ЭКОЛОГИЯ_ПОСОБИЕ / 14_ГЛАВА 10

ГЛАВА 10

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОЛОГИИ

Возникнув в рамках биологии, экология со временем развилась в комплексную научную дисциплину, интенсивно изучающую проблемы взаимодействия человека и человеческого общества и окружающей среды. Рассматривая биосферу Земли как экологическую нишу человечества, а окружающую человека среду как единую систему «общество-природа», экологи одной из важнейших задач видят разработку принципов управления биосферой на основе рациональных взаимоотношений между человеком и природой. Обязательным условием установления таких отношений должно стать экологическое образование и экологическое воспитание возможно более широких слоев населения. Необходимо создавать экологическое мировоззрение, причем не только у специалистов экологического профиля, но и специалистов промышленности, сельского хозяйства и других отраслей человеческой деятельности. В настоящее время большое влияние на экологию оказывают самые разные научные дисциплины. В связи с необходимостью более подробного комплексного изучения структуры и функционирования природных и созданных человеком систем в целях экологизации человеческой деятельности в биосфере, огромное значение приобретает применение количественных методов и, прежде всего, достижений математических наук.

Особенностью самых разных направлений современной экологии является то, что центральным звеном, объектом исследований, являются биологические системы разного уровня организации живого – от организма до сообществ организмов разных видов, т.е. объекты сложной системной организации. Изучение таких объектов, описание их динамики (а они очень изменчивы, ведь способность изменяться, приспосабливаясь к постоянно меняющимся условиям окружающей среды, т.е. адаптироваться, является важнейшим свойством всего живого в биосфере) невозможно без применения системного подхода.

Системный подход применяется как на экспериментальном, так и на описательно-обобщающем, и теоретическом уровнях научных исследований, опираясь на законы диалектики и требует рассматривать объекты, явления, процессы в их связи, взаимодействии, движении и изменении, во времени и пространстве, как переход количественных изменений в качественные, как единство и борьбу противоположностей (например, взаимосвязь между растениями и почвой; внешние изменения растений и их сообществ во времени – прохождение фенофаз и смена аспектов фитоценозов; изменение растений в пространстве – например, в разных участках экосистем; переход количественных изменений в качественные, проявляется, в частности, в цветении и плодоношении растения после накопления им определенной биомассы по мере роста; воздействие и высоких и низких температур и ответные реакции организма как единство и борьба противоположностей). Системный подход ориентирует исследователя на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных типов связей в нем и в сведение их в единую теоретическую картину. Он с самого начала развивался на естественно-научной базе и биологические науки были одними из первых, в которых объекты исследования рассматривались как системы. Высшим системным обобщением в биологии явилась эволюционная теория, с одной стороны объясняющая происхождение и развитие видов, а с другой - вплотную приведшая к необходимости расширения сферы исследований за пределы организма и перемещению внимания исследователей от отдельных биологических процессов к их взаимодействию, что собственно и вылилось в формирование и развитие экологии как самостоятельной научной дисциплины.

Главным предметом системных исследований в экологии являются многообразные связи в живой природе, их разнокачественность и соподчинение. При этом на каждом уровне организации живого в биосфере выявляются свои, особые связи. Именно углубление представлений о системе связей позволяет в настоящее время решить проблемы иерархического строения - соподчинения уровней - живого, а также связанной с этим проблемы управления в биосфере и ее подразделениях. Важное значение имеет системный подход при решении проблем природопользования, предполагая комплексное изучение протекающих в окружающей среде процессов.

Как совокупность методологических средств системный подход является основой системного анализа, который, с одной стороны, можно рассматривать как один из методов научного исследования, изучающий различные объекты (явления), отвлекаясь от их конкретной природы и основываясь только на формальных взаимосвязях между различными его составляющими и на характере их изменений под влиянием внешних условий. При этом инструментом исследования являются формальные математические методы и прежде всего – математическое моделирование – один из основных инструментов системного анализа. В этом смысле системный анализ сводится к упорядоченной и логической организации информации и данных исследований об изучаемом объекте (явлении, процессе) благодаря применению математических методов, моделей и концепций. С другой стороны, одних только математических методов, опирающихся на формализованное (с помощью математического аппарата и математических символов) описание ситуации, при исследовании сложных экологических явлений часто бывает недостаточно. В этом случае наряду с формальными применяют и неформальные средства, и часто качественные теории вместо количественных, используют опыт и интуицию исследователя, что, учитывая неполноту наших знаний о сущности изучаемых экологических объектов, явлений и процессов, дает более реальный шанс на подготовку и обоснование решений по сложным экологическим проблемам современности. В таком понимании системный анализ предстает как методология широкого научного поиска, позволяющая выбрать нужную стратегию для принятия определенного решения и предсказать её результаты.

В последние годы все большее значение приобретает теоретическая экология, занимающаяся экологическими проблемами эволюции, биоценологии и пр., что делает системный анализ и его основной инструмент – моделирование – незаменимым средством научного исследования. Моделирование при этом представляет собой метод исследования путем упрощенного имитирования изучаемых экологических объектов (явлений или процессов), т.е. путем создания моделей – объектов, заменяющих оригинал для целей анализа и изучения и сохраняющих его существенные (с точки зрения исследователя) характеристики. Причем под моделированием понимают не только создание модели, но и работу с уже созданной моделью, т.е. её исследование.

Какими бы ни были применяемые в экологии модели, недостаток любой из них состоит в том, что она не копирует, а имитирует реальность, отражая лишь общий образ моделируемого объекта или явления, или вероятный сценарий процесса. В то же время, именно моделирование позволяет исследовать многие объекты, процессы и явления, недоступные для непосредственного наблюдения или экспериментального воспроизведения, в частности, общебиосферные, и объяснять их, например, закономерности взаимоотношений между организмами разных видов в сообществах, колебания их численности и т.д.

В экологии применяют как материальные модели - т.е. материальное отражение оригинала - в т.ч. биологические - в частности, создаваемые в лаборатории экосистемы из настоящих организмов (например, аквариум как модель экосистемы водоема); так и абстрактные (схемы, графики, формулы или наборы правил, которым подчиняется данный оригинал). Среди абстрактных в экологии наиболее важны математические модели, представляющие собой приближенное описание какого-либо явления, выраженное с помощью математического аппарата и математической символики.

Большинство экологических задач перевести на язык математики не просто, т.к. экологические объекты, процессы и явления настолько сложны, что трудно поддаются формализации из-за их недостаточной изученности. Изучение реальных экологических проблем путем математического моделирования, как правило, имеет успех в том случае, если исследователь обладает необходимым практическим опытом и в то же время интуицией. Поэтому, прежде чем создавать математическую модель какого-либо экологического явления, математик должен сам заняться экологией и изучить необходимые смежные научные дисциплины, прежде всего биологического цикла. В то же время специалисту-экологу часто бывает недостаточно знаний из области математики. Математическая теория систем (системный анализ) довольно сложна и требует специальных знаний, это специфическая, можно сказать, междисциплинарная наука, поэтому применяется пока недостаточно широко.

Тем не менее, диапазон моделируемых процессов огромен - от описания динамики отдельных компонентов биоценозов (например, модели отношений «хищник-жертва» и «паразит-хозяин») до глобальной экологии (например, модели взаимодействия в системе «человек-биосфера»).

Известно много типов математических моделей, например, детерминированные (дающие точный прогноз развития события, явления) и вероятностные (дающие прогноз о том, что некоторое событие произойдет с определенной вероятностью), прескриптивные (описывающие, как некоторое лицо, группа лиц или общество должны были бы вести себя в определенной экологической ситуации) и дескриптивные (описывающие, как они в действительности себя ведут).

Различают также описательные (указывающие лишь на существование связей между элементами изучаемого системного объекта без всякого их объяснения - например, набор данных об экосистеме) и объяснительные (цель которых - объяснить поведение системы) модели. Объяснительные модели могут служить своего рода мостами между различными уровнями организации живого (биологических систем), позволяя понять более сложные системы на основе знаний, полученных путем экспериментального исследования более простых систем. Так, свойства биосферы можно лучше понять, изучая составляющие её экосистемы, а их свойства - изучая отдельные виды. Объяснительные модели в свою очередь могут быть статическими и динамическими. Статические описывают взаимосвязь воздействий на систему и вызванного этими воздействиями её состояния на любой момент времени, без описания и объяснения причин перехода из одного состояния в другое. Например, модель связи между дыханием и ростом на основании информации о фундаментальных биохимических процессах; или модель распределения света между листьями в фитоценозе, основанная на знаниях об архитектуре растительного покрова, свойствах листьев, положении Солнца и т.д. Статические модели часто включают в виде отдельных блоков в состав динамических моделей. Динамические модели показывают зависимость изменений в системе от её состояния и управления, т.е. определяют движение (развитие) как следствие вызывающих его причин. Например, модель прироста биомассы растений в ответ на изменение внешних факторов, таких как погода или внесение минеральных удобрений.

Также математические модели делят на имитационные – дающие максимально подробное описание сложных экологических систем, – и качественные, выявляющие общие экологические закономерности какого-либо процесса. Причем, имитационная модель должна учитывать как можно больше деталей, чтобы быть максимально адекватной описываемому процессу (что не всегда возможно из-за неполноты информации), а качественная, наоборот, как можно меньше, т.к. их цель - вскрыть основные механизмы, управляющие развитием биотических сообществ и экосистем в целом. Качественные модели устанавливают ограничения, которые нельзя нарушать при имитационном описании систем.

Любая математическая модель учитывает лишь некоторые стороны реальности, поэтому применение их ограничено. Они полезны, когда объясняют нечто непонятное или подсказывают новые эксперименты, являясь лишь одним из этапов исследования. С этой точки зрения роль их в экологии - руководство интуицией в понимании природы, её объектов, процессов и явлений.

Оценить качество математических моделей, их пригодность для конкретных исследований можно по следующим основным критериям:

• адекватность или реалистичность - т.е. степень, с которой математические утверждения модели соответствуют биологическим и экологическим представлениям, которые они призваны отражать;

• точность - т.е. способность модели количественно предсказывать изменения и имитировать данные, на которых она основана;

• общность - т.е. диапазон приложимости модели или число различных ситуаций, в которых модель может работать.

Следует отметить, что оценка реалистичности модели дело довольно субъективное, т.к. одна и та же модель студенту может показаться слишком сложной, а опытному экологу - упрощенной до абсурда. К тому же иерархическая организация сложности в экологических системах обусловливает тот факт, что как бы подробна ни была модель, она всегда будет оставаться нереалистичной по отношению к низшим (менее абстрактным) уровням организации живого. В прикладных проблемах экологии (например, в моделях, связанных с изъятием природных ресурсов, в частности, с рыбным промыслом), реалистичность и общность часто приносят в жертву точности. С другой стороны, трудно предъявлять требования адекватности и точности к математическим моделям таких процессов, которые недостаточно глубоко изучены (многие биосферные процессы).

Часто высказываются сомнения вообще относительно возможности моделирования объектов сложной природы, однако, даже информация об относительно небольшом числе переменных может стать основой для создания довольно эффективных моделей, т.к. практически каждое явление в большой степени управляется (контролируется) несколькими («ключевыми») факторами, выявление которых и необходимо для предсказания поведения систем.

Современные математические модели, используемые в экологии, зачастую настолько сложны, что их приходится создавать и исследовать при помощи ЭВМ. К достоинствам компьютерного моделирования по сравнению с реальным экспериментом можно отнести его относительно небольшую стоимость и возможность модификации модели с помощью минимальных усилий, особенно когда прямой эксперимент трудно воспроизводим и экономически не выгоден. Кроме того, оно позволяет быстро просчитать множество вариантов развития системы, задействовав большое количество параметров. Все это ускоряет поиск наиболее приемлемого решения и делает незаменимым применение компьютерного моделирования для планирования деятельности человека в биосфере, в частности, для выбора оптимальных вариантов использования природных ресурсов, предсказания последствий загрязнения окружающей среды, путей управления экосистемами, в т.ч. агроэкосистемами, вплоть до регионального и глобального моделирования взаимоотношений общества и природы.

Математическое моделирование – это лишь один из этапов исследования. В целом системный анализ как технология научного поиска проводится в следующей последовательности:

- на первом этапе выявляется общая структура системы, находятся основные её компоненты и выявляется их деятельность (без детализации), т.е. происходит выделение подсистем и находятся взаимосвязи между ними;

- на втором этапе проводят детальное моделирование функционирования различных подсистем основной системы, но пока в словесной форме, т.е. производят просто качественное описание работы каждой подсистемы;

- на третьем этапе создают уже математическую модель для каждой словесной модели;

- на четвертом этапе исследуют полученную математическую модель, а т.к. это задача, то данный этап состоит в нахождении способов её решения;

- на пятом этапе интерпретируют полученные решения если исходная задача требовала конкретного ответа либо анализируют деятельность системы с целью поиска возможных способов оптимизации каких-либо процессов системы или уточнения моделей; такие действия называют обратной связью.

Сам процесс математического моделирования в свою очередь также состоит из ряда последовательных действий:

– вначале собирают сведения об изучаемом явлении и на точном (формализованном) языке, средствами математики, формулируют закономерности, связывающие основные подсистемы модели, выявляют существенные и второстепенные факторы, влияющие на изучаемое явление, выделяя набор управляемых параметров, определяя допустимое множество или область их изменения, формулируя цель построения модели (например, максимизация прироста биомассы в агроэкологических исследованиях с сельскохозяйственными культурами), в результате получают математическую модель, т.е. запись в математических терминах с помощью математических допущений и ограничений качественных представлений о связях между подсистемами и параметрами модели;

– т.к. математическая модель - это задача, представляющая собой закон преобразования начальных данных, то следующий этап - это её решение с применением математического аппарата для её анализа и вычислительной техники для получения количественной информации;

– выясняется адекватность созданной модели изучаемому явлению; для проверки модели желательно получить некоторые реальные данные об изучаемом объекте; так, можно проверить модель с помощью контрольного примера, т.е. частного случая наблюдаемого явления, входные и выходные данные которого известны, тогда решается задача с этими входными данными и результат решения сравнивается с выходными данными, в зависимости от погрешности решения делается вывод об адекватности модели; на основе проверки модели можно сделать выводы двух типов - одни носят объяснительный характер (относятся к ранее наблюдавшимся ситуациям), другие используются для предсказания или прогноза (относятся к новым ситуациям, ранее не наблюдавшимся);

– наконец, появление новой информации об изучаемом явлении, совершенствование математических методов, развитие вычислительной техники делают со временем практически любую модель неудовлетворительной и возникает необходимость её модернизации и построения новой, более совершенной модели и процесс исследования повторяется в той же последовательности; таким образом, любая математическая модель признается лишь временной, а математическое моделирование имеет циклическую природу, продолжаясь постоянно и приводя к повышению объяснительной или предсказательной способности модели.

Круг задач, возникающих в процессе математического моделирования очень широк. Если первоначально моделированию подвергались такие единицы как экологическая популяция, то в настоящее время развились исследования по моделированию сообществ растений и животных, появились работы по созданию моделей сложных экосистем (в т.ч. агроэкосистем), вплоть до моделирования взаимодействия человека и окружающей среды.

Рассмотрим упрощенную модель взаимодействия общества и природы всего из двух блоков - А - население и Б - промышленное и сельскохозяйственное производство:

+

────────────────>

А Б

<────────────────

+

Эти блоки имеют положительные связи, т.к. население – это трудовые ресурсы, необходимые для роста промышленного и сельскохозяйственного производства; промышленность обеспечивает население материальными благами и содействует интенсификации сельского хозяйства; сельское хозяйство дает продукты питания населению и сырье для промышленности. Положительные связи блоков А и Б являются причиной быстрого взаимного безудержного роста как населения, так и промышленности, и сельского хозяйства. И действительно, для современной эпохи характерна тенденция к экспоненциальному росту численности населения, потребления энергии, пищи и других ресурсов (в математике экспонентой называют кривую, отражающую ускоренное наращивание какой-либо величины во времени).

Однако, по мере усиления воздействия человека на окружающую среду, усиливаются отрицательные обратные связи, что служит причиной ограничения роста населения и расширения хозяйства. Рассмотрим взаимодействие общества и природы более подробно (рис. 20).

Природные ресурсы положительно влияют на развитие общества, но интенсивное их потребление отрицательно сказывается на их запасах и воспроизводстве. Воздействие общества на природу вызывает загрязнение окружающей среды и отрицательно влияет как на условия жизни людей, так и на качество природных ресурсов - чистоту почвы, воды, воздуха. Связь человечества с биосферой, выраженную через её экологические последствия математически можно описать формулой, предложенной Б. Небелом:

ЭП = (ЧН х СЖ) / УЭС,

где:

ЭП - экологические последствия воздействия человечества на биосферу;

ЧН - численность населения;

СЖ - стиль (уровень) жизни, т.е. материальное потребление, вычерпывание ресурсов из биосферы, способ ведения хозяйства;

УЭС - уровень экологического сознания; в практической жизни реализуется через экологичность технологий, которую можно принять равной общему КПД () всех систем, применяемых человеком для трансформации энергии и вещества, т.е. УЭС

Рис. 20. Взаимодействие общества и природы.

Модель Б. Небела можно уточнить (по Кобозеву И.В., Тюльдюкову В.А., Парахину Н.В., 1995) путем введения следующих показателей.

1. УД - удельное антропогенное давление на биосферу, которое в свою очередь зависит от следующих параметров: УЭ - уровень материального потребления ресурсов энергии и вещества на душу населения; (или КПД) - коэффициент полезного использования этих ресурсов; Эр - количество энергии, необходимое для восстановления экологического равновесия (т.е. для проведения рекультивации земель, очистки воды, предотвращения процессов эрозии почв и деградации биоты), другими словами Эр характеризует вредоносность последствий потребления. Тогда

УД = УЭ (1 - ) + Эр.

Человечество использует энергию и вещество биосферы опосредованно, через преобразование их в разных системах, поэтому общий КПД полезного использования ресурсов биосферы будет равен:

_123n

а так как КПД любого энергетического процесса всегда меньше 1, то 0 при n, где n - количество переходов энергии из одной системы в другую (такой же закономерностью характеризуется и передача информации, вот почему дельное давление человека на природу возрастает по мере роста его цивилизованности и увеличения количества переработок продуктов фотосинтеза с помощью посредников - микроорганизмов, животных, машин и пр.). Следовательно, с целью повышения КПД полезного использования ресурсов биосферы, необходимо уменьшить число переходов энергии (n) в системе "растения-посредники-человек", чего можно добиться укорачиванием пищевых цепей, прежде всего переходом на растительную пищу.

Расход энергии на ликвидацию результатов разрушений окружающей среды (Эр) можно рассчитать как:

Эр = УЭ(1 -)_р, где

_р - общий КПД систем, с помощью которых осуществляется искусственное восстановление (рекультивация) биосферы. Приближенно _р, тогда

УД УЭ(1 - ) + УЭ(1 - ) = УЭ(1 - ²).

2. Эб - энергетический уровень биосферы (экосистемы), т.е. средний уровень фотосинтеза или количество солнечной энергии, связываемое продуцентами (или вовлекаемое в биогеохимический цикл продуцентами и человеком) за единицу времени. Для биосферы расчет этого количества обычно делают в среднем за 11 или 100-летний цикл, т.е. за цикл солнечной активности, для отдельной экосистемы - за год, вегетационный период, сутки на единице площади. В качестве единиц измерения Эб используют ккал/год, кал/сек, Дж/с, кал/м²с, ккал/м²год и т.д.

3. Ку - коэффициент устойчивости биосферы, который можно определить как коэффициент варьирования продукционного процесса (фотосинтеза) на Земле:

Ку=[P(t)+Q(t)]/Эб2n, причем P(t)Q(t)

n - количество лет, за которое определены положительные и отрицательные отклонения продукционного процесса, а также средний уровень фотосинтеза (Эб);

Р - отклонения от среднего уровня продукционного процесса в биосфере в положительную сторону;

Q - отклонения в отрицательную сторону, взятые по абсолютному значению;

t - измерительная единица времени (принимает значения от 1 до n).

Положительные и отрицательные отклонения примерно равны по абсолютным значениям (взятые со знаком "+") - т.е. если где-то неурожай, то в другом месте - урожай сверх нормы; неурожайный период в конкретном регионе сменяется урожайным, благоприятным, и в результате биосфера в целом имеет более или менее постоянный энергетический уровень, поэтому:

Ку = P(t)/(Эбn) = Q(t)/(Эбn)

После введения перечисленных показателей, модель связи человечества с биосферой принимает вид:

ЭП = (ЧН х УД) / (УЭС х Ку х Эб),т.е. экологические последствия выявляются тем слабее, чем больше естественные колебания (ритмы) биосферных процессов (в частности, фотосинтетических, продукционных). Следовательно, экологические последствия и антропогенное давление на биосферу в идеале не должны превышать фон естественных ритмов продукционного и пр. процессов.

В связи с упрощением структуры биосферы под действием антропогенного давления её устойчивость постоянно уменьшается.

Вероятность изменения стиля жизни, регуляции демографических процессов, повышения стабильности биосферы прямо пропорциональна уровню экологического сознания, а повышения этого уровня можно достичь не только путем пропаганды, обучения и совершенствования технологий, но и путем принуждения, т.е. законодательно, путем снижения поляризации человечества на богатых и бедных и снятия социально-экономической напряженности.

Анализ рассмотренной модели приводит к следующим заключениям: необходимо повысить уровень экологического сознания населения, что, в свою очередь, приведет к созданию экологически безвредных технологий в производственной сфере; необходимо изменить стиль жизни в сторону рациональности материального потребления человечества; нужно отрегулировать демографические процессы; по возможности повысить и стабилизировать энергетический уровень отдельных экосистем (прежде всего агроэкосистем) и биосферы в целом. Таким образом, модель показывает стратегию управления человека биосферой.

Под управлением в организованных системах, а к ним относят и сами живые организмы, и их сообщества, и биосферу как глобальную экосистему, понимают прежде всего процесс преобразования информации. Управление - одна из важнейших функций любой биологической системы - от макромолекулы до экосистемы биосферы. Она обеспечивает её сохранение и определенную структуру, поддержание режима деятельности, рост и развитие. При этом надсистемы косвенно управляют входящими в их состав системами (подсистемами), которые в свою очередь самоуправляются. Существует стройная иерархия управленческих действий, организующих все живое как единое целое.