1.2. Представление информации в виде двоичного кода в памяти эвм.

В современной компьютерной науке информация представляется как последовательность битов. Бит – двоичный разряд – является одним из двух чисел – 0 или 1, которые рассматриваются просто как символы, не имеющие числового значения. Последовательность битов используется для представления числовых значений, букв и других символов, изображения или звуков.

Представление текста. Каждому отдельному символу в тексте приписывается уникальная последовательность битов. Код ASCII (АСКИ) использует наборы из семи битов для представления прописных и строчных букв английского алфавита, пунктуационных знаков, цифр от 0 до 9 и некоторой другой информации, такой как перевод строки, возврат каретки и табуляция. Сегодня этот стандарт часто увеличивается до восьми битов для одного символа, при этом в качестве старшего бита в каждый код добавляется 0. Такой метод предоставляет не только код, в котором каждый набор полностью занимает ячейку памяти размером 1 байт, но также 128 дополнительных кодов (полученные приписыванием дополнительному биту значения 1), которые могут представлять символы, не входящие в исходный стандарт.

Стандарт АSCII преобладал в течение многих лет, но в настоящее время и другие системы кодирования завоевывают популярность. Одна из них — Unicode — была разработана совместно несколькими ведущими производителями технического и программного обеспечения и быстро получила поддержку со стороны специалистов в области вычислительной техники. Этот код для представления символов использует уникальные последовательности из 16 бит. В результате чего стандарт включает в себя 65536 различных кодов, которых достаточно для представления наиболее употребляемых символов китайского и японского языков. Стандарт кодирования, который мог бы составить конкуренцию Unicode, был разработан Международной организацией по стандартизации (также известной как ISO, от греческого слова isos — «равный»). Эта система кодирования использует последовательности из 32 бит и может представить миллиарды символов.

Представление чисел. Числа также хранятся в двоичной форме, в виде последовательности нулей и единиц. В памяти компьютера действительные числа представляют с плавающей точкой. При таком представлении старший разряд (крайний слева) является знаковым разрядом (0 – число положительное, 1- число отрицательное), а оставшиеся биты делятся на две группы: порядок числа и мантисса (например, запись числа -231,24 с плавающей точкой имеет вид -2.3124Е+02).

Перевод из десятичной системы в двоичную:

1) разделите число на два и запишите остаток от деления;

2) до тех пор, пока частное от деления не равно нулю делите на два и записывайте остаток;

3) когда частное станет равным 0, двоичная запись числа будет состоять из остатков деления (0 и 1), выписанных справа налево в том порядке, в каком они были получены.

Перевод из двоичной системы в десятичную – каждый разряд числа имеет вес, равный двойке в степени равной номеру разряда. Первый справа разряд – нулевой. Умножаем значение каждой цифры двоичного числа на вес разряда и складываем значения.

При записи действительных чисел, каждой позиции после десятичной точки соответствует разряд, вес которого является дробным числом (1/2, ¼, 1/8 и т.д.)

Пример:25/2=12(ост 1) 12/2=6(ост 0) 6/2=3(ост 0) 3/2=1(ост 1) 1/2=0(ост 1) в результате 11001=1*2⁴ +1*2³ +0*2² +0*2¹ +1*2⁰.

Для того чтобы упростить представление последовательностей битов, обычно используется более краткая запись, называемая шестнадцатеричным представлением. Эти система счисления использует один символ (цифру или букву) для последовательности из четырех битов.

Шестнадцатеричная система счисления представлена в таблице 1.1. В левом столбце расположены все возможные последовательности, состоящие из четырех битов, в правом столбце приведены соответствующие им символы в шестнадцатеричной системе. После перевода в шестнадцатеричную систему последовательность битов 10110101 будет иметь вид В5. Чтобы получить шестнадцатеричное представление, последовательность битов делится на подцепочки из четырех битов, затем каждая подцепочка заменяется на ее шестнадцатеричный эквивалент - 1011 заменяется на В, а 0101 на 5.

Таблица 1.1. Соответствие между представлением чисел в различных системах счисления.

Десятичное представление	Двоичное представление	Шестнадцатеричное представление
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F

Представление изображений.

В современных компьютерных системах хранится не только текстовая и числовая информация, но и графическая, звуковая и видеоинформация. По сравнению с методами хранения символов и чисел способы представления этих данных находятся в развитии и, следовательно, не настолько стандартизированы.

Графическая и звуковая информация в ЭВМ представляется в дискретной форме. Преобразование информации из аналоговой формы в дискретную называется дискретизацией, при этом графическое изображение или звуковой сигнал разбивается на отдельные элементы и каждому элементу присваивается значение в виде кода.

В соответствии с методами, применяемыми для представления изображений, их можно разделить на две категории: растровые и векторные. Растровое изображение представляет собой набор точек (элементов изображения), которые называются пикселями. Самое простое представление такого изображения имеет вид длинной последовательности битов, каждый из которых равен 0 или 1 в зависимости от того, белого или черного цвета пиксель. Цветные изображения немного сложнее, так как каждый пиксель должен быть представлен комбинацией битов, обозначающей его цвет.

Многие современные внешние устройства компьютера, такие как факсы, видеокамеры и сканеры, конвертируют изображения в растровый формат. Эти устройства обычно представляют цвет пикселя в виде комбинации трех составляющих: красной, зеленой и синей, соответствующих трем основным цветам. Для представления интенсивности каждого цвета используется один байт, в то время как для представления целого пикселя изображения требуется три байта. Этот подход с использованием трех составляющих цвета используется также в мониторе компьютера, который отображает миллиарды пикселей, каждый из которых состоит из трех компонентов: красного, зеленого и синего. Качество графического изображения зависит от количества точек (пикселей) на единице площади. Этот параметр называется разрешением и измеряется в точках на дюйм — dpi. Расчет объема графической информации сводится к вычислению произведения количества точек на изображении на количество разрядов, необходимых для кодирования цвета одной точки. Например, для цветной картинки, составленной из 256 цветов в графическом режиме монитора 640 х 480, требуется объем видеопамяти, равный: 8 • 640 • 480 = 2457600 бит = 307200 байт = 300 Кбайт.

Формат, в котором одному пикселю соответствуют три байта, подразумевает, что для изображения, состоящего из 1024 рядов, содержащих 1024 пикселя каждый, потребуется несколько мегабайтов памяти. Используются методы GIF, JPEG для сжатия изображений до более приемлемого размера (например, пикселю могут быть приписаны 256 цветов, следовательно, значение каждого пикселя можно представить с помощью только одного байта, а не трех).

Растровые изображения выглядят реалистично, но при увеличении изображения появляется зернистость, требуется большой объем памяти для хранения изображений.

Векторное изображение представляет собой набор линий и дуг. Изображение строится с помощью математических описаний объектов (например, прямая описывается уравнением, окружность – координатами центра и радиусом). Все объекты имеют свойства: толщина, цвет, тип линий. Такое описание заставляет устройство само рисовать изображение, а не воспроизводить комбинацию пикселей. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами. Различные шрифты, доступные в современных принтерах и мониторах, часто закодированы именно таким способом, для того чтобы сделать размер символа более гибким. Такие шрифты называются масштабируемыми шрифтами. Например, шрифт ТruеТуре представляет собой систему описания того, как следует рисовать символы в тексте. Векторный формат распространен в автоматизированном проектировании. Он позволяет создавать трехмерные объекты и управлять их отображением на мониторе. Однако векторный формат не обеспечивает фотографического качества изображений, которое доступно в растровом формате. Именно поэтому растровый формат используется в современных цифровых камерах, а основной сферой применения векторной графики является выполнение чертежей, схем, диаграмм и т.п.

Графические файлы могут иметь следующие форматы: .bmp – хранит информации о каждой точке изображения, .gif , .jpg, .tif – используется сжатие файла. [1, 2]

Представление звука. Звук представляет собой волну с непрерывно меняющимися амплитудой (характеризует громкость звука) и частотой (характеризует высоту звука). Тембр звука зависит от формы колебаний.

При наиболее распространенном способе кодирования звуковой информации амплитуда сигнала измеряется через равные промежутки времени, и записываются полученные значения. Этот способ кодирования, в котором частота дискретизации составляет от 8000 до 48000 отсчетов в секунду (от 8 до 48кГц), используется не первый год в дальней телефонной связи. Голос на одном конце канала кодируется в виде числовых значений, отражающих амплитуду звукового сигнала, восемь тысяч раз в секунду. Эти значения затем передаются по каналам связи.

Чем выше частота дискретизации, тем выше качество кодирования звука. Чтобы не было потерь на высоких частотах, частота дискретизации должна не менее чем в два раза превышать частоту верхней границы звукового диапазона. Поэтому для получения качественного звучания на современных музыкальных компакт-дисках используется частота дискретизации, равная 44 100 Гц (человек слышит звуки с частотой до 20кГц). Для данных, полученных при каждом отсчете, отводится 8 (256 уровней звукового сигнала), 16, 20 бит памяти. Следовательно, для хранения одной секунды звучания может потребоваться более миллиона битов.

Широко используется и более экономная система кодирования – цифровой интерфейс музыкальных инструментов (MIDI). В таком звуковом файле хранятся описания высоты и длительность звучания музыкальных инструментов. Система кодирует указания, как следует порождать музыку (т.е. какой инструмент должен играть, какую ноту и какой продолжительности). Музыка, записанная в этой системе, может звучать по-разному в исполнении различных синтезаторов.