ускорение

НИУ САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО

Реферат на тему:

«Ускорение».

Выполнил:

Студент I курса

физического

факультета

121 группы

Васюнин Н.В.

Преподаватель:

Шаповалов А.С.

Саратов

2014

Содержание:

• Ускорение

• Рабочая формула

• Ускорение точки при прямолинейном движении

• Ускорение точки при движении по окружности

• Ускорение точки при движении по кривой

• Единицы измерения ускорения

• Примеры ускорений

1.Ускоре́ние— быстрота изменения скорости, то есть первая производная от скорости по времени, векторная величина, показывающая, на сколько изменяется вектор скорости v⃗ тела при его движении за единицу времени.

2. a⃗ =dv⃗/ dt.

3.Ускорение точки при прямолинейном движении  Важным частным случаем движения с ускорением является прямолинейное движение, когда ускорение в любой момент времени коллинеарно скорости (например, случай падения тела с вертикальной начальной скоростью). В случае прямолинейного движения можно выбрать одну из координатных осей вдоль направления движения и заменить радиус-вектор и векторы ускорения и скорости на скаляры. При постоянном ускорении из приведённых выше формул вытекает, что v2=u2+2as.  Здесь u и v — начальная и конечная скорость тела, a — его ускорение, s — пройденный телом путь.

4. Ускорение точки при движении по окружности  Равномерное движение по окружности. Ускорение всегда перпендикулярно скорости и направлено к центру. Пример неравномерного движения по окружности (математический маятник). Ускорение, складывающееся из тангенциальной и центростремительной компонент, в разные моменты изменяется от полностью касательного до полностью нормального к траектории. Вектор ускорения a = dv/ dt при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты): a = a τ+a n. Тангенциальное или касательное ускорение a направлено по касательной к траектории. Является составляющей вектора ускорения a, коллинеарной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по модулю. a τ=v |v |d|v |dt. Центростремительное или нормальное ускорение a возникает всегда при движении точки не только по окружности, но и по любой траектории с ненулевой кривизной. Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения всегда направлен к мгновенной оси вращения, a n=|v |d/dtv |v |, а модуль равен |a n|=ω2r=v2r, где ω — угловая скорость относительно центра вращения, а r — радиус окружности. Кроме этих двух компонент, используется также понятие угловое ускорение, показывающее, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, аналогично линейному ускорению, вычисляемое следующим образом: ε =dω dt. Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и угловой скорости сонаправлены (или хотя бы их скалярное произведение положительно), значение скорости растёт, и наоборот. В частном случае равномерного движения по окружности векторы углового ускорения и тангенциального ускорения равны нулю, а центростремительное ускорение постоянно по модулю.

5.Ускорение точки при движении по кривой  Разложение ускорения по сопутствующему базису для движения в плоскости. Вектор ускорения a можно разложить по сопутствующему базису {τ ,n ,b }: a =aττ +ann +abb =dvdtτ +v2Rn +abb ,  где v — величина скорости,τ =v /|v | — единичный касательный к траектории вектор, направленный вдоль скорости,n — орт главной нормали к траектории, который можно определить как единичный вектор в направлении dτ /dl,b — орт бинормали к траектории, перпендикулярный одновременно ортам τ и n (то есть ортогональный к мгновенной плоскости траектории),R — радиус кривизны траектории.  Слагаемое abb , называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю. Это можно считать прямым следствием определения векторов n ,b : можно сказать, что они выбираются именно так, чтобы первый всегда совпадал с нормальным ускорением, второй же был ортогонален первому. Векторы aττ и ann называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно. Итак, учитывая сказанное выше, вектор ускорения при движении по любой траектории можно записать как: a =aττ +ann =dvdtτ +v2Rn .

6. Единицы измерения ускорения метр на секунду в квадрате (метр в секунду за секунду), м/с², производная единица системы СИ; сантиметр на секунду в квадрате (сантиметр в секунду за секунду), см/с², производная единица системы СГС, имеет также собственное наименование гал, или галилео; g (произносится «же»), стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли, равное по определению 9,80665 м/с². В технических расчётах, не требующих точности выше 2 %, часто используется приближение g ≈ 10 м/с². Преобразования между различными единицами ускорения  м/с2 фут/с2 g

3