Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Картография

.pdf
Скачиваний:
91
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
1.6 Mб
Скачать

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(см. минутную рамку карты) через 1 минуту. Кроме картографи-

 

 

w

w. .

o

 

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ческой сетки на всех листах топографических карт проведена

 

 

 

 

 

 

 

координатная или, как ее еще называют, километровая сетка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Линии координатной сетки проведены параллельно географиче-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скому экватору и среднему (осевому) меридиану зоны проекции Га-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

усса-Крюгера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При ответе на вопрос о количестве листов карты масштаба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 : 25 000 на район картографирования, следует воспользоваться

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

схемой размещения листов топографической карты, порядок из-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

готовления которой изложен выше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В настоящее время, как правило, карты издаются многоцвет-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ными. Для печати каждой карты необходим какой-то набор красок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(черная, синяя, коричневая и др.). Из курса «Топографическое чер-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чение» студент должен был усвоить разницу между краской и

 

 

 

 

 

 

цветом. Цвет можно получить путем наложения (лессировки) или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

смещения двух или трех красок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например, оранжевый цвет получается из двух красок— крас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ной (или пурпурной) и желтой, а зеленый — из синей и желтой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цвет может быть разных оттенков(например, сине-зеленый,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

желто-зеленый и т. д.) и разной насыщенности (например, свет-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ло-зеленый, зеленый и темно-зеленый). Итак, учитывая сказан-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ное, студент должен назвать все краски, использованные при пе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чати данной карты, и подсчитать их количество.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геодезическую основу топографических карт составляют пла-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

новые и высотные пункты государственной геодезической сети

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(астрономические пункты, пункты триангуляции, пункты полиго-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нометрии, реперы, марки, межевые знаки) и точки плановой съе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мочной сети.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При описании элементов содержания карты сначала их нужно

 

 

 

 

 

 

 

все назвать, а затем по каждому из элементов провести анализ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

какие их характеристики отображены на карте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например, описывая реки, следует сказать, что для них на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

карте показаны название, направление и скорость течения, ши-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рина и глубина, а также все гидротехнические сооружения. По ха-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рактеру шрифта, которым подписано название реки, можно су-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дить о ее судоходности. Реки на карте в зависимости от ширины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

показываются в одну линию с постепенным утолщением от -ис

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тока к устью и в две линии (без утолщения).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так, на карте масштаба 1 : 25 000 в одну линию показываются

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реки шириной до 5 метров, а при ширине от5 до 15 метров — в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

две линии с постоянным просветом0,3 мм; более 15 м. — в свою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ширину (см. Условные

знаки [12]). Направление течения

реки на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

карте показывается

стрелкой. Причем, если скорость

течения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

реки 0,1 м/с и более, то в разрыве стрелки указывается ее величина. При течении менее 0,1 м/с скорость не подписывается. Ширина и глубина показывается в виде дроби у места промера(в числителе — ширина реки, в знаменателе — ее глубина). На гидротехнических сооружениях также указываются соответствующие характеристики: грузоподъемность, ширина, высота, глубина и т.д.

Подобный же анализ следует проводить и по другим элементам содержания карты.

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

Взарамочное оформление входит ,всечто расположено за внешней рамкой карты. Описывать элементы зарамочного оформления нужно в определенном порядке, а именно: сначала все то, что находится над северной рамкой карты слева направо, затем — за восточной рамкой сверху вниз и, наконец, под южной рамкой справа налево.

Вконце подраздела необходимо указать на целевое назначение данного картографического источника.

Тематическая карта

Порядок описания: название карты, ее масштаб, картографическая проекция, картографическая и координатная сетки, рамки карты, размеры карты по внутренней рамке и по формату листа, элементы содержания карты, дополнительные данные (графики, таблицы и т. д.), количество красок при печати карты.

Особенностью сельскохозяйственных карт является то, что они в отличие от топографических создаются не в рамках трапеций, а в административно-территориальных границах(например, в границах сельскохозяйственных предприятий, административного района, административной области и т.д.).

При анализе содержания тематической карты следует учитывать, что содержание такого рода карт складывается из -эле ментов географической основы(гидрографии, населенных пунктов, дорожной сети, угодий и растительности, грунтов и т. д.) и элементов тематического содержания, отображаемых фоновыми

идругими специальными условными обозначениями. К элементам тематического содержания, например, могут относиться почвенные разновидности и механический состав почв, содержание в почвах калия, фосфора, результаты оценки земель и т. д.

При анализе тематической карты следует руководствоваться условными знаками [12] и [13].

Вконце подраздела необходимо указать на целевое назначение данного картографического источника.

Административная карта района

Порядок описания: название карты, ее масштаб, картографи-

22

f1, f2

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

ческая сетка (ее вид и частота), элементы содержания, количество красок при печати карты.

В конце подраздела необходимо указать на целевое назначение данного картографического источника.

Задание должно заканчиваться оценкой состояния и рекомендациями по использованию исходных картографических источников для создания тематической карты.

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2 Проектирование математической основы тематической карты

Данное задание включает в себя три работы:

расчет частных масштабов длин и площадей, величин искажений на территорию картографируемого района;

расчет прямоугольных координат вершин углов трапеции и координат опорных точек. Построение математической основы фрагмента карты;

разработка макета компоновки создаваемой карты.

Работа 2.1. Расчет частных масштабов длин и площадей, величин искажений на территорию картографируемого района.

Известно, что при создании карт эллипсоид вращения должен быть развернут на плоскость. Однако ни эллипсоид вращения, ни шар (в некоторых случаях) не могут быть развернуты на плоскости без складок или разрывов, поэтому при создании карт прибегают к помощи картографических проекций, в которых отображение поверхности земли или иного небесного тела происходит по строгим математическим законам. Эти законы выражают функциональную

связь координат точек на поверхности эллипсоида вращения и плоскости (карте).

В основу такого отображения положена система географических или геодезических координат, координатными линиями которой являются меридианы и параллели.

Общее уравнение картографических проекций выглядит так:

x = f1 (В, L)

y = f2 (В, L), где:

В,L широта и долгота некоторой точки на поверхности эллипсоида; x, y — прямоугольные координаты этой же точки в проекции на карте;

— функции, определяющие свойства проекции.

Поскольку таких функций может быть множество, то и картографические проекции могут быть разными по своим свойствам.

Растяжение и сжатие отдельных частей изображения картографируемой поверхности в той или иной проекции неизбежно сопровождается искажениями длин, площадей и углов, причем эти искажения зависят от вида функций f . В одних проекциях можно избе-

23

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жать искажения углов, в других — площадей, но длины линий будут

 

 

w

w. .

o

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

искажаться во всех проекциях, за исключением отдельных точек или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

некоторых линий на карте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Каждая карта имеет главный масштаб, который показывает общую

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

степень уменьшения картографируемой поверхности при ее отобра-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жении на плоскости. Этот масштаб подписывается на карте, но сохра-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

няется, как мы уже сказали, только в отдельных точках или на некото-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рых линиях карты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Главный масштаб обозначается буквойm0

и при исследовании

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проекций принимается равным 1, так как он не влияет на свойства

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

используемой картографической проекции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку масштаб — величина переменная, в практику вводится

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

понятие частного масштаба длин и площадей в данной точке по

 

 

 

 

 

данному направлению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частным масштабом длин m называют

отношение бесконечно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

малого обрезка dS ' на карте к соответствующему бесконечно малому отрезку dS на поверхности эллипсоида, т.е.:

m = dS 'dS

Частный масштаб является функцией географических координат, определяющих положение точки на земной поверхности, и азимута направления, по которому частный масштаб определяется, т.е. m = F1 (В, L,a).

Для простоты изложения частные масштабы m называют масштабами вдоль каких-либо направлений, например:

для меридиана a = 0о или a =180o m = m — масштаб по меридианам;

для параллели a = 90о или a = 270o m = n — масштаб по па-

раллелям.

На картах существуют точки, в которых по одному из направлений масштаб длин имеет максимальное(a) или минимальное (b) значение. Эти направления взаимно перпендикулярны и их называют главными направлениями.

Частный масштаб может быть больше главного, например 1,95 — тогда говорят о растяжении изображения, или меньше, например 0,59. Тогда имеет место сжатие изображения.

Частный масштаб не может быть отрицательным, в случае m = 0

— изображение пропадает.

Частным масштабом площадей р называют отношение бесконеч-

но малой площади на карте dP' к соответствующей бесконечно малой площади на поверхности эллипсоида.

24

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р = dP' dP

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как правило dP'¹ dP . Зависимость dP' = dP =1 верно только для тех точек карты, где сохраняется отношение площадей, т.е. искажение площадей отсутствует.

Частный масштаб площади зависит только от географических координат изображаемой точки

р = F2 (В, L).

Искажением длин Vm называется разность между частным масштабом длин и единицей, выраженная в процентах

m=1,24; Vm = (m -1)´100 = +24%

n= 0,78; Vn = (n -1)´100 = -22%

т.е. искажение длин может быть положительным и отрицательным. Искажением площадей Vp называется разность между част-

ным масштабом площади p и единицей, выраженная в процентах

p= 2,42 ; Vp = (p -1)´100 = +142%

Впределах карты все виды искажений изменяются. В некоторых картографических проекциях имеются точки или линии, в которых искажения невелики, а с удалением от них вначале медленно, а затем быстро возрастают. Чтобы обеспечить возможно меньшую величину искажений при проектировании карты проводят предрасчет величин искажений и анализируют характер распределения искажений в пределах картографируемой территории.

Для того чтобы показать, как изменяются искажения удобно пользоваться изоколами, т.е. линиями, соединяющими точки с одинаковыми величинами того или иного показателя искажений. Изоколы показывают на макетах карт.

Вданной работе все расчеты предлагается провести по эмпирической формуле, которая имеет следующий вид:

m = 1+ 0,000152*L2*cos 2 В.

Частный масштаб площади: р = m2.

Для нас будут представлять интерес значения средних и максимальных величин частных масштабов длин и площадей и их искажений в пределах картографируемой территории. Тогда:

m ср = 1+ 0,000152*(LсрL0)2*cos 2 Вср,

m max = 1+ 0,000152*(LmaxL0)2*cos 2 Вmax, где:

m ср— частный масштаб длин в средней точке картографируемой территории;

25

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

m max— частный масштаб длин в точке, наиболее удаленной от линии нулевых искажений(осевого меридиана зоны);

Lср— долгота меридиана, проходящего через середину картографируемой территории;

Вср— широта параллели, проходящей через середину картографируемой территории.

Lmax— долгота меридиана, проходящего через точку, максимально удаленную от осевого меридиана зоны;

Вmax— широта параллели, проходящей через северную точку территории.

L0— долгота осевого меридиана зоны в проекции Гаусса-Крюгера; L0= 6*Nз– 3 0, где:

Nз— номер зоны в проекции Гаусса-Крюгера и определяется по формуле: Nз= Nк — 30, где Nк — номер долготной колонны.

Искажения длин вычисляются по формуле:

Vmср = (mср – 1)*100%,

Vmmax=(mmax – 1)*100%, Vpср = (рср – 1)*100%,

Vpmmax =(рmax – 1)*100%, где:

рср = m2ср, рmax = m2max.

Для получения величин Lср, Вср,Lmax, Вmax достаточно определить географические координаты крайних точек картографируемой территории (северной — С, южной — Д, западной — А, восточной — В).

Например, на рис. 6 изображена территория какого-то района,

для которого В1 = 40°20', В2 = 40°40', L1=36°30', L2=37°00', КМ=45 мм, ДД'=22 мм, ВВ''= 8 мм, ВВ' = 9 мм,

КЛ= 54мм, АА' =18 мм, СС'= 4 мм.

С

Л

К

В2

С'

А А'

В' В

 

Д '

В1

М

 

 

 

В''

L1

ДД

L2

Рис.6.

 

 

Чтобы определить значения широт параллелей, проходящих через точки С и Д, нужно измерить расстояния (в мм) между точками К и М (КМ), Д и Д' (ДД'), С и С' (СС'). Отрезок КМ в то же время равен (B2 – B1)', то есть разности широт параллелей, проходящих через точки К и М. Подставляя найденные значения в формулы, получим:

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

26

¾® max .
max = ВС.

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

BС= B2+ СС'/КМ*(B2 – B1)';

BД= B1– ДД'/КМ*(B2 – B1)',

где BС — широта северной точки С территории;

BД — широта южной точки Д территории.

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

Проводя аналогичные действия, можно определить значения долгот крайних меридианов, проходящих через точки А и В по формулам:

LВ = L2+ ВВ'/ КЛ*( L2 L1)';

LА = L1– АА'/ КЛ*( L2 L1)', где

LА — долгота западной точки А территории;

LВ — долгота восточной точки В территории.

Тогда: L ср =(LА+LВ) /2; В ср= (В С+ В Д)/2; В

За величину L max принимается значение долготы одной из крайних точек (LА или LВ) максимально удаленных от осевого меридиана зоны, что определяется по величине , равной разности долгот крайних точек территории и величины L0, то есть:

= |LА – L0| ¾® max или = |LВ – L0|

Подставляя найденные значения в исходные формулы, определяют искомые величины.

Работа заканчивается анализом величин искажений и характером их распределения по территории картографируемого района, а также рекомендациями по использованию данной проекции для создания тематической карты.

Работа 2.2. Расчет прямоугольных координат вершин углов трапеции и координат опорных точек. Построение математической основы фрагмента карты.

Мы уже говорили о том, что при создании карт не обойтись без математических преобразований с помощью картографических проекций, в которых отображение поверхности Земли или иного небесного тела происходит по строгим математическим законам. Эти законы выражают функциональную связь координат точек на поверхности эллипсоида вращения (В,L) и карте ( x, y ) .

Общее уравнение картографических проекций выглядит так:

х = f1(B, L)

у = f2 (B, L), где:

В,L — широта и долгота некоторой точки на поверхности эллипсоида; x, y — прямоугольные координаты этой же точки в проекции на карте ;

f1, f2 — функции, определяющие свойства проекции.

Из общего уравнения проекции вытекает, что, зная географические координаты некоторых точек на поверхности эллипсоида вращения, можно достаточно легко определить прямоугольные координаты этих же точек на плоскости и нанести их на физическую основу (бумагу, пластик), на которой будет создаваться карта.

В работе ставится задача определить прямоугольные коорди-

27

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

наты вершин углов трапеции масштаба1:25 000 по известным гео- графическим координатам этих же точек, а также определить прямоугольные координаты выбранных опорных точек, необходимых для трансформирования изображения в заданную проекцию.

а) расчет прямоугольных координат вершин углов трапеции (узловых точек картографической сетки) и величины сближения меридианов.

Все необходимые определения удобно свести в таблицу.

L

18о 00' 00''

18о 07' 30''

L0

21о 00' 00''

21о 00' 00''

L–L0

– 3о 00' 00''

– 2о 52' 30''

В

 

 

 

 

 

54о 45'

абсциссы

 

6 073 637,4

6 073 300,3

54о 40'

6 064 365,0

6 064 027,5

54о 45'

ординаты

 

–193 148,0

–185 102,5

54о 40'

–193 544,6

–185 482,6

 

 

 

54о 45'

Условные

ординаты

4 306 852,0

4 314 897,5

54о 40'

4 306 455,4

4 314 517,4

 

 

 

54о 45'

Сближение

меридианов

–2о 27' 02''

–2о 20' 55''

54о 40'

–2о 26' 53''

–2о 20' 46''

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное значение g ср необходимо округлить до целых минут.

gср = -2о 24'

Впервую колонку заносятся значения широт северной и южной параллелей листа топографической карты, вложенной в задание. В первой строке второй и третьей колонок записаны значения долгот меридианов западной и восточной рамок карты, во второй строке — долгота осевого меридиана зоны в проекции Гаусса-Крюгера, в третьейразность долгот.

Все остальные определения получены с помощью«Таблиц прямоугольных координат Гаусса-Крюгера», а условные ординаты, во избежание отрицательных значений ординат точек, получены из выражения:

yусл.= 500 000 ± yтабл

б) схемы рамок.

Используя вышеупомянутые «Таблицы….» необходимо определить линейные размеры (северное ас и южное аю основания трапеции, боковую сторону с и диагональ d), а также площадь трапеции Р и выписать данные на приведенную схему. На второй схеме подписать вычисленные значения прямоугольных координат углов рамок трапеции (рис. 7).

28

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ас=

 

 

 

w

w.

 

 

 

.

o

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

х=

 

 

 

х=

 

 

 

 

 

у=

d=

 

 

у=

 

 

 

 

 

 

c=

 

 

 

 

P=

 

 

х=

 

х=

 

 

 

 

 

 

 

 

у=

 

 

 

у=

 

 

 

 

аю=

Рис.7

в) контроль определений. Проводится с целью выявления грубых ошибок при определении прямоугольных координат и величин сближения меридианов и позволяет на ранней стадии внести необходимые исправления.

Рис.8

г) координаты опорных точек. Необходимы для трансформирования изображения с исходной карты в заданный масштаб (1:50 000) и проекцию (Гаусса-Крюгера) составляемой карты.

Для этого необходимо наложить лист тематической карты на середину листа карты топографической и провести«опознавание» точек путем перекалывания характерных поворотных точек границы землепользования, выбранных на тематической карте, с дальнейшим определением их прямоугольных координат графическим способом, используя для этого подписи километровой сетки на листе топографической карты. Полученные координаты точек занести в таблицу.

29

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ точек

абсциссы, м

ординаты, м

1

6 066 390

4 307 490

2

6 069 240

4 308 455

3

6 068 972,5

4 312 765

4

6 066 020

4 313 240

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

д) таблица рабочих координат необходима для перерасчета координат с целью построения математической основы карты в- за данном масштабе и нанесения точек на основу с помощью электромеханического координатографа.

 

 

 

 

 

Рабочие координаты

Точки

Х,м

Y,м

Х, м

Y,м

Х, мм

Y, мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

ЮЗ

 

 

 

 

 

 

СЗ

 

 

 

 

 

 

СВ

 

 

 

 

 

 

ЮВ

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

В данной таблице:

х,у — прямоугольные координаты узловых и опорных точек;

Dх, D у — разность координат, полученная из выражения:

Dх = хi – хо; D у = уi – уо; где:

хоо — прямоугольные координаты юго-западного угла километровой сетки; х,мм, у,мм — рабочие координаты узловых и опорных точек в масштабе 1:50 000, выраженные в мм, которые получены из выражения:

х,мм =

Dх

м

1000

; у,мм =

Dу

м

1000

.

50

000

50000

 

 

 

е) построение математической основы.

Для построения математической основы необходимо взять лист чертежной бумаги формата 4А с размерами сторон =210А мм и В=297 мм. Определить условное начало координат(точка О), для чего рассчитать длину двух отрезков S1 и S2 (рис.9).

30