Описание эксперимента

Колебательный контур образуют последовательно соединенные конденсатор C, катушка индуктивностиL, магазин сопротивленийи резистор. Переключатель "П" позволяет подавать на вход "Y" осциллографа либо напряжение на конденсаторе (когда переключатель находится в положении "" и замкнуты контакты 1-2, 4-5 на рис.3), либо напряжениена резисторе, (когда переключатель "П" в положении "" и замкнуты контакты 2-3, 5-6). При этом на экране осциллографа отображаются графики зависимостей этих напряжений от времени. Масштабы по осямYиXосциллографа можно менять переключателями "Вольт/деление" и "Время/деление" на его панели управления (эти переключатели в зависимости от марки осциллографа могут иметь и другие обозначения). Напряжениена резисторепропорционально протекающему в контуре току:

Поэтому в режиме "" на экране осциллографа отображается зависимость величиныот времениt.

Рис.3. Электрическая схема установки

Магазин сопротивлений позволяет менять сопротивление колебательного контура R. На стенде предусмотрена также возможность изменения величин C и L.

Для возбуждения колебаний в контуре служит катушка и цепь ее питания (рис.3). При протекании черезнекоторого токавнутри этой катушки (и, следовательно, внутри катушкиL) создается магнитное поле. Если ток "мгновенно" выключить, то в силу закона электромагнитной индукции магнитный поток через катушкуL скачкообразно измениться не может. Магнитное поле будет создаваться теперь током, который возбудится в катушке L в момент выключения тока . С этого момента начинается колебательный процесс в-контуре. Начальная энергия колебаний равна энергии магнитного поля катушкиL в момент выключения тока .

Скачкообразное изменение тока через катушкуобеспечивается генератором прямоугольных импульсов "Г", диодом "Д1" и стабилитроном "Д2" (не будем здесь рассматривать технические подробности работы такого электронного ключа). Зависимость тока от времени представлена на рис. 4

Рис.4. Зависимость тока в катушке L₀ от времени

Выполнение работы

Убедитесь, что схема установки соответствует рис.3. Включите осциллограф и генератор прямоугольных импульсов. Установите указанные на лабораторном стенде параметры прямоугольных импульсов.

Упражнение 1. Наблюдение свободных колебаний.

Переключатель П установите в положение "U_С". Пронаблюдайте на экране осциллографа зависимость при различных значениях емкостиC, индуктивности L и сопротивления . Основные результаты наблюдений запишите в лабораторном журнале, продумайте их объяснение. Отчет по данному упражнению должен содержать экспериментально обоснованные утверждения, например:

1. Период затухающих колебаний увеличивается с ростом емкости C, что согласуется с формулой (12).

2. Коэффициента затухания при изменении емкости остается практически неизменным в согласии с формулой (5), и так далее.

Упражнение 2. Измерение периода затухающих колебаний. Определение индуктивности катушки L.

При дальнейших измерениях значения иостаются постоянными, они должны быть выбраны по указанию преподавателя из имеющегося на стенде набора. Сопротивление магазинаустановите равным нулю. Измерьте период колебанийT и при помощи формулы (12) рассчитайте значение индуктивности L (емкость конденсатора известна).

Упражнение 3. Проверка закона сохранения энергии.

При слабом затухании колебания тока и напряжения на конденсаторе сдвинуты по фазе на . Поэтому в моменты времени, когда величина напряжения на конденсаторе максимальна, ток в контуре равен нулю, и наоборот, когда величина тока максимальна, напряжение. Если сопротивление контура равно нулю, то энергия сохраняется и в соответствие с отмеченным выше фазовым соотношением

,

где и- максимальные значения напряжения на конденсаторе и тока. Если0, то запасенная в контуре энергия убывает со временем. В частности, для моментов времени,,, указанных на рис.2, выполняются неравенства

, (14)

где

, ,.

В данном упражнении неравенство (14) проверяется экспериментально.

Напряжения на конденсаторе ,и напряжение на резистореопределите при помощи осциллографа. При измерении напряжения на конденсаторе переключатель "П" должен находится в положении "", при измерении напряжения на резисторе– в положении "". Силу токарассчитайте по закону Ома(для данной установки200 Ом).

Упражнение 4. Определение коэффициента затухания и активного сопротивления контура.

Согласно формуле (8) амплитуда затухающих колебаний должна уменьшаться со временем по экспоненциальному закону. Чтобы проверить это экспериментально, можно через каждый период (или половину периода) колебаний измерить амплитудные значения напряжения на конденсаторе … (рис. 2а) и построить график зависимостиот времениt (n = 1, 2, 3…). График должен представлять собой прямую с угловым коэффициентом, равным . Определите по графику коэффициент затухания . При помощи формул (5), (9), (13) рассчитайте сопротивление контура, логарифмический декремент затухания и добротность. Проверьте выполнение неравенства (11).

При помощи магазина сопротивлений увеличьте сопротивление контура в два раза. Убедитесь, что это приводит к двукратному увеличению коэффициента затухания контура.