Экономика УМП для практических занятий
.pdf
Эффективные объем выпуска и цена достигаются в точке, в которой предельные общественные издержки равны предельной общественной
полезности.
Предельная общественная полезность (MSB) – дополнительная полезность, извлекаемая при производстве еще одной единицы продукции.
При существовании отрицательного внешнего эффекта общее условие достижения эффективности может быть выражено следующим образом:
МРС + МЕС = MSC = MSB.
При суммировании предельных внешних издержек и предельных индивидуальных издержек последние поднимаются до уровня предельных общественных издержек. В условиях свободной конкуренции и при наличии отрицательного внешнего эффекта происходит занижение цены в сравнении с эффективной и завышение объема производства в сравнении с эффективным.
Положительные внешние эффекты – это благоприятные воздействия участвующих в сделке экономических субъектов на третьих лиц; это полезность, не отраженная в ценах.
При положительном внешнем эффекте предельная общественная полезность превышает предельную индивидуальную полезность.
Предельная индивидуальная полезность (МРВ) товара – предельная полезность, получаемая лицом, купившим дополнительную единицу товара.
Чтобы извлечь связанную с данным объемом товара предельную общественную полезность, необходимо к предельной индивидуальной полезности прибавить предельную полезность, извлекаемую третьими лицами.
61
Предельная внешняя полезность (МЕВ) товара – это предельный выигрыш, извлекаемый третьими лицами, не являющимися ни продавцами, ни
покупателями данного товара.
Совокупная внешняя полезность (ТЕВ) равна произведению полезности единицы товара на количество потребленных единиц.
На рисунках потери обозначены заштрихованными площадями (DWL и G), что свидетельствует об отрицательном влиянии на экономику как положительных, так и отрицательных внешних эффектов. Решение проблемы внешних эффектов состоит в достижении равенства предельных общественных издержек и предельной общественной полезности:
MSC = MSB.
«Налог Пигу» должен быть равен MEC, тогда MSB = MSC.
Общественные блага – товары и услуги, производство которых обеспечивается государством при условии, что они приносят существенные выгоды обществу. Чисто рыночный механизм не справляется с производством общественных благ (так называемые «фиаско рынка»), поскольку их особенности противоположны свойствам товаров индивидуального потребления. В экономической теории выделяют следующие признаки общественных благ: неисключаемость из потребления и неконкурентоспособность в потреблении. Общественные товары и услуги,
которые полностью отвечают этим свойствам, называются чистыми общественными благами.
Неконкурентоспособность означает, что прибавление дополнительного потребителя не снижает полезности остальных.
62
Условие равного потребления общественного блага всеми индивидами связано с неделимостью блага, а также с наличием внешних эффектов.
Неисключаемость блага из потребления означает, что индивид не может непосредственно выбирать объем потребления блага, что предполагает лишь совместное предложение общественного блага. Существует некоторый однозначно определяемый оптимальный объем общественного блага,
обеспечивающий наибольшую эффективность использования ресурсов.
Оптимальный объем общественного блага может быть определен следующим образом:
MSB(Qs) = MC(Qs), где
MSB (Qs) – предельная общественная выгода от потребления данного общественного блага в количестве Qs;
MC (Qs) – предельные издержки производства и обеспечения потребителей данным общественным благом в количестве Qs.
Таким образом, для эффективного размещения благ в экономике данное общественное благо должно выпускаться в таком объеме, при котором предельная общественная полезность от потребления данного объема равняется предельным общественным издержкам. Последние представляют собой стоимость ресурсов, необходимых для производства дополнительной единицы блага.
Перегружаемые или переполняемые общественные блага.
Потребление блага неизбирательно лишь до определенного уровня потребления, блага может не хватить на всех потребителей. Начиная с определенного количества потребителей появление дополнительного
63
потребителя приводит к уменьшению полезности, которую уже получали существующие пользователи. Типичный пример перегружаемого блага – автомобильная дорога.
Исключаемые общественные блага – потребление благ неизбирательно, однако затраты на элиминацию дополнительных потребителей незначительны, доступ к ним ограничен. Эти блага могут предлагаться фирмами, действующими с целью извлечения прибыли.
Примеры решения типовых задач:
Типовая задача 1. В России введено платное высшее образование. Спрос на платное образование выражается функцией (млн руб.):
Qd = 40 – 0.5N,
где N – число готовых платить за образование в тыс. человек. Предельная общественная выгода высшего образования имеет вид:
MSB = 80 – 0,5N.
Общие издержки вуза по подготовке специалистов с высшим образованием имеют вид:
TC – 10N + N2.
Определите:
а) величину внешних выгод обучения 1 тыс. студентов;
б) число студентов, соответствующее максимуму полезности молодежи;
в) число студентов, соответствующее максимуму общественной полезности;
г) размеры платы за обучение и дотацию Пигу на 1 тыс. студентов,
соответствующие максимальной общественной полезности высшего образования.
Решение:
а) Предельные общественные выгоды (MSB) равны сумме предельных частных выгод (MB) и предельных внешних выгод (МЕВ), т. е.:
MSB – МВ + МЕВ.
Найдем предельные частные издержки (МС).
64
МС = 10 + 2N.
В нашем случае это – функция предложения частного образования или
предельные издержки университета (S = МС).
Величина предельных внешних выгод равна:
МЕВ – MSB –МВ = (80 – 0,5N) – (40 – 0,5N) = 40 (млн руб.).
б) Число студентов, соответствующее максимуму (частной) полезности
молодежи, определяется на основе равенства: |
|
|
MB (или Qd) = MC, т. е.: |
|
|
40 – 0,5N = 10 + 2N |
═> |
N = 12 тыс. чел. |
в) Число, студентов, соответствующее максимуму общественной |
||
полезности определяется на основе равенства: |
|
|
MSB = МС, т. е.: |
|
|
80 – 0,5N = 10 + 2N |
═> |
N = 28 тыс. чел. |
г) Размеры платы за обучение, которая обеспечивает поступление 28 тыс.
студентов, равны:
40 – 0,5 · 28 = 26 млн руб.
Предельные издержки университета при таком наборе студентов равны:
10 + 2 · 28 = 66 млн руб.
Следовательно, субсидия Пигу равна: 66 – 26 = 40 млн руб.
Типовая задача 2. Готовность жильцов трех домов платить за озеленение двора (посадка яблонь) выражается следующими функциями спроса:
P1 = 70 – Q,
P2 = 50 – Q,
Р3 = 30 – Q,
где Р – максимальная сумма денег, которую готовы заплатить жильцы за i-ую яблоню соответственно первого, второго и третьего дома. Издержки на посадку яблонь имеют вид:
ТC = 2Q + 0,5Q2.
65
Определите:
а) число яблонь во дворе, соответствующее оптимуму Парето и соответствующие предельные издержки. Изобразите ситуацию графически;
б) сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне предельных издержек;
в) сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне средних издержек.
Решение:
а) Оптимальное количество яблонь во дворе и предельные издержки на их посадку определяются пересечением линий предельных издержек и предельной общественной полезности. Линия предельной общественной полезности образуется в результате вертикальной суммы графиков индивидуальных спросов жильцов первого, второго и третьего дома.
Р1,2,3 { .
Построим линии индивидуальных спросов жителей на яблони, линию общего спроса на яблони, линию предельных издержек и линию общих издержек посадок, зная, что
МС = 2 + Q;
АС = 2 + 0.5Q.
б) Линия предельных издержек (она же – предложения блага) пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом:
66
120 |
– 2Q = 2 + Q; |
|
|
118 |
= 3Q |
═> |
Q = 39 яблонь; |
МС = 2 + 39 = 41.
Таким образом, по цене 41 у. е.:
жильцы первого дома заплатят за: 70 – 41 = 29 яблонь;
жильцы второго дома заплатят за: 50 – 41 = 9 яблонь;
жильцы третьего дома ничего не заплатят.
в) Линия средних издержек также пересекает линию спроса на коллективное благо в интервале 30 < Q < 50. Таким образом:
120 – 2Q = 2 + 0,5Q;
118 = 2,5Q;
Q = 47 яблонь;
АС = 2 + 23 = 25.
Таким образом, при цене за куст 25 у. е.:
жители первого дома заплатят за: 70 – 25 = 45 яблонь;
жители второго дома заплатят за: 50 – 25 = 25 яблонь;
жители третьего дома заплатят за: 30 – 25 = 5 яблонь.
Втаком случае общее количество высаженных яблонь превысит оптимум по Парето (75 > 47).
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1. Фирма производит клубничное варенье и выбрасывает отходы в реку, что создает отрицательные внешние эффекты. Предельные внешние издержки выращивания клубники имеют вид:
МЕС = 0,00006Q.
Предельные частные издержки производства клубничного варенья имеют
вид:
МРС = 3 + 0,000318Q.
Спрос (в дукатах) на клубничное варенье имеет вид:
Р = 9 – 0,000282Q.
67
Определите:
а) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки не принимаются во внимание;
б) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки учитываются.
Задача 2. В Армении производится товар А и товар В. Функция полезности общества зависит от выпуска U = QAQB . Товар А продается на мировом конкурентном рынке, где цена составляет 10 драмов за штуку.
Предельные издержки единственного производителя на товар А имеют вид МСА = 0,1 QA. При этом отходы производства товара А превышают затраты и поэтому снижают выпуск товара В. Выпуск товара В зависит от выпуска товара А как:
QB = 100 – 0,01 QA2.
Определите:
а) объем выпуска товаров А и В и уровень полезности общества при невмешательстве государства в экономическую сферу;
б) сумму количественного налога на ед. выпуска продукции А, при которой полезность общества достигла бы своего максимума.
Задача 3. Корейская фирма построила на берегу Тихого океана гостиницу. В нескольких километрах от гостиницы уже много лет работает целлюлозно-бумажный комбинат. В связи с этим фирма вынуждена снижать цены на номера в гостинице.
Выпуск первой тонны целлюлозы приводит к дополнительным издержкам гостиницы, равным 5 тыс. вон, а каждой последующей тонны – на
3 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей.
Предельные издержки комбината по выпуску 1 тонны целлюлозы составляют 20 тыс. вон, а каждой следующей тонны – на 2 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей тонны. Цена целлюлозы составляет 30 тыс. вон за тонну.
Определите:
а) линейную функцию предельных издержек комбината;
68
б) линейную функцию предельных внешних издержек комбината;
в) линейную функцию предельных общественных издержек;
г) равновесный выпуск комбината;
д) равновесный выпуск комбината после того, как он купил гостиницу;
ж) налог Пигу;
к) функцию предельных издержек комбината после введения налога
Пигу.
Задача 4. На окраине в переулке проживают две семьи. Спрос первой семьи на освещение переулка QD1 = 10 – Р, а спрос второй семьи соответственно QD2 = 10 – 2Р. Предельные издержки на производство электроэнергии равны 5 у. е.
Определите:
а) функцию спроса на освещение переулка и изобразите данную функцию графически;
б) общественно оптимальный объем освещения переулка;
в) постройте график функции спроса на освещение для случая, если бы освещение было чисто частным благом, и сравните с графиком освещения как чисто общественного блага.
Задача 5. Пять фирм подали заявления на получение лицензии по обслуживанию кабельного телевидения. Победитель конкурса вправе назначать любую абонентскую плату в качестве монополиста. Соглашение между фирмами невозможно. Какую максимальную сумму может потратить каждая из фирм, если функция спроса на телеуслугу составит
Р = 120 – Q
при ежегодных издержках на эксплуатацию 1000 у. е., если Р – цена, a Q – число абонентов?
69
Тема 9. Цели и инструменты макроэкономического анализа. Основные
макроэкономические показатели
Основные категории и формулы:
Система национальных счетов (СНС) – это свод балансовых экономических таблиц, отражающих расходы субъектов хозяйственной деятельности на покупку товаров, с одной стороны, и доходы от результатов хозяйственной деятельности – с другой. Система основывается на сводных счетах ВВП, капиталовложений, доходов и расходов домохозяйств и государственных учреждений, внешнеэкономических операций.
Валовой внутренний продукт (ВВП) – это совокупная рыночная стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в экономике страны,
независимо от национальной принадлежности предприятий, расположенных на территории данной страны в течение одного года в действующих ценах.
Конечная продукция – это продукция, которая идет в конечное потребление любому макроэкономическому агенту и не предназначена для дальнейшей производственной переработки или перепродажи, т. е. из ВВП исключается стоимость промежуточных продуктов.
Промежуточная продукция направляется в дальнейший процесс
производства или перепродажу.
Добавленная стоимость – это рыночная стоимость продукции,
произведенной фирмой, за вычетом стоимости потребленных сырья и материалов, приобретенных ею у поставщиков.
Метод расчета ВВП по расходам представляет собой сумму расходов всех макроэкономических агентов. ВВП = потребительские расходы (С) +
частные валовые инвестиции (I gross) + государственные закупки (G) + чистый экспорт (Xn).
Частные валовые инвестиции = чистые валовые инвестиции +
амортизационные отчисления.
Чистый экспорт = экспорт – импорт.
70