1.2. Способы составления выборочных совокупностей

Отбор объектов из генеральной совокупности при составлении выборочной совокупности должен производиться таким образом, чтобы полученная выборка содержала достаточно полную и неискаженную информацию о генеральной совокупности. Выборка должна правильно отражать свойства генеральной совокупности. Как говорят, выборка должна быть репрезентативной (представительной).

Подчеркнем еще раз, что конечной целью многих биологических исследований является получение результатов общего характера, справедливых для определенных генеральных совокупностей. Задача исследователя состоит в том, чтобы с помощью статистических методов по значениям исследуемого признака в выборке сделать с заданной достоверностью заключение о его значениях в генеральной совокупности. Поэтому до начала работ по сбору экспериментального материала, необходимо четко решить, какая совокупность должна рассматриваться как генеральная, и как составить выборку, которая правильно бы ее представляла. Ошибки, допущенные при составлении выборки, не могут быть затем исправлены никакими (в частности, статистическими) методами и приведут к ошибкам в выводах.

Существенной особенностью биологических объектов является их индивидуальность. Даже близкородственные биологические объекты не полностью тождественны друг другу. В любой совокупности биологических объектов (за исключением, может быть, молекул), не удастся найти даже двух полностью одинаковых объектов: все объекты отличаются друг от друга, они неповторимы. Поэтому, исследование только одного объекта совокупности не может дать полного представления о многообразии свойств объектов в этой совокупности. Это значит, что выборка должна быть достаточно большой по числу объектов.

Общее правило получения репрезентативных выборок состоит в следующем: чтобы выборка была репрезентативной нужно, чтобы отбор объектов в нее производился случайно. Для случайности отбора необходимо, чтобы все объекты генеральной совокупности имели одинаковую вероятность попасть в выборку.

Существует несколько способов получения репрезентативных выборок. Если отбор объектов для выборки не требует разбиения генеральной совокупности на части, то такой отбор называют простым. Применяют также способы отбора, при которых генеральная совокупность предварительно разбивается на части.

Довольно часто применяется простой случайный бесповторный отбор, при котором объекты извлекают случайно по одному из всей генеральной совокупности и отобранные объекты не возвращаются в генеральную совокупность. Случайность отбора может быть достигнута следующим образом. Всем объектам генеральной совокупности присваивают номера. Затем из таблицы случайных чисел выписывают, начиная с произвольного места, подряд n чисел. В выборку (объемаn) попадут те объекты, номера которых совпадают с выписанными случайными числами. Вместо таблицы случайных чисел может быть использован генератор случайных чисел.

Если объем генеральной совокупности очень велик, то применять простой случайный бесповторный отбор весьма затруднительно, а иногда практически невозможно. В этом случае следует разбить изучаемую совокупность на части приблизительно одинакового объема. Затем простым случайным отбором выбрать несколько частей и, наконец, из каждой части простым случайным отбором извлечь отдельные объекты.

Разбиение генеральной совокупности на части можно проводить многими способами. Разные способы разбиения приводят к разным способам отбора объектов в выборку. Различают типический, серийный и механический способы отбора. Такие способы отбора используют, например, при изучении растительных сообществ на больших территориях.

При типическом отборе объекты извлекают не из всей совокупности в целом, а из каждой ее типической части отдельно. Объекты, извлеченные из отдельной типической части, образуют отдельную выборку. Типическим отбором приходится пользоваться тогда, когда изучаемый признак заметно различен в разных типических частях совокупности. Например, признаки древесных растений, произрастающих на северных и южных территориях, на сухих и переувлажненных почвах заметно различны, поэтому их следует изучать отдельно.

При серийном отборе изучаемую совокупность разбивают на приблизительно одинаковые группы ("серии"), затем простым случайным отбором выбирают несколько групп. Объекты, входившие в отобранные группы, объединяют в выборку, которая подвергается сплошному обследованию. Серийный отбор можно использовать тогда, когда характеристики изучаемого признака изменяются незначительно при переходе от серии к серии.

При механическомотборе генеральная совокупность делится на приблизительно одинаковые по некоторому показателю (площадь участка, длина последовательности объектов до очередного отбираемого объекта, и т.п.) части безотносительно к тому, каковы значения изучаемого признака объектов, попадающих в ту или иную часть. Затем из каждой части отбирается один или заданное множество объектов. Механическим будет и отбор, при котором объекты в выборку отбирают через определенный шаг (количество номеров). Например, если нужно отобрать 2% от всех исследуемых объектов, то отбирают каждый пятидесятый объект.

В лесохозяйственной практике использование механического отбора объясняется желанием максимально упростить процедуру оценки качества древостоев. Далее кратко описаны три способа механического отбора, которые применяют для оценки характеристик лесных массивов.

1. Способ полосок. При этом способе отбора поперек обследуемой площади (например, лесосеки), через одинаковое расстояниеl закладывают полоски (ленты) одной и той же ширины (2, 5 или 10 м), затем проводится сплошное обследование каждой полоски. Отношение площади всех полосок к полной обследуемой площади дает приближенно долю деревьев, попавших в выборку. Число заложенных полосок, с одной стороны, определяется желанием уменьшить затраты на проведение обследования (чем больше обследуемая площадь, тем меньше может быть доля выборки). С другой стороны, если изучаемый признак (например, запас древесины на единице площади) проявляет значительную изменчивость, долю выборки желательно иметь больше. Число заложенных полосок можно определить по формуле

n = ,

где V – коэффициент изменчивости признака;p – точность опыта в % (определенияV ир даны далее).

Если необходимое число полосок известно, то расстояние lмежду лентами можно получить, разделив длинуLобследуемой площади на число полосок:l =L/n .

Если число полосок n предварительно подсчитать невозможно, то следует закладывать не менее 5 полосок на приблизительно равном расстоянии между ними.

2. Способ площадок. При этом способе отбора площадки одинакового размера и формы закладывают на одном и том же расстоянии одна от другой. Площадки могут быть квадратными (например, 10x10 м), прямоугольными, круговыми. Площадки могут размещаться рядами (вдоль линии) или в шахматном порядке. После закладки площадок проводится сплошное обследование каждой из них. Способом площадок можно проводить также химический анализ почв, определять степень пораженности почв вредными организмами и т.п.

3. Способ визиров. При этом способе на обследуемой площади через одно и то же расстояние один от другого пробивают визиры (ходовые линии обследования). На каждом визире единицы наблюдения (например, древесные растения) можно отбирать двумя способами.

В первом способе производится отбор каждой k– ой единицы (например, десятой, двадцатой, …) по ходу визира, но всегда или только слева, или только справа, независимо от того, в каком состоянии окажется подлежащая отбору единица.

Во втором способе отбор единиц наблюдения производится через определенное число метров (например, 10, 50 или 100 м в зависимости от величины обследуемой площади). Отбору подлежит та единица, которая окажется как раз в конце данного отрезка визира или в ближайшей к нему точке (опять же или только слева, или только справа по ходу визира) независимо от состояния этой единицы.

Способом визиров можно отбирать деревья, например, для изучения степени пораженности лесного массива вредными насекомыми или для оценки процента выхода деловой древесины и т.п. Отобранные деревья называются модельными учетными, если они срубаются, и пробными учетными – если они не срубаются.

Возможен вариант совмещения способа визиров и способа площадок. По ходу намеченных визиров через определенное число метров (или только слева, или только справа, или на самом визире) закладывают площадки, какими бы они ни оказались, пусть даже лишенными растительности. Затем эти площадки подвергают сплошному обследованию.