321

Цель работы:

Изучить:

•Физические основы работы лазеров.

•Устройство и принцип действия твердотельного лазера на рубине.

•Устройство и принцип действия газового гелий-неонового лазера.

•Свойства лазерного излучения.

•Исследовать монохроматичность лазерного излучения гелийнеонового лазера.

Порядок теоретической подготовки и выполнение работы:

1. Изучить и законспектировать в рабочую тетрадь следующие вопросы:

•Спонтанные и вынужденные оптические переходы.

•Принцип работы лазеров.

•Свойства лазерного излучения.

•Определение длин волн с помощью дифракционной решетки.

2.Используя указания, имеющиеся на рабочем месте в лаборатории выполнить работу, данные занести в рабочую тетрадь.

3.К зачету подготовить отчет о работе и ответы на следующие вопросы:

• Заселенность уровней, инверсная заселенность.

• Спонтанные и вынужденные переходы с излучением. Вероятности оптических переходов.

• Условия генерации света.

• Принцип действия лазеров.

• Свойства лазерного излучения.

• Устройство твердотельного лазера на рубине.

• Устройство газового гелий-неонового лазера.

• Методика измерения длины волны излучения гелий-неонового лазера.

Литература:

1. Методическое указание к настоящей работе.

2.Ландсберг Г. С. Оптика, М, 1976, §211, стр.730-735.

3.Савельев И.В. Курс общей физики, т.3, М, 1979, §42, 43.

Для традиционных источников света (лампы накаливания, люминесцентные лампы и т.д.) характерна некогерентность излучения. В начале 60-х годов были созданы источники света нового типа, получившие название оптических квантовых генераторов (ОКГ) или лазеров. Уникальность свойств лазерного излучения - малая расходимость луча, высокая степень когерентности и монохроматичности, способность к концентрации энергии во времени и пространстве - обусловила широкое, все более возрастающее применение лазеров во многих областях науки и техники.

1. Физические основы работы лазера.

Физические основы генерации оптического излучения рассмотрены в приближении двухуровневой схемы. Пусть микроскопическая система состоит из N одинаковых частиц (атомов, молекул). Каждый из атомов системы может

Рис.1.

Такая физическая модель называется двухуровневой системой. Число атомов данной системы, находящихся в стационарном состоянии с энергией Ek ,

называется населенностью k - уровня. Пусть N1 атомов в данный момент времени имеют энергию E1, N2 = N − N1 - энергию E2 . Тогда N1 - населенность первого, основного уровня, N2 - населенность второго,

возбужденного уровня.

Если рассматриваемая система находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой, то соотношение населенностей описывается распределением Больцмана:

где T - температура, k =1,38 10−23 Дж·К-1 - постоянная Больцмана.

Как видно из формулы (1), в случае термодинамического равновесия при любых значениях T N2 < N1. Если N2 > N1, то такое соотношение

населенностей является инверсным (инверсная населенность). Состояние системы в этом случае является неравновесным.

Согласно квантовой теории излучения Эйнштейна, между уровнями 1 и 2 могут наблюдаться оптические переходы трех видов:

1. Спонтанные (самопроизвольные переходы) 2 →1 из возбужденного состояния в основное с испусканием частотой фотона ν 21 = (E2 − E1) / h ;

2. Вынужденные переходы 1→ 2 из основного состояния в возбужденное, происходящие в результате поглощения внешнего излучения с частотой

ν12 = (E2 − E1) / h ;

3. Вынужденные переходы 2 →1из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с частотой ν 21 = (E2 − E1) / h , происходящие в результате

воздействия на систему внешнего излучения той же частоты, что и частота испускания.

Спонтанные переходы в различных атомах системы протекают независимо друг от друга. Вследствие этого фотоны, испущенные в результате спонтанных переходов, нескоррелированы между собой по направлению, фазе и поляризации. Наоборот, фотоны, испущенные в результате вынужденных переходов, по направлению, фазе и поляризации идентичны фотонам внешнего вынуждающего излучения. В этом заключается основное различие спонтанных и вынужденных переходов. Частота испускаемого фотона не зависит от типа перехода, поскольку она определяется лишь разностью энергий комбинирующих уровней ∆E = E2 − E1.

Квантовые переходы в различных атомах системы случайны во времени, для их количественного описания вводится понятие вероятности перехода. Число спонтанных переходов 2 →1за время dt пропорционально населенности возбужденного уровня в данный момент времени N2 (t) и интервалу времени

dt . Изменение населенности возбужденного уровня dN2 , обусловленное наличием спонтанных переходов, равно числу этих переходов. Тогда:

dN2 = −A21 N2 (t) dt . (2)

Коэффициент пропорциональности A21 называется вероятностью спонтанного перехода для данной системы или коэффициентом Эйнштейна для спонтанных переходов. Размерность [A]= c−1. Величина вероятности спонтанных переходов неодинакова для различных переходов в реальной многоуровневой квантовой системе (атоме, молекуле) и зависит от свойств данной системы. Например, для различных переходов в атоме A ≈ (108 −10−2 ) с-1.

Изменение населенности уровней, обусловленное наличием вынужденных переходов, можно записать аналогично (2):

dN2 = −B21 u N2 (t) dt + B12 u N1(t) dt , dN1 = B21 u N2 (t) dt − B12 u N1(t) dt , (3)

где B12 и B21 - коэффициенты Эйнштейна для вынужденных переходов с

поглощением и испусканием соответственно; u - объемная плотность энергии внешнего (вынуждающего) излучения; B12u и B21u - вероятности вынужденных

переходов с поглощением и с испусканием.

В общем случае вероятностные уравнения для населенностей уровней имеют следующий вид:

dN2 / dt = − A21 N2 (t) − B21 u N2 (t) + B12 u N1(t) ,

N1(t) = N − N2 (t) . (4)

Знак "-" соответствует уменьшению, знак "+" - увеличению населенности уровня.

2.Распространение света в двухуровневой среде. Резонанс взаимодействия.

Рассмотрим в приближении двухуровневой системы процессы поглощения и усиления света. Интенсивность света, прошедшего вещество, связана с интенсивностью падающего на вещество излучения по закону Бугера

I = Ioe−κd . Если N2 ≠ 0 , то под действием падающего излучения, помимо

перехода с поглощением фотонов, будут происходить вынужденные переходы с излучением. Так как вынужденно испущенные фотоны неотличимы от фотонов падающего света, то происходит частичная компенсация убыли фотонов в прошедшем пучке.

Экспериментально измеряемый коэффициент поглощения κ пропорционален разности населенностей основного и возбужденного уровней:

κ = hν12 / c (N1 B12 − N2 B21) . (5)

При B12 = B21, что справедливо для невырожденных уровней:

κ = hν12 / c B12 (N1 − N2 ) . (6)

Рассмотрим 3 случая:

1. N2 < N1. Число вынужденных переходов с испусканием меньше числа переходов с поглощением. κ > 0 , I < Io . Наблюдается поглощение света.

2. При увеличении объемной плотности падающего излучения, когда спонтанными переходами можно пренебречь, происходит выравнивание

населенностей основного и возбужденного уровней. Это приводит к уменьшению коэффициента поглощения. При N2 = N1, вынужденные переходы

с испусканием полностью компенсируют убыль фотонов в прошедшем пучке, обусловленную переходами с поглощением. В этом случае κ = 0 , I = Io . Среда

не поглощает свет. Отсюда вытекает также принципиальная невозможность создания инверсной населенности в двухуровневой системе при оптическом возбуждении.

3. Пусть в системе каким-либо способом (не оптическим) создана инверсная населенность: N2 > N1. Вынужденные переходы с испусканием преобладают

над переходами с поглощением. Это приводит к тому, что I > Io , т.е. наблюдается усиление света. Для описания этого процесса вводится понятие

3. Принцип действия ОКГ.

Основными элементами ОКГ являются активная среда (среда с инверсной населенностью) и резонатор. Простейший оптический резонатор состоит из двух плоских параллельных зеркал, одно из которых полностью отражает излучение, второе является частично прозрачным (Рис.2).

Рис. 2

Среда с инверсной населенностью способна когерентно усиливать излучение. "Затравкой" для процесса генерации служит спонтанное испускание фотонов атомами среды. Фотоны, распространяясь в активной среде, вызовут вынужденные переходы с излучением в других возбужденных атомах. Вторичные фотоны по направлению распространения, фазе и поляризации совпадают с первоначальными. Таким образом, в активной среде происходит когерентное усиление светового потока.

Пусть возбужденные атомы, расположенные в точках А и В, испускают фотоны в результате спонтанного перехода 2 →1. Чем больше путь, проходимый фотонами в активной среде, тем больше усиление. Для направлений, перпендикулярных к оси резонатора, усиление оказывается наименьшим, для

направления вдоль оси - наибольшим. На рис.2 это схематически показано увеличением числа стрелок в усиливающихся световых потоках. Дойдя до полупрозрачного зеркала, световой поток частично отразится, частично пройдет через зеркало наружу. При распространении отраженной части фотонов в активной среде происходит дальнейшее усиление светового потока. После отражения от второго зеркала процесс повторяется, и фотоны, проходящие сквозь полупрозрачное зеркало, образуют выходящий из лазера луч.

Наряду с усилением светового потока при прохождении его через активную среду, существует ряд факторов, приводящих к потере энергии светового излучения. Коэффициент потерь равен:

η =η1 +η2 ,

где, η1и η2 - коэффициенты полезных и вредных потерь.

Полезные потери обусловлены уходом части энергии из активной среды в виде лазерного излучения. Вредные потери могут быть обусловлены неактивным наложением, рассеянием на неоднородностях среды, дифракцией, потерями при отражении от зеркал.

Для получения стационарной генерации необходимо, чтобы усиление на пути, пройденном фотонами между двумя отражениями, компенсировало соответствующие потери. Т.е. должно выполняться неравенство:

4. Свойства лазерного излучения.

Свойства лазерного излучения: малая угловая расходимость, высокая степень монохроматичности, когерентности, высокая мощность излучения, поляризация излучения.

Расходимостью пучка называется плоский или телесный угол, характеризующий отклонение лучей от параллельности. Малая угловая расходимость лазерного луча обусловлена зависимостью усиления светового потока от длины пути, проходимого светом в активной среде: максимальное усиление испытывает свет, распространяющийся вдоль оси резонатора. Вследствие ограниченности поперечных размеров зеркал и активной среды лазера распространение светового потока в резонаторе сопровождается дифракционными явлениями. Дифракция и определяет нижний предел для расходимости луча лазера:

θmin ≥ λ / D =10−5 −10−6 радиан,

где λ -длина волны лазерного излучения, D - диаметр зеркала. Для излучения газовых лазеров можно получить угловую расходимость, близкую к θmin .

Высокая степень когерентности лазерного излучения обусловлена свойствами вынужденного излучения: вторичные фотоны, испущенные в результате вынужденных переходов, по фазе совпадают с фотонами вынужденного излучения.

Спектр излучения лазера зависит как от свойств активной среды, так и от свойств резонатора. В рассматриваемой модели предполагалось, что испускаемое и поглощаемое системой излучение строго монохроматично, и его частота определяется разностью энергий комбинирующих уровней ν 21 = (E2 − E1) / h . Однако в действительности оказывается, что поглощение и

испускание света атомами происходит не только на строго определенной резонансной частоте ν o , а в целом на интервале частот ∆ν . Это связано с тем,

что уровни энергии реальных атомов и молекул несколько размыты. Соответствующая им энергия не может иметь строго определенное значение, а может принимать любое значение в узком энергетическом интервале

∆E (рис.3).

Одна из причин такого уширения уровней состоит в том, что реальные атомы практически никогда не являются изолированными - они находятся в соседстве с другими атомами и взаимодействуют с ними.

При помещении активной среды в резонатор происходит значительное сужение интервала излучаемых частот. На рис 4. приведён спектр начального коэффициента потерь η . Как видно из рисунка, энергетические условия (8)

выполняются лишь для интервала частот ∆ν ген .

В силу волновых свойств света, для возникновения режима генерации существенны не только энергетические (потери энергии компенсируются усилением в активной среде), но и фазовые соотношения. Между зеркалами резонатора распространяются две волны: падающая на зеркало и отраженная на него. Вследствие интерференции они могут в зависимости от соотношения фаз

гасить друг друга или усиливаться. Усиление будет происходить только тогда, когда волна, вернувшаяся в исходную точку активной среды, будет иметь ту же фазу, что и первичная волна, независимо от числа испытанных ею отражений. Для этого длина оптического пути, проходимого волной, должна быть равна целому числу длин волн, т.е.

2Ln = kλ . (9)

Величина L определяется расстоянием между зеркалами.

Пользуясь соотношением (9) и связью между частотой и длиной волны νλ =c , можно получить формулу для частоты излучения, которое может усиливаться в данном резонаторе:

ν = kc / 2Ln . (10)

Каждому значению κ соответствует свой тип колебания, называемый продольной модой. Вследствие неидеальности резонатора каждой моде соответствует набор частот в интервале ∆ν p . Существенно, что ∆ν p < ∆ν , где

∆ν - интервал частот, которые могут излучаться атомами среды.

Таким образом, резонатор выделяет из интервала ∆ν более узкий интервал частот ∆ν p (Рис.5). Это и является основной причиной сужения спектральных

линий лазерного излучения.