- •1.2. Меры информации
- •1.3. Качество информации
- •2. Информационные технологии
- •2.1. Понятие и структура информационной технологии
- •2.2. Виды информационных технологий
- •3. Информационно-логические основы построения эвм
- •3.1. Представление информации в эвм
- •3.2. Кодирование чисел двоичным кодом
- •3.3. Логические основы построения эвм
- •3.4. Арифметические операции в эвм
- •3.5. Принцип программного управления эвм
- •4. Аппаратные средства пк
- •4.1. Базовая аппаратная конфигурация
- •4.2. Структура системного блока
- •4.3. Основные системы материнской платы
- •4.4. Периферийные устройства пк
- •5. Программное обеспечение пк
- •5.1. Процесс создания программного обеспечения
- •5.2. Классификация программных продуктов
- •5.3. Файловая система
- •5.4. Сервисное программное обеспечение
- •5.5. Текстовый процессор
- •5.6. Табличный процессор
- •6. Сетевые технологии
- •6.1. Обобщенная структура вычислительной сети
- •6.2. Коммуникационная среда и передача данных
- •6.3. Протоколы компьютерной сети
- •6.4. Локальные вычислительные сети
- •6.5. Глобальная сеть Internet
- •6.6. Принципы защиты информации в сетях
- •7. Перечень контрольных вопросов
3.4. Арифметические операции в эвм
Среди арифметических операций основными являются операции сложения и вычитания, поскольку помимо самостоятельного значения, они лежат в основе операций умножения и деления, соответственно.
Сложение производится поразрядно, начиная с младших разрядов. Если сумма Si чисел i-х разрядов двух слагаемых превышает или равна основанию Р системы счисления, то в i-й разряд суммы записывается разность Si - Р, а к следующим (i +1)-м разрядам слагаемых переносится 1 в виде дополнительного слагаемого.
С целью удобства технической реализации операция вычитания заменяется операцией сложения. При этом исходные операнды (числа, участвующие в операции) должны быть представлены в обратном или в дополнительном коде.
Обратный и дополнительный коды положительного числа, есть само число.
Обратный код отрицательного числа получается путём вычитания цифры каждого его разряда из числа (Р-1), где Р – основание данной системы счисления. Применительно к двоичным числам эта операция равносильна инвертированию. Код представления результата определяется по следующему правилу. Если перенос из старшего разряда равен 1, то результат положителен, представлен в прямом коде, но на 1 меньше истинного. В противном случае результат отрицателен и представлен в обратном коде.
Дополнительный код отрицательного числа образуется в результате арифметического добавления 1 к его обратному коду. Код представления результата определяется по следующему правилу. Если перенос из старшего разряда равен 1, то результат положителен и представлен в прямом коде. В противном случае результат отрицателен и представлен в дополнительном коде.
Обратные преобразования производятся по тем же правилам.
В силу большей простоты представления результата вычитания, в ЭВМ используется дополнительный код.
Для чисел с плавающей запятой при выполнении операций сложения и вычитания сначала выравниваются порядки, затем выполняется заданная операция над мантиссами и, наконец, производится нормализация результата.
Выравнивание порядков заключается в сдвиге вправо мантиссы числа с меньшим порядком на количество разрядов, равное абсолютной величине разности порядков двух чисел. С каждым сдвигом значение порядка увеличивается на единицу, а освободившиеся старшие разряды заполняются нулями.
Нормализацией называется выбор такого значения порядка, при котором старший разряд мантиссы имеет значение 1. При нормализации возможны две ситуации:
результат меньше 1/2, то есть старшие разряды мантиссы нулевые. Если при этом результат представлен в прямом коде, мантисса сдвигается влево до тех пор, пока первая значащая 1 не окажется в старшем разряде. Если же результат представлен в обратном или дополнительном коде (отрицательный), производится сдвиг влево до появления в старшем разряде первого значащего нуля. При каждом сдвиге значение порядка уменьшается на 1;
результат больше 1, то есть разрядная сетка переполнена. В этом случае мантисса сдвигается вправо на один разряд с одновременным увеличением порядка на 1.
Остается отметить, что правила выполнения основных арифметических операций, приведенные в данном подразделе, справедливы для чисел любой позиционной системы счисления.