- •Методичні вказівки
- •1. Загальні положення
- •2. Основи оптимального управління
- •3. Лінійне програмування
- •3.1. Загальна постановка задачі
- •3.2. Види математичних моделей
- •3.3. Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей з двома змінними
- •3.4. Графічний метод
- •3.5. Симплексний метод
- •3.6. Транспортна задача
- •4. Цілочислове програмування
- •4.1. Загальна постановка задачі
- •4.2. Метод Гоморі
- •4.3. Графічний метод
- •5. Нелінійне програмування
- •5.1. Загальна постановка задачі
- •5.2. Дробово-лінійне програмування
- •5.3. Метод множників Лагранжа
- •5.4. Дослідження функції на екстремум за заданою опр
- •6. Модель лєонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий аналіз)
- •7. Динамічне програмування
- •7.1. Загальна постановка задачі
- •7.2. Оптимальна стратегія заміни обладнання
- •7.3. Оптимальний розподіл ресурсів
- •7.4. Оптимізаційна модель управління товарними запасами
- •8. Контрольні завдання
- •9. Зразки розв’язання задач Задача 1.
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача №8
- •Задача 9
- •1 Етап.
- •2 Етап.
- •3 Етап.
- •4 Етап.
- •10. Список використаних джерел
8. Контрольні завдання
Задача 1. Розв’язати графічним методом
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 2. Розв’язати задачу за допомогою симплексного методу
1. |
2. |
3. |
4. |
5.
|
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 3. Знайти оптимальний план перевезень вантажу (- номер варіанта)
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Запаси вантажів | ||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 | ||
А1 |
70 - N |
84 |
72 |
56 |
56 + N |
80 - N |
А2 |
39 |
43 |
66 - N |
40 |
55 |
55 |
А3 |
41 |
54 |
45 |
38 |
36 |
65 + N |
Потреби у вантажах |
48 |
45 - N |
31 |
37 |
39 + N |
200 |
Задача 4. Знайти розв’язок задачі цілочислового програмування методом Гоморі, перевірку зробити за допомогою графічного методу
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26.
|
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 5. Дослідити функцію на екстремум
1. |
2. |
3 |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9.
|
10. |
11.
|
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25.
|
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 6. Розв’язати задачу нелінійного програмування методом множників Лагранжа
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7.
|
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15.
|
16. |
17. |
18 . |
19. |
20. |
21.
|
22. |
23.
|
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 7. В таблиці наведено відомості про використання балансу за звітний період, тис. грн. (V – номер варіанту)
Галузь |
Споживання |
Кінцевий продукт |
Валовий випуск | ||
1 |
2 | ||||
Виробництво |
1 |
100 |
160+V |
240 |
500+V |
2 |
275+V |
40 |
85 |
400+V |
Обчислити необхідний валовий дохід випуску кожної галузі, якщо кінцевий продукт першої галузі повинен збільшитися у раз, а другої галузі – на%.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 | |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 | |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 | |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,1 | |
30 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 | |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 | |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,0 |
4,1 | |
30 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
Задача 8. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
Задача 9. Нехай керівництво підприємства розглядає пропозицію про вкладання коштів у 4 структурних підрозділи. Запропоновано вкласти 100 тис. грн. у ці напрямки так, щоб одержати максимальний сумарний приріст випуску продукції.
Значення приросту випуску продукції у пі підрозділи в залежності від виділеної суминаведено у таблиці
Кошти, тис. грн. |
Приріст випуску продукції, тис. грн. | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
20 |
1+ |
17 |
1+ |
26 |
40 |
20 |
21 |
48 |
+32 |
60 |
27 |
30 |
72 |
54 |
80 |
32 |
44 |
98 |
68 |
100 |
50 |
+46 |
108 |
94 |