Описание эксперимента

В эксперименте электроды помещаются в ванну с электролитом; вольтметром измеряется напряжение на подвижном зонде по отношению к одному из электродов, потенциал которого считается равным нулю (рис. 3). Перемещение зонда осуществляется вращением зубчатых колес, расположенных по бокам установки справа и слева. По соответствующим шкалам можно определить значения координат зонда. Таким образом определяются значения потенциала в различных точках поля.

Рис. 3. Схема установки

Если потенциал найден, то вектор напряженности электрического поляможно рассчитать по формулам

, , (6)

которые следуют из общего соотношения

, (7)

где - орты осей прямоугольной системы координат.

Обычно потенциал удается измерить в конечном числе точек, расположенных в некоторой области. Пусть, например, известны значения потенциала в близко расположенных узлах прямоугольной сетки (рис.4). Тогда вектор напряженности электрического поля в точке 0 имеет проекции на осиX и Y:

,

.

Рис.4. К расчету напряженности электрического поля через значения потенциалов

в ее окрестности

Для приемлемой точности необходимо, чтобы в рассматриваемой окрестности точки 0 электрическое поле менялось слабо и, очевидно, что точность этих формул увеличивается с уменьшением a и b.

Выполнение работы

Упражнение 1. Изучение поля, созданного параллельными заряженными стержнями.

1. Поместите в ванну с электролитом электроды в виде стержней. Электроды должны быть чистыми, без черного налета. При необходимости их следует аккуратно зачистить "шкуркой". Отрегулируйте горизонтальное положение ванны с помощью установочных винтов. Зонд должен располагаться вертикально.

2. Включите электронный вольтметр, настроенный на измерение переменного напряжения. Приведите зонд в электрический контакт с электродом-1 (рис.3), включите источник питания и установите напряжение между стержнями 10 В. Контролировать это напряжение следует по электронному вольтметру, а не по "грубому" прибору, встроенному в источник питания.

3. Определите напряженность электрического поля в начале координат (используемая система координат изображена на рис. 2). Так как в этой точке вектор напряженности параллелен оси Оx, то достаточно найти проекцию вектора напряженности на эту ось. Для этого следует измерить разность потенциалов между точками с координатами (-x/2, 0) и (+x/2, 0) и рассчитать

.

Частная производная при этом заменяется отношением малых приращений. Точность такого приближения увеличивается с уменьшением x, однако при очень малых значениях x трудно с приемлемой точностью измерить . В данном эксперименте предлагается принять x = 2 см.

4. Проверьте экспериментально формулу (2). Для этого определите, как и в п.3, напряженность поля в точках, лежащих на оси Оy. По результатам измерений постройте график зависимости отношенияот координатыy (на том же листе миллиметровой бумаги, что и график, рассчитанный теоретически при помощи (2) во время подготовки к работе).

5. Измерьте модуль вектора напряженности поля в произвольной точке с координатами (x, y) (выберите эту точку по указанию преподавателя). Для этого сначала определите проекции вектора напряженности на координатные оси

, ,

а затем рассчитайте модуль вектора . Полученное значение сравните с теоретическим, найденным при помощи (4).

Упражнение 2. Изучение поля цилиндрического конденсатора.

1. Выключите источник питания. Поместите в ванну электрод в виде полого цилиндра. Цилиндр имеет разрез, через который зонд вводится внутрь него, после чего цилиндр следует развернуть таким образом, чтобы разрез был закрыт одним из стержней.

2. Включите источник питания. Установите напряжение между обкладками цилиндрического конденсатора (между центральным стержнем и внешним цилиндром) 10 В. Перемещая зонд вдоль радиуса, снимите зависимость потенциала от расстоянияr до оси цилиндрического конденсатора. Повторите измерения, перемещая зонд вдоль другого радиуса, перпендикулярного первому. По результатам этих измерений рассчитайте среднее значение потенциала для каждого значенияи постройте график зависимостиот. Точки графика должны лечь на прямую.