TVMS-Voprosy_teoreticheskie_na_ekzamen
.docОбсуждены и утверждены
на заседании кафедры социологии МГЛУ
Протокол № __ от __________2012 г.
Перечень вопросов (теоретических),
выносимых на промежуточную аттестацию по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика» (Б.2. Б2)
(бакалавриат, 3 семестр, экзамен)
-
Теория вероятностей и математическая статистика: решаемые задачи и особенности применения в социологии.
-
Виды случайных событий. Вероятность события, ее свойства. Вычисление вероятностей. Относительная частота и вероятность. Геометрическая и статистическая вероятности.
-
Теоремы сложения вероятностей случайных событий и их следствия. Условная вероятность.
-
Теоремы умножения вероятностей случайных событий и их свойства.
-
Вероятность событий, образующих полную группу. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Байеса.
-
Независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
-
Законы распределения дискретной случайной величины.
-
Определение функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
-
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
-
Математическое ожидание различных случайных величин, его смысл, формулы, свойства и следствия.
-
Отклонение случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия различных случайных величин, ее формулы, свойства и следствия. Среднее квадратическое отклонение.
-
Начальные и центральные теоретические моменты.
-
Теорема П.Л.Чебышева и ее значение для практики социологических исследований.
-
Нормальное распределение и его характеристики. Нормированное нормальное распределение. Нормальная кривая и ее свойства. Значение закона нормального распределения в практике социологических исследований.
-
Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм.
-
Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс.
-
Распределения случайных величин, связанные с нормальным, и их свойства.
-
Показательное распределение и его характеристики. Функция надежности и показательный закон надежности.
-
Сущность, назначение и основные понятия выборочного метода.
-
Способы отбора объектов репрезентации и их характеристика.
-
Основные виды и характеристики выборочного вариационного ряда. Полигон и гистограмма.
-
Точечные статистические оценки параметров распределения и требования к ним. Устойчивость выборочных средних.
-
Генеральная и выборочная средние. Групповая и общая средние. Отклонение от общей средней и его свойство.
-
Генеральная и выборочная дисперсии и их статистический смысл. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.
-
Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии. Сложение дисперсий.
-
Основные методы точечной оценки параметров распределения. Отыскание выборочных средних и дисперсии по условным моментам (метод произведений).
-
Интервальные оценки параметров распределения: общий подход, точность, надежность, доверительная вероятность. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.
-
Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном и неизвестном среднем квадратическом отклонении.
-
Условные варианты и условные эмпирические моменты. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным.
-
Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты. Построение нормальной кривой по опытным данным и оценка отклонения эмпирического распределения от нормального.
-
Статистическая гипотеза. Нулевая и альтернативная гипотезы. Ошибки при проверке гипотез.
-
Статистические критерии проверки гипотез. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Отыскание критических областей.
-
Мощность критерия. Свойства статистических критериев. Общий алгоритм проверки статистических гипотез.
-
Сравнение выборочной средней и гипотетической генеральной средней нормальной совокупности при различных дисперсиях.
-
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.
-
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам. Критерий Бартлетта. Критерий Кочрена.
-
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
-
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции, коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендала.
-
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость. Закон и функция распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины и ее свойства. Зависимые и независимые случайные величины.
-
Основные числовые характеристики системы двух случайных величин.
Заведующий кафедрой социологии ИМО и СПН
____________________Образцов И.В.
(подпись) (фамилия и инициалы)