3761 Белякова Нач.геом.Практикум
.pdf70
Продолжение табл. 7.1 Тема. Поверхности: комбинированное геометрическое тело
71
Продолжение табл. 7.1 Тема. Поверхности: комбинированное геометрическое тело
72
73
-на
о
ю
л
а
>s
о
к
"й"
&
«
S
ж
U
X
ч
о
с
3
и
й
а
ю
О
WI (>
о
Сц
"/4
Занятие 8
Тема 6. Пересечение поверхностей. Частные случаи пересечения поверхностей.
Вопросы:
1. Что такое линия пересечения поверхностей?
2. По каким линиям пересекаются гранные поверхности?
3. По каким линиям пересекаются поверхности вращения? Какой порядок имеет кривая линия пересечения поверхностей вращения?
4. Как строится линия пересечения, если обе поверхности проецирующие (1-ый частный случай)?
5.Как строится линия пересечения, если одна поверхность проецирующая (2-ый частный случай)?
6.Какая линия пересечения получается, если поверхности
Рис. 8.1. Построить профильную проекцию комбинированного геометрического тела (1-й частный случай)
вращения соосны? Какие поверхности называются соосными (3-ий частный случай)?
7. В каком случае пересечения поверхностей вращения 2-ого порядка можно применить теорему Г. Монжа? Формулировка теоремы Г. Монжа (4-ый частный случай)?
Задачи:
Рис. 8.2. Построить горизонтальную проекцию комбинированного геометрического тела (1-й частный случай)
75
§1
н |
S |
<-> |
к |
|
К |
о |
0J |
|
соК |
н |
|
|
_ |
о |
оО. л |
л |
|
Р5 |
8 |
* |
о <s |
||
s |
с |
w |
& |
5 |
§ |
о |
£ |
ь |
«О |
|
|
vi |
§ |
й |
00 |
I I |
|
о |
||
К |
У |
к |
Он |
а |
8 |
|
к |
|
1 |
— |
j |
|
|
N |
|
|
Su\ |
И |
|
л |
|
to |
|
Г"к V |
\ |
|
| |
/ /I |
|
|
ч, |
|
|
|
1 |
76
>я
'Я$ §^ 8 £
l=t О
ао Н.
о й
К G
0* И
|
1 |
|
|
|
|
! | |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
| |
|
|
|
f |
/ |
|
ГЧ \у |
|
1 |
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|||
r/1 |
|
|
|
|
/ |
|
|||
1 |
|
|
|
|
| |
/ |
|
||
|
т |
|
|
|
|
|
|||
|
j |
|
|
|
|
|
|
||
1 i |
|
|
|
|
1S |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
!, ! |
|
! |
t , |
0 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N Ч |
|
|
|
t |
|
|
|
Со |
|
|
\ |
0Q |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[ |
|
|
|
|
|
/'V |
|
|
|
1 |
|
ч, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
! |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
1 |
|
л |
|
|
|
/ |
|
|
; |
L |
|
|
|
|
|
|
|||
|
i |
i |
|
|
|
|
1 |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
77
|
.1 |
! |
Т» 1М |
|
|
|
/ " |
i |
!: |
|
; 1 |
В " |
|
/\ |
|
|
|
\ |
/() |
|
|
|
- |
f |
|
\ |
•Ti |
|
\ |
|
|
|
||
|
|
1 |
/ |
)\ |
|
|
|
/к |
|
|
|
||
|
\ |
|
|
|
|
|
/дписсЫоЯ
сферси |
! |
1 |
\ |
|
J i 1 i |
М |
! |
i |
|
Рис. 8.9. Построить фронтальную |
|
|||
проекцию линии пересечения ци- |
|
|||
линдров, описанных вокруг сферы |
проекцию шара с цилиндриче- |
|||
(4-й частный случай: |
скими отверстиями (3-й и 4-й ча- |
|||
теорема |
Г. Монжа) |
стные случаи) |
||
Рис. 8.11. Построить фронтальную проекцию линии пересечения цилиндра и конуса, описанных вокруг сферы (определить точки двойного соприкосновения: применить теорему Г, Монжа, 4-й частный случай)
78
— i |
|
I |
S " |
|
|
5" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
\ |
N\ |
|
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
4 |
1 |
—о- |
|
/ |
\ |
\ |
|
|
\ |
|
\ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
1 чггюнПЯ- |
У |
\ |
\ |
|
— |
|
S' |
! 1 |
cbeoa . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
|
|
i |
|
— |
- |
|
|
|
|
f |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.13. Построить гори- |
|
|
Рис. 8.12. Построить фронтальную и |
зонтальную и профильную |
|
|||||
горизонтальную проекции линии |
проекции линии пересече- |
|
|||||
пересечения поверхностей геомет- |
|
ния цилиндра и конуса, |
|
||||
рических тел, описанных вокруг |
|
описанных вокруг сферы |
|
||||
сферы (двойное соприкосновение, |
(двойное соприкосновение, |
|
|||||
4-й частный случай: применить тео- |
4-й случай: применить тео- |
|
|||||
|
рему Г. Монжа) |
|
|
рему Г. Монжа) |
|
||
Выдать упражнение М4 (задача 3).
Упражнение выполнить на формате A3 белой бумаги и оформить по образцу (рис. 8.14).
79