Цель работы:

1. Ознакомиться с принципом действия спектральных приборов и их основными параметрами.

2.Изучить оптическую схему универсального монохроматора УМ-2.

3.Проградуировать монохроматор по длинам волн.

4.Рассчитать угловую и линейную дисперсию прибора и спектральную ширину щели.

Порядок теоретической подготовки и выполнения работы:

1. Изучить и законспектировать в рабочую тетрадь следующие вопросы: 1) Дисперсия света.

2)Принцип действия и устройство спектральных приборов.

3)Основные параметры спектральных приборов.

2.Используя указания, имеющиеся на рабочем месте в лаборатории, выполнить работу и данные внести в рабочую тетрадь.

3.К зачету подготовить отчет о работе и ответы на следующие вопросы:

1) Какое явление положено в основу работы монохроматора?

2)Начертить ход лучей белого света через призму.

3)Начертить оптическую схему монохроматора.

4)Что такое угловая и линейная дисперсия спектрального прибора?

5)Что такое разрешающая сила спектрального прибора?

6)Что называют спектральной шириной щели?

7)Как осуществляется определение длин волн с помощью монохроматора?

Литература:

1. Г. С. Ландсберг, Оптика. М., 1976. §§ 94,96,100.

2.Н. М. Годжаев, Оптика. 1997. гл. 7, стр. 190-193.

3.И. М. Кустанович, Спектральный анализ, М.,1967. Гл.3.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Дисперсия света. Ход лучей сквозь призму.

Спектральные аппараты служат для пространственного разделения лучей различных длин волн.

Главным элементом в оптической схеме спектральных аппаратов является призма или дифракционная решетка, которые непосредственно разделяют лучи по длинам волн. Рассмотрим подробнее призму. При преломлении света на границе раздела происходит его разложение в спектр, так как показатель преломления зависит от длины волны. Зависимость показателя преломления n от длины волны λ называется дисперсией света.

Показатель преломления обычно уменьшается с ростом длины волны. Для прозрачных тел зависимость (в видимой части спектра) имеет вид:

n(λ) = a + b / λ2 + c / λ4 + ...,

где a,b,c ,..- постоянные, характеризующие вещество. Для многих тел можно ограничиться соотношением:

n(λ) = a + b / λ2 (формула Коши).

Мерой дисперсии вещества служит разность показателей преломления n(λ1) − n(λ2 ) для различных значений λ1и λ2 : n(λ1) − n(λ2 ) /(λ1 − λ2 ) .

При одном и том же угле падания для лучей с разной длиной волны углы преломления различны (рис. 1). Впервые разложение белого света с помощью призмы осуществил в 1672г. Ньютон.

Рис. 1.

Основанием призмы служит грань, через которую не проходит световой пучок. Плоскость, заштрихованная на рис.2, называется плоскостью главного сечения. Ребро AH - преломляющее ребро, а угол B1BB2 - преломляющий угол призмы. Плоскости AA1H1H и AA2H 2H называются преломляющими гранями призмы. Ход лучей в горизонтальном сечении B1BB2 , перпендикулярном преломляющему ребру, изображен на рис.3. Угол отклонения β лежит между направлениями падающего луча и выходящего из призмы луча.

Рис. 2. Рис. 3.

Направление лучей после преломления в призме зависит от длины волны света и угла падения. В разложенном пучке все лучи одной длины должны идти по одному направлению. Поэтому необходимо, чтобы падающий на призму световой поток был строго параллельным, тогда направление выходящих лучей зависит только от длины волны.

Наибольшее отклонение на угол β3 испытывают лучи с самой короткой длиной волны (рис. 4), наименьшее (на угол β1) - с самой длинной. Весь остальной спектр располагается внутри угла ∆β = β3 − β1. Этот угол ∆β называется угловая ширина спектра.

Рис. 4.

Прохождение луча через призму связано с преломлением, которое зависит и от материала. В последнее время искусственно научились выращивать кристаллы оптического кварца. Кривые дисперсии различных материалов приведены на рис.5.

Для длин волн, больших 400 нм, дисперсия быстро падает. В желтой и красной частях спектра она очень мала. Поэтому для видимой области кварцевые призмы малопригодны.

Для видимой области основным материалом для изготовления призм служит стекло. Как правило, спектральные призмы делают из тяжелых стекол типа флинт, обладающих большой дисперсией (рис. 5).

Рис. 5.

Спектральные призмы больших размеров и с большой дисперсией можно сделать из прозрачных призматических сосудов, залитых соответствующими жидкостями. Для ультрафиолетовой области лучше всего подходит дистиллированная вода, прозрачная - для вакуумного ультрафиолета, для видимой области - сероуглерод. Кривые дисперсий некоторых жидкостей приведены на рис.6:

Рис. 6.

В некоторых случаях призмы делаются из двух или более материалов. Такие призмы называются сложными.

Разработано и осуществлено много конструкций диспергирующих призм и призменных систем, иногда в сочетании с зеркальными и поворотными призмами. Одной из них является призма постоянного отклонения Аббе.

Призма Аббе (рис.7.) состоит из двух тридцатиградусных (1 и 3) и одной сорокапятиградусной призмы полного внутреннего отражения (2), назначение которой - поворот луча, преломленного призмой 1, на прямой угол. В условиях минимума отклонения углы α1 и α2 равны по величине, но противоположны

по знаку. Значит, угол отклонения луча равен 90°.

Спектральный прибор состоит из трех основных частей: коллиматора, служащего для получения параллельного пучка лучей, диспергирующей системы (призмы или дифракционной решетки), разлагающей свет на монохроматические линии, и зрительной трубы для наблюдения спектра.

Ход лучей в данной схеме следующий. Свет от источника 1 проходит через конденсатор 2 и освещает щель коллиматора 3, которая расположена в фокальной плоскости объектива 4. Из объектива лучи света выходят параллельным пуком и направляются на диспергирующую систему 5. На рис.8 диспергирующей системой является трехгранная призма. Если источник света дает сложный спектральный состав, то вследствие того, что различные длины волн по-разному преломляются в призме (преломление тем больше, чем короче длина волны), произойдет разложение света на монохроматические составляющие, и из призмы выйдут параллельные пучки лучей, соответствующие определенным длинам волн λ1,λ2 ,λ3 , как показано на рис.8.

Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости 7 окуляра 6 зрительной трубы в виде спектральных линий. Из оптической схемы нетрудно понять, что эти спектральные линии являются цветным изображением щели 3. Спектр может наблюдаться через окуляр 6, а также фотографироваться фотокамерой или регистрироваться каким-либо специальным регистрирующим прибором.

Характеристики спектрального прибора.

Каждый спектральный прибор обладает рядом характеристик, важнейшими из которых является угловая и линейная дисперсия, разрешающая сила (иногда её называют разрешающая способность) прибора.

1. Дисперсией спектрального прибора называется угловое или линейное расстояние в фокальной плоскости между спектральными линиями, отличающимися по длинам волн на 1нм. Если расстояние выражается в угловых мерах, то это будет угловая дисперсия. Если же дисперсия выражается линейным расстоянием между двумя линиями, то это будет линейная дисперсия.

Угловая дисперсия Д определяется следующим образом: если двум спектральным линиям, отличающимся по длинам волн на величину dλ , соответствует разница углов dϕ , то мерой угловой дисперсии будет отношение:

Д =dϕ / dλ . (1)

Обычно угловая дисперсия выражается в секундах на нанометр, либо в радианах на нанометр.

Зная угловую дисперсию, нетрудно получить линейную дисперсию Д *. Действительно, пусть расстояние между двумя спектральными линиями,

отличающими по длинам волн на dλ , равно dL . Это расстояние при малых углах связано с углом dϕ равенством

dL = dϕ f ,

где f - фокусное расстояние объектива зрительной трубы (рис.9).

Рис. 9.

Линейная дисперсия Д * равна отношению

Д* = dL / dλ = ddϕλ f . (2а)

Следовательно,

Д* = f Д . (2б)

Обычно линейная дисперсия выражается в миллиметрах на нанометр. Дисперсия в призменных спектральных приборах имеет различное значение в различных участках спектра. Поэтому угловое и линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одну и ту же величину, будет также различным в разных участках спектра.

Характеристика спектрального аппарата определяется оптической схемой и ее параметрами. Источник света имеет большую ширину, и поэтому отдельные его изображения накладываются друг на друга. Для того чтобы это не происходило, в фокусе первого объектива помещают узкую щель, которая освещается источником света. Качество спектра зависит от ширины щели. Щель устанавливается в фокусе объектива.

Знание линейной дисперсии позволяет найти такую важную характеристику прибора, как спектральная ширина щели. Геометрическую ширину S выходной щели в приборе можно легко вычислить:

S = g h ,

где h - геометрическая (линейная) ширина входной щели, g - увеличение

спектрального аппарата.

Спектральная ширина щели – это интервал длин волн ∆λ , который вырезается из спектра выходной щелью шириной S . Чем шире щель, тем больше ее спектральная ширина. Перепишем выражение для линейной дисперсии в виде:

Д* = ∆∆λL ,

где ∆L = S . Отсюда

∆λ = ДS* = gД *h . (3)

Разрешающая сила R спектрального прибора определяет минимальное расстояние dλ между двумя спектральными линиями, которые могут быть разрешены (т.е. представлены в спектре в виде двух линий). Она выражается формулой

R = dλλ ,

и представляет собой число, зависящее от области спектра. Разрешающая способность призмы определяется по формуле:

R =T ddnλ ,

где T - ширина основания призмы.

Из этой формулы следует, что разрешающая способность призмы зависит только от длины основания призмы, а не от величины преломляющего угла. Однако чем меньше угловая дисперсия призмы, тем труднее реализовать ее разрешающую способность. Это заставляет отдавать предпочтение призмам с большим преломляющим углом. Одним из существенных недостатков призмы является быстрое снижение разрешающей способности вместе с дисперсией по мере продвижения от синей в красную часть спектра.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В математической модели отчета должны быть формулы (1), (2а, б) и (3). Физическая модель: Стекло однородное. Призмы имеют большой преломляющий угол.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, ртутная лампа ДРШ-250, пульт питания.

Описание установки

Наблюдение спектральных линий и измерение их положения производится на монохроматоре УМ-2 со стеклянной оптикой. Принципиальная схема монохроматора соответствует схеме рис.8. Внешний вид монохроматора представлен на рис.10.

Рис. 10.

Монохроматор укреплен на рельсе, где также размещены источник света 1 - ртутная лампа ДРШ-250 и конденсор 2, закрепленные в штативах. Смещать штативы не разрешается.

Объектив коллиматора 4, система диспергирующих призм 5, показанные на рис. 8, находятся внутри корпуса прибора. Ширина входной щели 3 регулируется винтом монохроматора 7. Оптимальная ширина щели h =0,05мм.

Щель установлена. Трогать микрометрический винт 7 не разрешается.

Винт 8 служит для установки объектива 4 относительно щели 3. Объектив установлен таким образом, чтобы щель для любой длины волны находилась в