Лабораторная работа № 11 Определение удельного заряда электрона

Цель работы: определение удельного заряда электрона по траектории пучка электронов в магнитном поле.

Теоретическая часть

Удельный заряд элементарной частицы, равный отношению ее электрического заряда к массе, является одной из её важнейших характеристик. Знание этой величины позволяет, например, идентифицировать частицы по их трекам в регистрирующих устройствах. Один из методов нахождения удельного заряда – определение радиуса кривизны траектории движения частицы в магнитном поле.

На заряженную частицу с зарядом , движущуюся со скоростьюв магнитном поле с индукцией, действует сила Лоренца:

.

В неоднородном поле траектория движения представляет собой винтовую линию переменного радиуса и шага. Однако, если частица движется в однородноммагнитном поле, и вектор скоростиперпендикулярен вектору магнитной индукции, то траектория движения становится проще – она превращается в окружность, плоскость которой перпендикулярна вектору. Радиус окружностиможно найти с помощью второго закона Ньютона:

,

где – масса частицы,q– ее заряд,– центростремительное ускорение частицы. Отсюда следует, что

(1)

Первоначально покоившаяся частица, попадающая в магнитное поле после прохождения в электрическом поле ускоряющей разности потенциалов U, приобретает кинетическую энергию

. (2)

Приведенные соотношения (1) и (2) справедливы в нерелятивистском приближении. Исключив из них скорость, для электрона получим

, (3)

где - диаметр окружности.

Таким образом, зная радиус r(или диаметрd) круговой траектории движения электрона в магнитном поле с известной индукциейB, а также ускоряющую разность потенциаловU, можно вычислить отношение величины заряда электронаeк его массеm_e, т.е. величину удельного заряда электрона.

Экспериментальная часть

Для определения удельного заряда электрона используется экспериментальная установка, показанная на рис.1. В нее входят: пара катушек Гельмгольца 1, специальная электронно-лучевая трубка 3, источник питания 2 электронно-лучевой трубки с регулируемыми напряжениями 0 – 600 В и 0 – 50 В, источник для питания катушек 4 с регулируемым напряжением 0 – 18 В, мультиметры 5, соединительные провода.

Рис.1. Внешний вид экспериментальной установки.

1 – катушки Гельмгольца; 2 – источник питания электронно-лучевой трубки; 3 – электонно-лучевая трубка; 4 – источник питания катушек Гельмгольца; 5 – мультиметры.

Специальная электронно-лучевая трубка (рис.1, поз.3) заполнена аргоном при низком давлении ~ 10^-1Па, схема ее устройства показана на рис.2. Катод электронной пушки 2 вследствие термоэлектронной эмиссии испускает электроны, которые ускоряются в ней разностью потенциаловU. При прохождении пучка электронов в аргоне создается видимое свечение фиолетового цвета, что позволяет в затемненном помещении визуализировать траекторию движения электронов.

Рис. 2. Схема устройства электронно-лучевой трубки (вид сверху).

1 – колба; 2 – электронная «пушка»; 3 – шкала; 4 – катушки Гельмгольца.

В отсутствие магнитного поля электронная пушка 2 формирует пучок электронов, который распространяется прямолинейно. При наличии магнитного поля, создаваемого катушками Гельмгольца, траектории движения электронов представляют собой окружности. Внутри трубки располагается измерительная шкала 3, напоминающая лесенку. Поперечные перекладины шкалы покрыты флуоресцентным веществом. Если пучок электронов попадает на одну из перекладин, то на ней высвечивается зеленоватая точка, что позволяет измерить диаметр окружности, по которой движутся электроны. Согласно рис.2, он будет равен 40, 60, 80, 100 мм. Электрическая схема подключения электронно-лучевой трубки к источникам питания показана на рис.3.

Рис.3. Схема подключения электронно-лучевой трубки к источникам питания.

Катушки Гельмгольца (кольца Гельмгольца), создающие магнитное поле внутри электронно-лучевой трубки, представляют собой две одинаковые катушки. Они расположены в параллельных плоскостях так, что их центры находятся на общей оси (рис.4). Катушки соединены последовательно и подключены к источнику питания (рис.1, поз.4).

Рис.4. Кольца Гельмгольца.

Назначение катушек Гельмгольца, несмотря на простоту конструкции, – создание с одной стороны высокооднородного магнитного поля в пределах большого объема пространства, а с другой стороны – обеспечение свободного доступа к этому пространству. Наибольший относительный объем высокооднородного поля получается, если расстояние между срединными плоскостями катушек lравно их среднему радиусуR. Тогда компоненты создаваемого магнитного поля в системе координат (x,y), показанной на рис.4, будут определяться следующими приближенными формулами:

(4)

где – магнитная постоянная,N– число витков в каждой катушке,I– сила тока в витке. Смысл остальных параметров определяется рис.4. Анализ этих формул, приведённый в Приложении 1, показывает, что в условиях нашего эксперимента магнитное поле можно считать однородным и пользоваться для его расчета приближенной формулой:

. (5)

Оценить степень однородности магнитного поля, создаваемого кольцами Гельмгольца, Вы можете самостоятельно, выполнив расчетное задание.

Измерение напряжений, подаваемых на электронно-лучевую трубку, и силы тока, протекающего в катушках Гельмгольца, проводится с помощью двух мультиметров. Внешний вид передней панели мультиметра приведен на рис.5. Переключателем 2 рода работ выбирается тип и пределы измерений – шкалы 3 для измерения напряжения и шкалы 4 для измерения силы тока. Результаты измерений показываются на дисплее 5.

Рис.5. Передняя панель мультиметра.

1 – кнопка включения; 2 – переключатель рода работ; 3 – шкала пределов измерения напряжения; 4 – шкала пределов измерения силы тока; 5 – дисплей.