4. Исследование смо в режиме

разделения времени (РРВ)

Режим разделения времени (называется также квантованием времени обслуживания) встречается в системе коллективного пользования, в которой однопроцессорная вычислительная система одновременно обслуживает большое число параллельно работающих пользователей.

Существуют различные дисциплины организации вычислительного процесса, однако наибольшее распространение получила так называемая циклическая дисциплина обслуживания,при которой поступившие в вычислительную систему в случайные моменты времени заявки образуют неограниченную очередь к вычислительному процессору (обслуживающему устройству). Логическая схема организации процесса обслуживания в РРВ изображена на Рис.3.3.

Каждой заявке отводится некоторый промежуток времени заданной длительности Q. Если за это время заявка не обслуживается полностью, то ее обслуживание прерывается, и она перемещается в конец очереди заявок, ожидающих обслуживания. В практических системах реализовываются следующие два режима:

Рис. 3.3 Логическая схема организации

процесса обслуживания в РРВ.

- синхронный режим, при котором, если обслуживание завершается до окончания интервала времени Q, то обслуживание следующей заявки начинается лишь после окончания этого промежутка;

- асинхронный режим, при котором центральный процессор приступает к обслуживанию следующей заявки, как только предыдущая заявка будет обслужена, т. е. не дожидаясь до завершения интервала Q. Когда же повторно подходит момент времени начала обслуживания прерванной заявки, заявка начинает обрабатываться с того этапа, на котором произошло предыдущее прерывание. На прерывание обслуживания затрачивается время (время переключения), необходимое для сохранения информации о текущем состоянии прерванной заявки.

Очевидно, что асинхронный режим обслуживания при достаточно большом значении интервала Qпревращается в обычную дисциплину обслуживания заявок по принципу «первый пришел, первым и обслужен», как в одноканальной системе массового обслуживания (см. лабораторную работу 2). Поэтому, основные характеристики системы обслуживания можно оценить с помощью формул (2.10), (2.12) и (2.13):

• среднее время пребывания заявок в системе

, (31)

• среднее время ожидания

, (32)

где   ,

• коэффициент загрузки

(33)

В этих формула и- интенсивности поступления заявок и их обслуживания центральным процессором соответственно.

Исследования показывают (смотри, например, [7, 8]), что в синхронном режиме обслуживания при достаточно малом значении параметра Qи нулевом значении времени переключениясреднее время пребывания заявки в системе и среднее время ожидания в очереди совпадают с оценками (31) и (32). Для асинхронного режима обслуживания, когда время переключения не равно нулю, при оценивании характеристик работы системы следует в формулах (5.1) - (5.3), вместо значения, подставить «скорректированное» значение

. (34)

Задание на выполнение работы

Провести машинный эксперимент с имитационной моделью однопроцессорной (одноканальной) системы обслуживания, работающей в режиме разделения времени (циклический режим обслуживания) и исследовать характеристики работы при синхронной и асинхронной дисциплине обслуживания.

Сопоставить результаты эксперимента при асинхронном режиме организации и достаточно большом

Таблица 1

интервале квантования времени с аналитическими расчетами и оценить различие.

Исследовать и количественно оценить влияние на характеристики системы времени переключения, диапазона квантования и степени загрузки центрального процессора в синхронном и асинхронном режимах.

Исходные данные для задания

Исходные данные для моделирования работы в асинхронном режиме при достаточно большом значении диапазона квантования представлены в таблице 1.

Варианты	1	2	3	4	5
1/	100	200	300	250	150
1/	70	100	250	150	70
	10	20	15	10	1
Q(асинхрон. режим)	1000	1000	1000	1000	1000

В таблице 2 приведены данные для моделирования работы при асинхронной и синхронной дисциплине обслуживания. В ней указаны исследуемые зависимости от управляемого параметра (Qили), режимы работы (синхронный или асинхронный), а также значения 1/, 1/и соответствующего управляемого параметра (Qили).

Таблица 2

Вариант 1.

Исследуемая зависимость – Т_пр=f(Q) при= 0, 5, 10, 15, 20;

Режим – асинхронный;

Параметры: 1/= 70; 1/= 100;Q= 10 – 100;

Вариант 2.

Исследуемая зависимость – Т_пр=f(Q) при= 0, 5, 10, 15, 20;

Режим – синхронный;

Параметры: 1/= 70; 1/= 100;Q= 10 – 100;

Вариант 3.

Исследуемая зависимость – Т_ож=f(/) приQ= 10, 30, 50, 80;

Режим – асинхронный;

Параметры: 1/= 70; 1/= 100 - 300;= 1;

Вариант 4.

Исследуемая зависимость – Т_ож=f(/) приQ= 10, 30, 50, 80;

Режим – синхронный;

Параметры: 1/= 70; 1/= 100 - 300;= 1;

Вариант 5.

Исследуемая зависимость – Т_пр=f() при 1/= 100, 200, 300;

Режим – асинхронный;

Параметры: 1/= 70;Q= 10;= 0 – 10.

Порядок выполнения работы

1. Осуществить загрузку GPSS- системы и вызвать

программу ACPB.GPS, набрав в командной строке соответствующую команду. Текст рабочей программы приведен в приложении 6. В ней операторSIMULATE управляет заданиямиGPSS,позволяя выполнить интерпретацию команд и прогон имитационной модели.

Группа операторов INITIAL(строки 40-110) устанавливает параметры режима моделирования:

- значение кванта времени X$Q;

- значение времени переключения X$TAY;

- режим обслуживания: X$REGIM0- асинхронный ,X$REGIM1-синхронный;

- среднее время обслуживания заявок X$T1/;

- среднюю величину интервала времени заявок X$TBX1/.

Оператор RMULTзадает начальные значения датчикаRN1 равномерно распределенных случайных величин в интервале [0,1]. Группа операторов (B)VARIABLE(строки 170 - 210) описывает вычисляемые в процессе имитации работы системы переменные. ОператорыTABLE и QTABLEописывают параметры, необходимые для построения распределения времени пребывания заявок в системеTIMEи времени ожидания заявок в очередиQTIME. Первый параметр описания таблицы задает имя очереди(ОСН) или аргумента таблицы (М1– время пребывания заявки в очереди), второй параметр задает правую границу первого интервала гистограммы, третий параметр- ширину интервалов, а четвертый- общее количество интервалов гистограммы. Блоки с метками 280-550 составляют первый сегмент моделирующей программы( моделирующего алгоритма), отвечает за ввод заявок и организацию заданного режима( дисциплины) обслуживания. Последующая серия блоков составляет второй сегмент программы(алгоритма), представляющий таймер времени моделирования. В блокахGENERATEзадается максимальное значение времени моделирования в условных единицах времени.

2) Ввести данные варианта и осуществить прогон модели работы системы в асинхронном режиме обслуживания для достаточно большого значения интервала квантования (Q = 1000). Получить распечатки распределения времени пребывания заявок в системе и ожидания в очереди (окна открываются нажатием [ALT]+ [T], далее [PgUp] и [PDn]). Сравнить эмпирические оценки характеристик работы системы с их аналитическим значением, рассчитать по формулам (31) - (33) и сделать соответствующие выводы.

3) Ввести в моделирующую программу данные своего варианта из таблицы 2, записать программу и провести машинный эксперимент с моделью системы. По данным, соответствующим экспериментальным точкам, построить и проанализировать исследуемые зависимости, сравнить эмпирические значения характеристик с их аналитическими оценками, полученными с помощью формул (5.1) - (5.4), и оценить их близость и различие.

4) Используя результаты матрицы RESULT, построить и исследовать зависимость среднего времени ожидания заявок в очереди от требуемой длительности обработки при 1/= 100, 1/= 70,= 1 ,Q= 10 и асинхронном режиме обслуживания для первых трех вариантов задания и синхронном режиме - для вариантов 4 и 5. Просмотр этой матрицы доступен при нажатии на клавиши [ALT] + [М].

Содержание отчета по работе

- задание на работу и основные расчетные формулы;

- исходные данные к моделированию;

- результаты моделирования, соответствующие пунктам 1) - 4) задания в логической их последовательности;

- краткие выводы по работе.

Приложение 1

Распределение - Пирсона

Критерий - Пирсона применяется для проверки согласия между теоретическим и эмпирическим распределениями исследуемой случайной величины. На приведенном ниже рисунке показано распределение этой статистики, связывающей координатыс уровнем значимости(заштрихованная часть графика). В практических расчетах обычно принимается= 0.05 ( 5% уровень значимости). Величинаопределяется по формуле

, (*)

где n_i- количество реализаций случайной величины, попавших вi- й интервал, -теоретические вероятность, вычисленные на основе теоретического распределения, N- общее количество реализаций,к –число интервалов.

Для применения этого критерия вычисляется вероятность

- функция распределения, значения которой табулированы,- гамма функция,t- значение случайной величины,= (k–l) - 1- число степеней свободы ,l- количество параметров распределения.

Рис. 3.4. Распределение- Пирсона.

Табличные значения соответствуют двум параметрам: уровню значимостии числу степеней свободы. Эти значения статистики для= 0.05 иприведены в таблице.

Таблица « – квадрат»

	1	2	3	4	5	6	7	8
	3.84	5.99	7.82	9.49	11.07	12.59	14.07	15.51

9	10	11	12	13	14	15
16.916	18.307	19.675	21.026	22.362	23.685	24.996

Картина на Рис.3.4 и данные таблицы означают, например, что для =15 площадь справа от величинысоставляет= 0.95, а для величины= 0.1 и т.д.

Ели расчетная величина (*) удовлетворяет условию , т. е., то считается, что гипотезаНоо виде распределения не опровергается результатами эксперимента. в противном случае делается заключение в пользу обратной гипотезыН₁.