Nechepurenko_ФТИ

dx

m ~

B

Ax Cu

x(t)

x j

(t) X j

dt

y Ox

j 1

m

n

~

x

~

Xx

~~

~

~ dx

~

B

Ax

Cu

Y

dx

~

dt

~

BX

AXx Cu

~

~

dt

~

~

y

Ox

~

~

y

OXx

Y BX

B

A Y AX

~

Y C

~

OX

C

O

H (s) O(sB A)

1

C

~

~ ~

~ 1

~

H(s) O(sB A) C

МОМЕНТЫ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

402

1

1

1

H (s) O(sIn A) 1C

O In

A C

s ( j 1)OAjC

s

s

j 0

OA jC

( j

0,1, )

- моменты в окрестности бесконечности

(марковские коэффициенты)

H (s) O(sI n

A) 1C O sA 1

In

1 A 1C

s jOA ( j 1)C

j 0

OA jC

( j

1,2, )

- моменты в окрестности нуля

(тейлоровские коэффициенты)

СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТОВ

403

span{X}

span C, AC, , Ak 1C

X X

Im

(m pk )

XX

- ортопроектор на подпространство

span X

XX A jC A jC

~~ j ~

j

X C

OXX AXX

AXX C

j

C

OA C OX( X AX )

OA

при j 0, , k

1

СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТОВ:

~~ j ~

j

C,

j

0, , k 1

OA C OA

СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТОВ

404

XX

- ортопроектор на подпространство span X

X C ( X AX ) j X A jC

( X AX ) j X C X A jC

~~ j ~

j

X C OXX A

j

C

OA

j

C

OA C OX( X AX )

при

j 1, , k

СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТОВ:

~~ j ~

OA

j

C,

j

1, , k

OA C

КРЫЛОВСКАЯ РЕДУКЦИЯ (PRIMA)

407

~

~

~

~

B X BX

A X AX

C X C

O OX

span{X}

span A 1C,( A 1B)A 1C, ,( A 1B)k 1 A 1C

X X Im

O( A

1

B)

j

1

~ ~

1 ~

j ~

1 ~

0,1, , k

1)

A C

O( A B)

A C ( j

X C ( X AX )X A 1C

( X AX ) 1 X C X A 1C

( X AX ) 1 X BA 1C X A 1BA 1C

~~ 1

~

OX( X AX )

1

X C

OXX

1

1

OA C

A C

OA C

~~

~~

1 ~

1

OX ( X AX )

1

( X BX

)( X AX )

1

X C

OA BA C