r = |
(m − |
1)λ R , m =1,2,3... |
(18) |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете в центре интерференционной картины всегда возникает темное пятно. Это связано с тем, что геометрическая разность хода отраженных лучей в центре линзы равна нулю, и происходит лишь потеря полуволны при отражении луча 1 от плоской
стеклянной поверхности. В этом случае ∆ = λ20 , что является условием минимума интерференции.
Метод определения радиуса кривизны линзы
Из формулы (16) видно, что радиус кривизны линзы можно найти, зная радиус кольца Ньютона и толщину воздушного зазора в месте возникновения кольца. Радиус кольца Ньютона можно получить с помощью микроскопа, имеющего измерительную шкалу. Чтобы не измерять толщину зазора, можно воспользоваться формулой (17) следующим образом.
Запишем выражения для квадратов радиусов n -го и m -го тёмного кольца и найдем их разность:
rn2 = nλ0 R , rm2 = mλ0 R , rn2 − rm2 = (n − m)λ0 R .
Отсюда можно выразить радиус кривизны линзы:
R = |
(rn − rm )(rn + rm ) |
. |
(19) |
|
|||
|
(n − m)λ0 |
|
|
В лабораторной работе измеряются диаметры колец D в делениях шкалы окулярного микрометра, поэтому при записи рабочей формулы необходимо перейти от радиусов колец к диаметрам:
R = |
(Dn − Dm )(Dn + Dm ) |
. |
(20) |
|
|||
|
4(n − m)λ0 |
|
|
Для уменьшения погрешности получаемого результата |
необходимо брать |
||
n − m > 2 . |
|
|
|