4.6. Вычитатели

Вычитатели являются очень широко распространёнными схемами, позволяющими реализовать операцию арифметического вычитания чисел, представленных в двоичной системе. В принципе, операцию вычитания можно реализовать через операцию сложения уменьшаемого с вычитаемым, если вычитаемое преобразовать в дополнительный код. Однако при этом получаются более громоздкие схемотехнические решения. Очень часто многоразрядные вычитатели строятся из одноразрядных, работающих с двумя разрядами вычитаемых чисел. Одноразрядный вычитатель имеет два входа текущих разрядов U и V, а также вход заёма из предыдущего разряда (ZP).

PP S

A

B P

Выходами одноразрядного вычитателя являются выход разности текущего разряда (r) и выход заёма в старшем разряде (z).

Таблица истинности схемы одноразрядного вычитателя имеет следующий вид.

U	V	ZP	R	Z
0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1	0 1 1 0 1 0 0 1	0 0 1 0 1 0 1 1

Существует множество схемотехнических реализаций одноразрядного вычитателя. Рассмотрим одну из них, состоящую из схемы формирования разности и схемы формирования заёма. Отметим, что таблица истинности для выхода R вычитателя и выхода S сумматора полностью совпадают, поэтому для них можно использовать одну и ту же схему, представленную на рис 4.5.2. Для формирования сигнала заёма необходима новая схема. Возможный вариант такой схемы представлен на рис 4.6.1.

Рис. 4.6.1. Схема формирования заёма.

Используя представленные блоки, можно легко строить многоразрядные вычитатели требуемого размера. Пример построения схемы двухразрядного вычитателя приведен на рис. 4.6.2, а временная диаграмма работы на рис 4.6.3.

Рис 4.6.2. Схема двухразрядного вычитателя.

В примере, приведенном на рис 4.6.2. отсутствует сигнал заёма в младшем разряде. По этой причине выводы PI и Z1 элементов sum(11) и raz(1) соединены с шиной земли (логический 0)

Рис 4.6.3. Временная диаграмма работы двухразрядного вычитателя.

4.7. Асинхронные счетчики.

Асинхронные счетчики позволяю с минимальными затратами аппаратуры организовать подсчет тактовых импульсов. Строятся асинхронные счетчики на основе D триггеров, включенных в счетном режиме. Каждый каскад счетчика выполняет функцию деления входной частоты на два. Характеристики асинхронных счетчиков:

• наиболее простые;

• работают на максимально высоких частотах;

• наиболее трудно управляемые, имеются сложности с дребезгом переключения.

Пример схемы четырёхразрядного счетчика, считающего от 0 до F, приведен на рис 4.7.1.

Рис 4.7.1. Схема четырехразрядного счётчика.

Временная диаграмма работы счетчика приведена на рис 4.7.2.

Рис 4.7.2. Временная диаграмма работы четырехразрядного асинхронного счетчика.

4.8. Синхронные счетчики

Синхронные счетчики, также как и асинхронные, выполняют функции подсчета импульсов. Они реализуются с использованием схем суммирования и вычитания двоичных кодов в сочетании со схемами триггеров. Работа счетчиков выполняется в две стадии: сначала, исходя из текущего состоянии счетчика, путём вычитания или прибавления единицы вычисляется новое значение выходного сигнала, а затем оно записывается в триггеры по фронту тактового сигнала.

Синхронные счетчики, по сравнению с асинхронными, имеют более сложную схемотехнику, их рабочая частота определяется не только временем работы триггера, но и временем распространения переноса. Однако они являются более управляемые, поскольку у них отсутствуют проблемы связанные с дребезгом переключения из-за временного разнесения сигналов переключения триггеров и сигналов формирования переноса.

Схема одного разряда счётчика приведена на рис 4.8.1.

Рис 4.8.1. Схема одного разряда синхронного счетчика.

На представленной схеме входы S и R являются входами установки и сброса. Вход В является входом переноса из младшего разряда а выход P – выходом переноса в старший разряд. Вход К управляет направлением счета, при К=0 счёт ведётся по возрастанию, а при К=1 – по убыванию.

На базе одноразрядной схемы можно строить счетчики нужной размерности. При необходимости организации счета не в полном диапазоне значений в схемы счетчиком нужно вводить узлы сброса-установки, управляющие процессом счёта. Пример схемы счетчика, считающего в диапазоне от 3 до С, приведён на рис 4.8.2.

Рис 4.8.2. Схема счётчика, считающая от 3 до С.

В схему представленного счётчика включен узел сброса-установки на базе элемента 3И-НЕ. Как только счетчик досчитывает до числа D, являющегося следующим после числа С, на выходе элемента 3И-НЕ сформируется сигнал «0», по которому спустя время, равное времени срабатывания нескольких элементов, на входах сброса-установки одиночных разрядов появится управляющий сигнал низкого уровня, который переключит триггер в состояние «3».

Временная диаграмма работы этого счетчика представлена на рис 4.8.3.

Рис 4.8.3. Временная диаграмма работы синхронного счетчика считающего от 3 до С.