2.3 Зависимость показателей корреляционного анализа между: объемом добычи и численности персонала, производительность труда и объема добычи; трудоемкость и численность персонала
Рациональное использование персонала предприятия – непременное условие, обеспечивающее бесперебойность производственного процесса и успешное выполнение производственных планов. Для целей анализа весь персонал следует разделить на промышленно-производственный и непромышленный персонал. К промышленно-производственному персоналу (ППП) относят лиц, занятых трудовыми операциями, связанными с основной деятельностью предприятия, а к непромышленному персоналу относят работников учреждений культуры, общественного питания, медицины и пр., принадлежащих предприятию.
Работники ППП подразделяются на рабочих и служащих. В составе служащих выделяют руководителей, специалистов и других служащих (конторский учётный и т.п. персонал). Рабочих подразделяют на основных и вспомогательных. В анализе трудовых ресурсов предприятия можно выделить три направления:
1. Анализ использования рабочей силы.
1.1. Анализ обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами.
1.2. Анализ уровня квалификации персонала.
1.3. Анализ форм, динамики и причин движения персонала.
1.4. Анализ использования рабочего времени.
2. Анализ производительности труда.
2.1. Анализ выполнения плана по росту производительности труда и определение прироста продукции за счёт этого фактора.
2.2. Факторный анализ производительности труда.
2.3. Резервы роста производительности труда.
3. Анализ оплаты труда.
3.1. Анализ состава и динамики фонда заработной платы.
3.2. Факторный анализ фонда заработной платы.
3.3. Анализ эффективности использования фонда заработной платы.
В ходе анализа обеспеченности трудовыми ресурсами проводят сравнение фактической численности персонала с предыдущим периодом и плановой численностью отчётного периода по всем классификационным группам. В процессе анализе изучается соотношение между группами и тенденции изменения этого соотношения.
Влияние изменения удельного веса основных рабочих в общей их численности на выработку продукции одним работающим определяется по формуле
,
где УД1, УД0 – удельный вес основных рабочих в общей их численности по плану (базисному периоду) и отчёту; СВ0 – среднегодовая выработка одного работающего по плану.
Сокращение вспомогательных рабочих может быть достигнуто за счёт концентрации и специализации вспомогательных работ: по наладке и ремонту оборудования, повышению уровня механизации и совершенствованию труда этих рабочих.
Численность рабочих Чр определяют исходя из нормы трудоёмкости работ планируемого периода (Т), эффективного (действительного) годового фонда времени рабочего (Тэф) и планируемого коэффициента выполнения норм Кnn по формуле
.
Численность рабочих, занятых на аппаратурных, агрегатных работах, где действия рабочих заключаются в основном в управлении механизированными или автоматизированными процессами, определяют по рабочим местам и нормам обслуживания:
,
где ni – количество агрегатов на i-й операции; ЧPi – количество рабочих, необходимое для обслуживания i-го рабочего места; kЗi – коэффициент загрузки рабочих на i-й операции при совпадении профессий; i – наименование операций.
Численность служащих определяется исходя из организационной структуры предприятия и рациональной численности, необходимой для обеспечения функций управления.
Численность непромышленного персонала определяется по типовым отраслевым нормативам, по нормам обслуживания.
Анализ профессионального и квалификационного уровня рабочих производится путём сопоставления наличной численности по специальностям и разрядам с необходимой для выполнения каждого вида работ по участкам, бригадам и предприятию в целом. При этом выявляется излишек или недостаток рабочих по каждой профессии.
Для
оценки соответствия квалификации
рабочих сложности выполняемых работ
по участку, цеху, предприятию сравнивают
средние тарифные разряды работ и рабочих
,
которые можно определить по средневзвешенной
арифметической формуле:
;
,
где Тр – тарифный разряд,
Чp – общая численность (количество) рабочих,
Чpi – численность рабочих i-го разряда,
Vрi – объём работ i-го вида,
V - общий объем работ.
Если фактический средний тарифный разряд рабочих ниже планового ниже среднего тарифного разряда работ, то это может привести к снижению качества выпускаемой продукции и следовательно, необходимо предусмотреть повышение квалификации персонала. Если средний разряд рабочих выше среднего тарифного разряда работ, то рабочим необходимо производить доплату за использование их на менее квалифицированных работах.
В ходе анализа квалификации управленческого персонала проверяют соответствие уровня образования каждого работника занимаемой должности, изучают вопросы, связанные с подбором кадров, их подготовкой и повышением квалификации.
Квалификационный уровень работников зависит во многом от возраста, стажа работы, образования и т. д. Поэтому в процессе анализа изучают изменения в составе рабочих по возрасту, стажу работы, образованию.
Ответственным этапом в анализе использования предприятия кадрами является изучение движения рабочей силы. Анализ осуществляется в динамике за ряд лет на основе следующих коэффициентов.
В ходе анализа тщательному изучению подвергают причины выбытия работников за нарушение трудовой дисциплины, т. к. это часто связано с нерешёнными социальными проблемами.
Однако выпуск продукции зависит не столько от численности работающих, сколько от количества затраченного на производство труда, определённого количеством рабочего времени. Поэтому анализ использования рабочего времени является важной составной частью аналитической работы на предприятии.
Кадровый состав или персонал предприятия и его изменения имеют определенные количественные, качественные и структурные характеристики, которые могут быть с меньшей или большей степенью достоверности измерены и отражены следующими абсолютными и относительными показателями:
1. списочная и явочная численность работников предприятия и (или) его внутренних подразделений, отдельных категорий и групп на определенную дату;
2. среднесписочная численность работников предприятия и (или) его внутренних подразделений за определенный период;
3. удельный вес работников отдельных подразделений (групп, категорий) в общей численности работников предприятия;
4. темпы роста (прироста) численности работников предприятия за определенный период;
5. средний разряд рабочих предприятия;
6. удельный вес служащих, имеющих высшее или среднее специальное образование в общей численности служащих и (или) работников предприятия;
7. средний стаж работы по специальности руководителей и специалистов предприятия;
8. текучести кадров по приему и увольнению работников;
9. фондовооруженность труда работников и (или) рабочих на предприятии.
Анализ производительности труда
Для оценки уровня производительности труда применяется система обобщающих, частных и вспомогательных показателей.
Обобщающие показатели: среднегодовая, среднедневная и среднечасовая выработка продукции одним рабочим, среднегодовая выработка на одного работающего в стоимостном выражении.
Частные показатели: трудоемкость продукции определенного вида в натуральном выражении за 1 человеко-день или человеко-час.
Вспомогательные показатели: затраты времени на выполнение единицы определённого вида работ или объём выполненных работ за единицу времени.
Наиболее обобщающим показателем производительности труда является среднегодовая выработка продукции одним работающим (ГВ):
,
где ТП – объём товарной продукции в стоимостном выражении;
Ч – численность работающих.
Факторная модель для показателя среднегодовой выработки будет иметь следующий вид:
Расчёт влияния этих факторов может быть проведён способами цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц или интегральным методом.
Трудоёмкость – затраты рабочего времени на единицу или весь объём изготовленной продукции:
где ФРВi – фонд рабочего времени на изготовление i-го вида изделий,
VВПi – количество изделий одного наименования в натуральном выражении.
Данный показатель является обратным среднечасовой выработке продукции.
Снижение трудоёмкости продукции – важнейший фактор повышения производительности труда. Рост производительности труда происходит в первую очередь за счёт снижения трудоёмкости продукции. Достигнуть снижения трудоёмкости возможно за счёт внедрения мероприятий НТП, механизации и автоматизации производства и труда, а также увеличения кооперированных поставок, пересмотра норм выработки и т. д.
Изменение в уровне трудоёмкости не всегда оценивается однозначно. Трудоёмкость может возрастать при значительном удельном весе вновь осваиваемой продукции или улучшении её качества. Чтобы добиться повышения качества, надёжности и конкурентоспособности продукции, требуются дополнительные затраты средств и труда. Однако выигрыш от увеличения объёма продаж, более высоких цен, как правило, перекрывает проигрыш от повышения трудоёмкости изделий. Поэтому взаимосвязь трудоёмкости продукции и её качества, себестоимости, объема продаж и прибыли должна находиться в центре внимания аналитиков.
В заключение анализа определяют резервы снижения удельной трудоёмкости продукции по отдельным изделиям и в целом по предприятию:
,
где Тф – фактические затраты рабочего времени на выпуск продукции, Тн – затраты рабочего времени, связанные со снижением трудоёмкости, Тд – дополнительные затраты рабочего времени, связанные с внедрением мероприятия по снижению трудоёмкости. ВПф – фактический объём валовой продукции; ВПн – объём валовой продукции, полученный в связи со снижением трудоемкости.
Корреляционно – регрессионный анализ. Статистическое изучение взаимосвязей
В задачах данного раздела требуется установить и оценить связь между экономическими явлениями. Это одна из важнейших задач статистического исследования состоящая в том, чтобы на основе анализа и обобщения собранных в процессе наблюдения статистических данных выявить и охарактеризовать связь и взаимодействие между экономическими явлениями и процессами. Связи между признаками явлений и самими явлениями бывают различными, их подразделяют по степени зависимости одного явления от другого. Следует различать, прежде всего, связи функциональные и корреляционные.
Функциональные – это такие связи, когда изменению одного признака (х) на единицу соответствует изменение другого признака (у) на строго определенную величину.
Корреляционные – это такие связи, когда при одном и том же значении признака (х) встречаются разные значения признака (у); при этом однако между ними имеется такое соотношение, что определенному изменению признака (х) соответствуют средние изменения признака (у).
Связи по общему направлению могут быть прямые и обратные, а по их аналитическому выражению – прямолинейные, криволинейные.
Для успешного решения поставленной в задаче проблемы необходимо придерживаться следующего алгоритма расчетов:
оценка и анализ полученных результатов и определение тесноты связи между изучаемыми величинами;
отбор взаимодействующих факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак, выявление характера этого явления;
установление формы связи;
решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения.
Методы изучения взаимосвязи
Корреляционный анализ – метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями. Корреляционная связь проявляется в среднем для массовых наблюдений, когда заданным значением зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.
В статистике теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициентные ассоциации и т. д.).
При линейной зависимости коэффициент корреляции между факторами х и у определяется следующим образом:
r
= 
,(1.13)
где r – линейный коэффициент корреляции;
x – индивидуальное значение факторного признака в совокупности;
yi – индивидуальные значения результативного признака в совокупности.
Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале - 1; + 1.
Значение r = - 1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами; r = + 1 – соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, r = 0.
Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе (r) к единице, тем связь теснее. При r 0,3 - связь можно считать слабой; при 0,3 r 0,7 – связь средней тесноты; r 0,7 – тесная.
Также для определеения тесноты связи существуют следующие формулы:
= 
,(1.14)
где
- среднее значение факторного признака
в совокупности.
= 
,
(1.15)
где
-
среднее
значение результативного признака в
совокупности.
Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака – дисперсию:
σx
= 
,
(1.16)
σy
= 
(1.17)
Таблица 2.6
|
период |
трудоемкость |
общая численность |
х^2 |
ху |
у^2 |
хi-х |
уi-у |
(хi-х)* |
(хi-х)2 |
(уi-у)2 |
|
(уi-y) | ||||||||||
|
январь |
0,0318 |
792 |
0,0010112 |
25,1856 |
627264 |
-0,0003583 |
-21,1666667 |
0,0075847 |
1,28403E-07 |
448,02778 |
|
февраль |
0,0308 |
774 |
0,0009486 |
23,8392 |
599076 |
0,0006417 |
-3,1666667 |
-0,0020319 |
4,11736E-07 |
10,027778 |
|
март |
0,0317 |
784 |
0,0010049 |
24,8528 |
614656 |
-0,0002583 |
-13,1666667 |
0,0034014 |
6,67361E-08 |
173,36111 |
|
апрель |
0,0281 |
819 |
0,0007896 |
23,0139 |
670761 |
0,0033417 |
-48,1666667 |
-0,1609569 |
1,11667E-05 |
2320,0278 |
|
май |
0,0308 |
781 |
0,0009486 |
24,0548 |
609961 |
0,0006417 |
-10,1666667 |
-0,0065236 |
4,11736E-07 |
103,36111 |
|
июнь |
0,0334 |
780 |
0,0011156 |
26,052 |
608400 |
-0,0019583 |
-9,1666667 |
0,0179514 |
3,83507E-06 |
84,027778 |
|
июль |
0,0302 |
786 |
0,000912 |
23,7372 |
617796 |
0,0012417 |
-15,1666667 |
-0,0188319 |
1,54174E-06 |
230,02778 |
|
август |
0,0309 |
770 |
0,0009548 |
23,793 |
592900 |
0,0005417 |
0,8333333 |
0,0004514 |
2,93403E-07 |
0,6944444 |
|
сентябрь |
0,0356 |
757 |
0,0012674 |
26,9492 |
573049 |
-0,0041583 |
13,8333333 |
-0,0575236 |
1,72917E-05 |
191,36111 |
|
октябрь |
0,0293 |
747 |
0,0008585 |
21,8871 |
558009 |
0,0021417 |
23,8333333 |
0,0510431 |
4,58674E-06 |
568,02778 |
|
ноябрь |
0,0317 |
721 |
0,0010049 |
22,8557 |
519841 |
-0,0002583 |
49,8333333 |
-0,0128736 |
6,67361E-08 |
2483,3611 |
|
декабрь |
0,033 |
739 |
0,001089 |
24,387 |
546121 |
-0,0015583 |
31,8333333 |
-0,0496069 |
2,4284E-06 |
1013,3611 |
|
всего: |
0,3773 |
9250 |
0,0119052 |
290,608 |
7137834 |
|
|
-0,2279167 |
4,22292E-05 |
7625,6667 |
Таблица 2.7
|
период |
производ. труда |
объем добычи |
х^2 |
ху |
у^2 |
хi-х |
уi-у |
(хi-х)* |
(хi-х)2 |
(уi-у)2 |
|
(уi-y) | ||||||||||
|
январь |
31,5 |
24950 |
992,25 |
785925 |
622502500 |
2446,69 |
53,73 |
131448,33 |
5986283,8 |
2886,376 |
|
февраль |
32,12 |
24859 |
1031,69 |
798471,08 |
617969881 |
2446,07 |
144,73 |
354007,24 |
5983250,3 |
20945,33 |
|
март |
31,42 |
24632 |
987,22 |
773937,44 |
606735424 |
2446,77 |
371,70 |
909463,79 |
5986675,3 |
138160,9 |
|
апрель |
35,19 |
28819 |
1238,34 |
1014140,61 |
830534761 |
2443,00 |
-3815,00 |
-9320038,6 |
5968240,9 |
14554225 |
|
май |
32,37 |
25283 |
1047,82 |
818410,71 |
639230089 |
2445,82 |
-279,30 |
-683117,06 |
5982027,3 |
78008,49 |
|
июнь |
29379 |
23239,3 |
863125641,00 |
682747395 |
540065064 |
-26900,81 |
1764,40 |
-47463792 |
723653668 |
3113107 |
|
июль |
33,77 |
26544,1 |
1140,41 |
896394,257 |
704589245 |
2444,42 |
-1540,00 |
-3764404,2 |
5975181 |
2371600 |
|
август |
32,5 |
25022,3 |
1056,25 |
813224,75 |
626115497 |
2445,69 |
-18,60 |
-45489,803 |
5981391,4 |
345,96 |
|
сентябрь |
34,52 |
26130,6 |
1191,63 |
902028,312 |
682808256 |
2443,67 |
-1127,00 |
-2754014,2 |
5971514,9 |
1270129 |
|
октябрь |
34,22 |
25563,6 |
1171,01 |
874786,392 |
653497645 |
2443,97 |
-559,90 |
-1368377,9 |
5972981,2 |
313488 |
|
ноябрь |
31,22 |
22511,7 |
974,69 |
702815,274 |
506776637 |
2446,97 |
2492,00 |
6097845,1 |
5987654 |
6210064 |
|
декабрь |
30,43 |
22490,1 |
925,98 |
684373,743 |
505804598 |
2447,76 |
2513,60 |
6152685,3 |
5991520,9 |
6318185 |
|
всего: |
29738,3 |
300044,7 |
884364107,83 |
8922807300 |
7536629598 |
|
|
-51753784 |
789440389 |
34391145 |
Далее по итогам расчетной таблицы определяется теснота связи:
Линейный коэффициент:
r
=
=
0,46
Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,46 что позволяет сделать вывод о том, что между коэффициентом производительности труда и объемом добычи существует умеренная связь.
Следующий этап расчета – среднее квадратическое отклонение:
Средние значения х и у:
=
2478,
2
=
25003,7
Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака:
σx = = 7869,3
σy
= = 79397,5
Таблица 2.8
|
Период |
общая численность |
объем добычи |
х^2 |
ху |
у^2 |
хi-х |
уi-у |
(хi-х)* |
(хi-х)2 |
(уi-у)2 |
|
(уi-y) | ||||||||||
|
Январь |
792 |
24950 |
627264 |
19760400 |
622502500 |
-21,2 |
53,7 |
-1138,44 |
449,44 |
2883,69 |
|
Февраль |
774 |
24859 |
599076 |
19240866 |
617969881 |
-3,2 |
144,7 |
-463,04 |
10,24 |
20938,09 |
|
Март |
784 |
24632 |
614656 |
19311488 |
606735424 |
-13,2 |
371,7 |
-4906,44 |
174,24 |
138160,9 |
|
Апрель |
819 |
28819 |
670761 |
23602761 |
830534761 |
-48,2 |
-3815 |
183897,5 |
2323,24 |
14556514 |
|
Май |
781 |
25283 |
609961 |
19746023 |
639230089 |
-10,2 |
-279,3 |
2848,86 |
104,04 |
78008,49 |
|
Июнь |
780 |
23239,3 |
608400 |
18126654 |
540065064 |
-9,2 |
1764,4 |
-16232,5 |
84,64 |
3113107 |
|
Июль |
786 |
26544,1 |
617796 |
20863662 |
704589245 |
-15,2 |
-1540 |
23414,08 |
231,04 |
2372832 |
|
Август |
770 |
25022,3 |
592900 |
19267171 |
626115497 |
0,8 |
-18,6 |
-14,88 |
0,64 |
345,96 |
|
Сентябрь |
757 |
26130,6 |
573049 |
19780864 |
682808256 |
13,8 |
-1127 |
-15551,2 |
190,44 |
1269904 |
|
Октябрь |
747 |
25563,6 |
558009 |
19096009 |
653497645 |
23,8 |
-559,9 |
-13325,6 |
566,44 |
313488 |
|
Ноябрь |
721 |
22511,7 |
519841 |
16230935 |
506776637 |
49,8 |
2492 |
124101,6 |
2480,04 |
6210064 |
|
Декабрь |
739 |
22490,1 |
546121 |
16620183 |
505804598 |
31,8 |
2513,6 |
79932,48 |
1011,24 |
6318185 |
|
всего: |
9250 |
300044,7 |
7137834 |
231647016 |
7536629598 |
|
|
362562,4 |
7625,68 |
34394431 |
Далее по итогам расчетной таблицы определяется теснота связи:
Линейный коэффициент:
r
=
=
0, 71
Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,71, что позволяет сделать вывод о том, что между коэффициентом общей численности персонала и объемом добычи существует тесная связь.
Следующий этап расчета – среднее квадратическое отклонение:
Средние значения х и у:
=
770,8
=
25003,7
Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака:
σx = = 2447,7
σy
= = 79397,5
Вывод: Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,71, что позволяет сказать о том, что между коэффициентом общей численности персонала и добычи руды существует тесная связь. То есть, в данном случае, можно сказать: коэффициент добычи руды напрямую зависит от численности персонала