Выходной сигнал детектора определяется следующим соотношением

w_n = (-1) ^m( x _n-1 x _n-K+1 - x _n x_n-K ).

Для нахождения детекторной характеристики найдем w nпри

x _n= Xcos(nT_Д).

В результате получим

w = (-1) ^m X² sin(T_d) sin((K-1) T_Д ).

При  = ₀ +  и ₀T_Д = /2 получим

w = X² sin((K-1)T_Д) cos(T_Д) = X² sin(2f(K-1)/F_Д) cos(2f/F_Д).

Введем нормированную расстройку частоты f_N = f/F_d . Тогда детекторная характеристика может быть представлена следующим образом

w(f_N) = X² sin(2f_N(K-1)) cos(2f_N).

На рисунке П.14 приведены детекторные характеристики при X=1, K=3 (w₁(f_N)) и при K=5 (w₁(f_N)).

Из него видно, что с увеличением K увеличивается крутизна рабочего участка детекторной характеристики, но уменьшается ее раствор, т.е. частотный интервал между двумя экстремальными точками характеристики, ближайшими к f_N= 0.

Используя разложение функции w(f_N) в ряд Тейлора, найдем коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора

, .

Сравнивая последние соотношения с аналогичными выражениями для автокорреляционного частотного детектора, можно сделать вывод о том, что коэффициент третьей гармоники выходного сигнала детектора на цифровой линии задержки в раз больше коэффициента третьей гармоники сигнала на выходе автокорреляционного детектора. Причем с увеличением длины линии задержки искажения увеличиваются. Такой вывод можно сделать и из сравнения детекторных характеристик рисунка П.14 с детекторной характеристикой рисунка П.11. Это является недостатком данного детектора. Его достоинство - простота.

Рисунок П.14

20