Удельная энергия связи.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментальным путем. Если разделить на полное число нуклонов в ядре А, то получится удельная энергия связи,

=/А.

На рисунке 1 приведена зависимость экспериментальных значений от массового числа А. При рассмотрении этого рисунка можно сделать следующие выводы.

1. Кроме самых легких ядер, значения оказываются примерно одинаковыми:(81) МэВ. Это говорит еще об одной интересной особенности ядерных сил – их склонности к насыщению.

В самом деле, если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными нуклонами ядра, то число таких парных взаимодействий было бы равно А(А-1)/2 и при Аи среднем значении энергии каждого парного взаимодействия ε полная энергия взаимодействия (в данном случае полная энергия связи ядра) была бы пропорциональна εи, стало быть, ВεА, т.е. возрастала бы линейно с ростом массового числа. Поскольку Вconst, приходиться допустить, что общее число связей пропорционально просто числу частиц А (а не ). Отсюда следует, что у каждого нуклона есть ограниченный запас возможностей взаимодействия, и если этот запас уже израсходован на связь с двумя – тремя соседними нуклонами, то наступает состояние насыщения и связи с другими нуклонами оказываются ослабленными даже на очень близких расстояниях.

2. Наиболее прочными являются ядра со средними массовыми числами (у них самые большие значения В).

В легких ядрах все или почти все нуклоны лежат на поверхности ядра и поэтому не в полной мере используют свои возможности взаимодействия, что несколько уменьшает значения В. С ростом А увеличивается доля нуклонов, лежащих внутри ядра, которые свои возможности взаимодействия используют полностью, поэтому значения В постепенно увеличиваются. Однако при дальнейшем увеличении числа нуклонов в ядре начинает все сильнее сказываться взаимное отталкивание электрических зарядов протонов, которое стремится разорвать ядро и поэтому уменьшает В. Это приводит к тому, что все тяжелые ядра оказываются нестабильными.

Рис.1

Расчет энергии связи ядра.

Энергия связи ядра численно равна работе, которую нужно затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, или энергии, выделяющейся при синтезе ядер из нуклонов. Мерой энергии связи ядра является дефект массы.

Формула для расчета энергии связи ядра - это формула Эйнштейна:  если есть какая-то система частиц, обладающая массой, то изменение энергии этой системы приводит к изменению  ее массы.

Здесь энергия связи ядра выражена произведением дефекта масс на квадрат скорости света.

В ядерной физике массу частиц выражают в атомных единицах массы (а.е.м.).

Энергию связи можно рассчитать в Джоулях, подставляя в расчетную формулу массу в килограммах.

Однако, в ядерной физике принято выражать энергию в электрон-вольтах (эВ):

Просчитаем соответствие 1 а.е.м. электрон-вольтам:

Теперь расчетная формула энергии связи (в электрон-вольтах) будет выглядеть так: