физика Л.р

Лабораторная работа № 1

Тепловое излучение

Цель работы: исследование теплового излучения вольфрамовой нити лампы нака­ливания, оз­на­комление с работой пирометра с исчезающей нитью и проверка справедли­вости закона Стефана-Больц­мана.

Теоретическая часть

Излучение электромагнитной энергии веществом за счет его внутренней энергии называется тепловым излучением. Свойства теплового излучения определяются материалом тела и его температурой Т. Если из любого материала сделать замкнутую по­лость и под­держивать температуру ее стенок постоянной, то система (стенка + излучение) придет в состояние тер­модинамического равновесия, и в объеме полости установится рав­новесное тепловое излучение.

По­ток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела за единицу времени по всем на­правлениям (в пределах телесного угла 2), называ­ется энергетиче­ской светимостью тела R. Излу­чение состоит из волн различных частот  (или длин волн ). При малой величине интервала частот d поток энергии, излучаемый единицей по­верхности в интервале частот d, пропорционален d:

dR_ = r_ d

Величина r_ называется испускательной (излучательной) способностью тела. Зная r_, можно оп­ределить энергетическую светимость тела:

.

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток энергии , обусловлен­ный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интер­вале частот от  до  + d. Часть потока будет поглощена телом. Безразмерная вели­чина

называется поглощательной способностью тела. Она зависит от температуры тела Т. Тело, для которого для всех частот, называют абсолютно черным. Если а_Т = const < 1, то тело называют серым.

Кирхгоф сформулировал следующий закон: отношение испускательной и поглоща­тель­ной спо­собностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функ­цией частоты и температуры:

Функция называется функцией Кирхгофа, она по сути представляет собой испускатель­ную способность абсолютно черного тела.

Стефан и Больцман, исходя из экспериментальных данных и термодинамических сооб­ражений, установили, что энергетическая светимость абсолютно черного тела R^ про­порциональна четвертой степени температуры (закон Стефана-Больцмана):

,

где  = 5,6710^8 Втм^2 К^4  постоянная Стефана-Больц­мана.

Планк, сделав предположение, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии  (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения, установил вид функции Кирхгофа (формула Планка):

,

где = 1,0510^34 Джс  постоянная Планка; = 1,3810^23 Дж/К - постоянная Больцмана; = 310⁸ м/с  скорость света в вакууме.

Зная функцию и поглощательную способность тела a_T, можно определить энергетическую светимость тела

.

Температурная зависимость R(Т) реального тела отличается от зависимости R^*(Т) для абсолютно черного тела, однако общий вид обычно сохраняется:

RTⁿ,

где n близко к четырем.

Экспериментальная часть

В данной работе наблюдается излучение вольфрамовой нити лампы накаливания. Для вольфрама согласно закону Кирхгофа

,

поэтому

. (1)

Измерение температуры излучающих тел осуществляется с помощью пирометров – приборов для измерения температуры бесконтактным методом по интенсивности их те­плового излучения. Пирометры подразделяются на три основные группы: радиационные, яркостные и цветовые.

В данной работе используется яркостный пирометр с исчезающей нитью, сравни­вающий излучение вольфрамовой нити лампы накаливания с из­лучением абсолютно черного тела на одном и том же фиксиро­ванном узком участке спектра от  до  + . Наблюдая в окуляр совмещен­ные в одной плоскости изображения светящейся спирали и нити накала пирометра (см рис.), с помощью реостата подбира­ется такой накал нити пирометра, чтобы ее яркость совпала с яр­костью изображения спирали. В этом случае нить «исчезает», т.е. становится неразличимой на фоне изображения спирали. Прибор проградуирован так, что показывает значение температуры Т^* абсолютно черного тела, излучающего на длине волны  = 660 нм так же, как излучает исследуемая спираль в дан­ных условиях.

Для определения температуры Т спирали необходимо сделать пересчет. Для абсо­лютно черного тела

. (2)

При одинаковой яркости спирали лампы и нити пирометра будут одинаковыми и энерге­тические светимости в заданном интервале частот. Используя условие (объясните, почему оно выполняется) и, приравнивая энергетиче­ские светимо­сти (1) и (2), получаем

, (3)

где - яркостная температура (температура, определяемая с помощью нити пирометра, прокалиброван­ной по излучению абсолютно черного тела); 1,43810^2 (мК);  = 660 нм - длина свето­вой волны (средняя длина волны, пропускаемая светофильтром); - температура вольфрама; = 0,43 - поглощательная способность вольф­рама в исследуе­мом диапазоне температур.

Выполнение работы

Изменение яркости свечения лампы накаливания осуществляется регулировкой на­пря­жения пи­тания с помощью ручки регулировки на стенде (рис.1). Напряжение нити и ток через нее измеряется вольт­метром и амперметром. Это позволяет подсчитать подводимую мощ­ность .

Рис 1. Передняя панель установки

Яркость свечения нити пирометра регулируется вращением кольца-движка потен­цио­метра, расположенного под окуляром прибора. Сила тока измеряется ампермет­ром пирометра, шкала которого проградуирована в градусах Цельсия. Имеется два диапазона измене­ния температуры: 700 -1400 °C и 1200 - 2000 °С. Для перехода на второй диапазон на пути света от лампы накаливания ставится светофильтр (нажатием и поворотом кнопки, расположенной за шкалой амперметра). С помощью двух выдвижных тубусов (со стороны окуляра и объектива пирометра) обеспечива­ется фокусировка изображения ни­тей.

При достаточно высокой температуре практически вся подводимая мощность рас­сеивается через излучение и пропорциональна энергетической светимости R ~ Tⁿ спи­рали. Поэтому

Р = ВТⁿ,

где В – константа.

Отсюда следует, что

.

Это уравнение прямой в логарифмических координатах.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

№п/п
1
2
3
4
5

По результатам измерений постройте график зависимости от и найдите величину n как угловой коэффициент этого графика. Оцените погрешность полученной величины.

Контрольные вопросы

1. Какое излучение называется равновесным?

2. Что такое энергетическая светимость и излучательная способность тела?

3. Какое тело называют абсолютно черным?

4. Функция Кирхгофа и формула Планка.

5. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

6. Что такое пирометр? Каков принцип работы пирометра с исчезающей нитью?

Расчетное задание

Постройте на миллиметровой бумаге ориентировочный график зависимости спектральной плотности излучения абсолютно черного тела от частоты при температуре , где N – номер бригады. Для этого по формулеПланка рассчитайте значения функции Кирхгофа для следующих частот: ω=ω₀/4; ω₀/2; ω₀; 2ω₀; 3ω₀; 4ω₀; 6ω₀; 8ω₀;, где . Для частоты , соответствующей максимальному значению спектральной плотности, рассчитайте длину волны излучения .

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Астрель, АСТ. 2003 – кн.5, Гл. 1

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: ФИЗМАТЛИТ МФТИ 2002 - Гл. X.