- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Раздел 1. Введение в «Общую картографию»
- •2. Место дисциплины в учебном цикле.
- •3. Виды и объемы занятий по дисциплине.
- •4. Разделы курса, темы лабораторных занятий и курсовой работы.
- •5. Основная и дополнительная литература.
- •Раздел 1. Введние в «общую картографию»
- •1.1. Определение, краткая история и задачи картографии.
- •1.2. Структура и связи картографической науки.
- •1.3. Основные научные понятия картографии.
- •Хронологическая таблица
- •Раздел 2. Элементы и виды географических карт
- •Раздел 3. Теория картографических проекций
- •3.1. Основные понятия теории картографических проекций
- •3.2.Классификации картографических проекций
- •3.4. Нормальные цилиндрические проекции (нцп).
- •Общие формулы и свойства нцп.
- •Равноугольные нцп (проекции Меркатора)
- •Формулы равноугольных нцп:
- •Равновеликие нцп.
- •Равноугольные нкп
- •Перспективно-азимутальные проекции (пап).
- •Равноугольная поперечно-цилиндрическая (рпц) проекция Гаусса-Крюгера.
- •Ортогональная проекция (оп)
- •4.2. Способы изображения информации на картах.
- •1 Точка – 100 га
- •4.3. Легенда карты. Картографические шкалы.
- •Раздел 5. Картографическая генерализация
- •5.1. Определение, факторы и принципы картографической генерализации.
- •Раздел 6. Технологии создания географических карт.
- •6.1. Виды и структура технологий.
- •6.3. Составление карты.
- •6.4. Подготовка к изданию и издание карт.
- •6.5. Особенности автоматизированного создания карт.
- •Раздел 7. Методология использования географических карт
- •7.1. Способы и методы работы с географическими картами.
- •7.2. Математические методы обработки картографической информации.
- •Вопросы для поготовки к сдаче зачета и защите курсовой работы по дисциплине «общая картография».
Посевные площади
пшеницы.
Рис.311 Точка – 100 га
Способ изолинийприменяют для изображения поверхности в виде системы непересекающихся линий, соединяющих через определенный интервал точки одинаковых значений количественной характеристики (аппликаты). Изолинии получают конкретное название в зависимости от названия изображаемой характеристики: изотермы, изоаномалы, изобары, изогоны, изоклины, изогипсы, изоцены, изохоры, изохроны и т.д. и т.п.
4.3. Легенда карты. Картографические шкалы.
Легенда – неотъемлемая часть карты, которая включает в себя элементный состав ее информации, предоставленный в текстовом или числовом виде и обозначения состава, представленные в графическом виде. В легенде каждому элементу состава однозначно соответствует собственное графическое обозначение, поэтому она выполняет роль своеобразного ключа для формирования содержания карты. Если состав информации – качественные характеристики, то он, как правило, организован в легенде в виде классификационной системы; а если – количественные характеристики то – организован в виде числовой шкалы. Легенда, включающая в себя числовую шкалу, называется картографической шкалой.
По характеру зависимости значений количественной характеристики и обозначающей ее графической переменной выделяют абсолютные иусловные картографические шкалы.Если они связаны между собой функциональной зависимостью, то такая шкала относится к абсолютным или пропорциональным, а если – нестрогой зависимостью, то – к условным или ранговым. К примеру, шкала, в которой количественная характеристика А обозначена размером (радиусомR) круговой диаграммы и зависимость между ними выражена формулой , где К – коэффициент пропорциональности шкалы, является абсолютной.
Числовые шкалы в структурном отношении бывают непрерывными, округленными и ступенчатыми. Ступенчатые числовые шкалы в свою очередь подразделяются на равноинтервальные, плавновозрастающие, плавноубывающие и произвольные.
Ниже изложена методика разработки ступенчатых шкал на примере данных стоимости земли (т. руб/га) для карты кадастровой оценки земельных участков.
1. По формуле определить количество (целое число) ступеней (групп) шкалы, где N - количество земельных участков в таблице.
2. Проранжировать участки по значениям показателя в таблице (присвоить первый ранг участку, имеющему максимальное значение, второй ранг — следующему по значению участку и т. д., см. табл. 1); составить график «ранг-значение показателя» (рис. 32).
Таблица 1
Номер участка |
Тыс. руб./га |
Ранг |
Номер участка |
Тыс. руб./га |
Ранг |
1 |
14,1 |
15 |
11 |
16,5 |
14 |
2 |
18,8 |
13 |
12 |
45,0 |
1 |
3 |
8,6 |
19 |
13 |
21,1 |
12 |
4 |
41,5 |
3 |
14 |
24,9 |
11 |
5 |
10,0 |
18 |
15 |
39,4 |
4 |
6 |
13,2 |
16 |
16 |
43,5 |
2 |
7 |
38,4 |
5 |
17 |
35,3 |
5 |
8 |
32,5 |
8 |
18 |
27,2 |
10 |
9 |
6,3 |
20 |
19 |
11,8 |
17 |
10 |
30,6 |
9 |
20 |
33,3 |
7 |
Рис. 32
По форме графика выбрать тип числовой шкалы:
а) если точки распределились более или менее равномерно по прямой (или близко к ней) - равноинтервальная числовая шкала;
б) если точки распределились более или менее равномерно по плавно вогнутой (или близко к ней) - шкала с постоянно возрастающим интервалом;
в) если точки распределились более или менее равномерно по плавно выпуклой (или близко к ней) - шкала с постепенно убывающим интервалом;
г) если точки распределились неравномерно (с разрывами и уплотнениями) - произвольная шкала.
3.Для получения равноинтервальной шкалынеобходимо сначала определить интервал ступеней по формуле , гдеamax, аmin— максимальное и минимальное значения показателя; после чего аmin принять за нижнее значение первой ступени прибавит к нему интервали получить верхнюю границу первой ступени .
К прибавить t, равную точности данных (данные с одним знаком после запятой имеют t = 0.1, с двумя t = 0.01 и. т. д.) и получить а, к прибавитьи получить и. т. д., до тех пор, пока будут известны и . За верхнюю границу последней степени принятьamax. Таким образом, ступени равноинтервальной числовой шкалы за исключением первой степени вычисляются по формулам: ,.
Приведенный в таблице 1 и на рисунке 32 пример соответствует равноинтервальной шкале: 1) 6,3-12,8; 2) 12,9-19,3; 3) 19,4-25,8; 4) 25,9-32,3; 5) 32,4-38,8; 6) 38,9-45.
4. При получении шкалы с постепенно возрастающим интерваломнеобходимо учитывать степень прогиба графика. Если кривизна распределения точек - небольшая, следует выбрать вариант арифметической шкалы; если же кривизна - существенная, то - вариант геометрической шкалы.
В первом случае сначала необходимо определить сумму всех номеров ступеней , общий интервал , а затем интервал для каждой ступениiпо формуле . После этого приступают к определению границ ступеней шкалы по формулам: , , начиная с первой ступени: , , , ; и. т. д.
Если допустить, что данные таблицы 1 распределились на графике в виде плавной кривой с небольшим прогибом, тогда по этим формулам будут получены следующие значения К, и: К=1+2 + 3+4 + 5 + 6 = 21;= (45,0-6,3) : 21 = 1,84; ; ; ; ; ; и числовая шкала:1) 6,3-8,1; 2) 8,2-11,8; 3) 11,9-17,2; 4) 17,3-24,4; 5) 24,5-33,4; 6) 33,5-45,0.
Во втором случае при вычислениях границ ступеней используются десятичные логарифмы и антилогарифмы, а полученные с их помощью шкалы называют геометрическими. Сначала необходимо определить коэффициент по формуле , а затем нижние границы шкалы по формуле , начиная с последней ступени ; ; и. т. д., а так же верхние границы по формуле .
Пример вычислений коэффициента K=(lg45-lg6,3):6=(l,6532-0,7784):6=0,1458 и нижних границ ступеней:
6) 1,6532-0,1458 = 1,5074; 101,5074= 32,17 = 31,2;
5) 1,5074-0,1458 = l,3616; 101,36I6= 22,99 = 23,0; 4) 1,3616-0,1458 = 1,2158; 102158 = 16,43 = 16,4; 3) 1,2158-0,1458 = 1,0700; 101,0700= 11,75 = 11,8; 2) 1,0700-0,1458 = 0,9242; 100,9242= 8,40 = 8,4; 1) 0,9242-0,1458 = 0,7784; 100,7784= 6,00 = 6,0.
В результате получена следующая геометрическая шкала: 1)6,3-8,4; 2) 8,4-11,7; 3) 11,8-16,3; 4) 16,4-22,9; 5) 23,0-32,1; 6) 32,2-45,0.
5. При получении шкалы с постепенно убывающим интерваломнеобходимо применять формулы аналогичные формулам для разработки постепенно возрастающих шкал, только определение границ необходимо начинать в первом случае с последней, а во втором случае с первой ступеней.
Пример вычисления нижних границ убывающей арифметической шкалы:
6) 45-1-1,84 = 43,16 = 43,2;
5) 43,16-2-1,84 = 39,48 = 39,5;
4)39,48-3-1,84 = 33,96 = 34,0;
3) 33,96-4-1,84 = 26,60 = 26,6; 2) 26,60-5-1,84 = 17,40 = 17,4;
1) 17,40-6-1,84 = 6,3.
На их основе построена следующая постепенно убывающая арифметическая шкала: 1) 6,3-17,3; 2) 17,4-26,5; 3) 26,6-33,9; 4) 34,0-39,4; 5) 39,5-43,1; 6) 43,2-45.
6. Определение границ ступеней произвольной шкалывыполняется непосредственно на графике, на котором разрывы делятся пополам, а полученные средние точки проецируются на ось показателя. Соответствующие им значения показателя принимаются за верхние границы ступеней , по которым определяют нижние границы соседних ступеней (рис. 33).
Рис. 33
Если количество таких естественных ступеней получилось меньше или больше n, то в первом случае наиболее крупные интервалы шаг за шагом разбиваются на 2 интервала до тех пор, пока их суммарное количество не станет равным значениюn, а во втором случае попарно объединяются наиболее мелкие интервалы пока их сумма не станет равнойn. В примере, приведенном на рисунке 33, разрывами образовано пять естественных ступеней: 1) 6,3-14,0; 2) 14,1-25,8; 3) 25,9-35,3; 4) 35,4-41,5; 5) 41,6-45,0. Чтобы получить шестиступенную шкалу, очевидно, первую степень, которая имеет небольшие значения границ ступеней, но сравнительно большой интервал (1=7,7) и количество значений показателя (N1=5), следует разделить на 2 равные части и в итоге получить следующую шкалу: 1) 6,3-10,1; 2) 10,2-14,0; 3) 14,1-25,8; 4) 25,9-35,3; 5) 35,4-41,5; 6) 41,6-45,0.
7. Выполнить проверку правильности полученной тем или иным способом шкалы с помощью значений параметров iи Ni(соответственно интервала ступени i и количества участков в ступениi ). При этом необходимо придерживаться следующих требований:
а) распределение значений i, по ступеням должно соответствовать логической структуре данной шкалы, а значения Niот ступени к ступени для всех типов шкалы не должно изменяться или может изменяться, но плавно без скачков;
б) в шкале не должно быть пустых ступеней, т.е. ступеней, в которых Ni=0.
Шкалы, в которых эти правила не соблюдены, необходимо переделать или исправить. Например, если ошибочно при картировании данных, представленных в таблице 1 и на графике (рис. 32), была получена шкала с параметрами iи Ni:
Ступени |
i |
Ni |
1) 3,6 – 9,5 |
3,2 |
2 |
2) 9,6 – 18,9 |
9,3 |
6 |
3) 19,0 – 20,5 |
1,5 |
0 |
4) 20,6 – 33,1 |
12,8 |
5 |
5) 33,2 – 38,8 |
5,6 |
3 |
6) 38,9 – 45,0 |
6,1 |
4 |
в которой не соблюдены правила равноинтервальности, равенства или плавности изменения Niи недопустимости пустых ступеней, должна быть пересчитана заново, либо исправлена, например, таким образом, чтобы интервалы ступеней 1) и 3) были увеличены за счет уменьшения ступеней 2) и 4):
Ступени |
j |
Nj |
1) 6,3 – 12,0 |
5,7 |
3 |
2) 12,1 – 16,0 |
3,9 |
4 |
3) 16,1 – 24,0 |
7,9 |
3 |
4) 24,1 – 33,1 |
9,0 |
4 |
5) 33,2 – 38,8 |
5,6 |
3 |
6) 38,9 – 45,0 |
6,1 |
4 |