3761 Белякова Нач.геом.Практикум
.pdf
|
Выдать |
упражнение |
№2 |
«Пло- |
||
|
ский |
контур». |
|
|
|
|
|
По заданным в табл. 2.1 коор- |
|||||
|
динатам точек А, М и К постро- |
|||||
|
ить графическое |
условие - |
фрон- |
|||
|
тальные и горизонтальные проек- |
|||||
|
ции отрезка AM и точки К. |
|
||||
|
В |
упражнении |
необходимо |
|||
|
выполнить: |
|
|
|
||
Рис. 2.12. Достроить проекции |
Варианты |
1-10: |
построить |
|||
фронтальную и |
горизонтальную |
|||||
квадрата ABCD, сторона AD |
||||||
проекции равнобедренной |
трапе- |
|||||
которого лежит на прямой |
||||||
т(т',т"), а вершина В лежит |
ции ABCD с большим основани- |
|||||
на прямой п{п'-?,п ') |
ем AD, расположенным на |
задан- |
||||
|
ном отрезке AM; вершина |
трапе- |
||||
ции точка В лежит на высоте трапеции, проходящей через заданную точку К; высота трапеции ВО и длина меньшего основания трапеции ВС равны 60 мм. Определить углы наклона высоты трапеции ВО к плоскостям проекции Н и V.
Варианты 11-20: построить фронтальную и горизонтальную проекции параллелограмма ABCD со стороной AD, равной 80 мм и расположенной на заданном отрезке AM; вершина параллелограмма точка В лежит на его высоте ВО, проходящей через заданную точку К; высота параллелограмма ВО равна 60 мм. Определить уг лы наклона высоты параллелограмма ВО к плоскостям проекций Н и V,
Варианты 21-30: построить фронтальную и горизонтальную проекции равнобедренного треугольника ABC с основанием АС, расположенном на заданном отрезке AM, вершина треугольника точка В лежит на высоте треугольника ВО, проходящей через заданную точку К; высота треугольника ВО равна 60 мм, Определить углы наклона высоты треугольника ВО к плоскостям проекций II и
V .
Упражнение выполнить на формате А4 миллиметровой бумаги и оформить по образцу (рис. 2.13).
20
Таблица 2.1
Упражнение №2 «Плоский контур» Тема: Точка. Прямая. Теорема о проекции прямого угла
9- g |
Коор- |
дината |
w 5 |
|
|
X
1Y Z
X
Y Z
X
3Y Z
X
4Y Z
X
5Y Z
X
6Y Z
X
7Y Z
X
8Y Z X
9Y Z
X
10 Y
Z
А |
М |
К |
вари№ - анта |
А |
м |
К |
вари№ - анта |
А |
М |
К |
|
|
|||||||||
140 |
10 |
125 |
|
130 |
20 |
85 |
|
130 |
10 |
70 |
30 |
30 |
50 |
11 |
55 |
85 |
30 |
21 |
45 |
10 |
85 |
10 |
85 |
50 |
50 |
50 |
25 |
|
25 |
25 |
80 |
|
|
|
|||||||||
125 |
0 |
110 |
|
15 |
130 |
60 |
|
10 |
130 |
45 |
5 |
55 |
45 |
12 |
40 |
40 |
80 |
22 |
25 |
25 |
85 |
30 |
30 |
55 |
50 |
15 |
100 |
|
0 |
45 |
75 |
|
|
|
|||||||||
125 |
0 |
95 |
|
115 |
10 |
85 |
|
30 |
135 |
80 |
75 |
75 |
55 |
13 |
50 |
20 |
70 |
23 |
55 |
85 |
40 |
70 |
105 |
60 |
|
60 |
60 |
30 |
|
30 |
30 |
60 |
15 |
125 |
25 |
|
5 |
120 |
50 |
|
15 |
130 |
40 |
5 |
40 |
45 |
14 |
35 |
35 |
90 |
24 |
70 |
70 |
30 |
25 |
25 |
60 |
|
60 |
90 |
25 |
|
10 |
55 |
80 |
125 |
10 |
105 |
|
130 |
10 |
115 |
|
120 |
5 |
85 |
40 |
40 |
60 |
15 |
0 |
60 |
70 |
25 |
80 |
50 |
40 |
0 |
70 |
30 |
|
30 |
30 |
90 |
|
80 |
80 |
55 |
10 |
125 |
40 |
|
130 |
0 |
75 |
|
130 |
10 |
95 |
40 |
90 |
30 |
16 |
60 |
j 60 |
15 |
26 |
20 |
20 |
50 |
30 |
30 |
60 |
|
50 |
10 |
90 |
|
0 |
50 |
60 |
20 |
135 |
30 |
|
10 |
I 130 |
65 |
|
15 |
130 |
45 |
80 |
80 |
50 |
17 |
40 |
90 |
25 |
27 |
85 |
40 |
30 |
20 |
55 |
65 |
|
30 |
30 |
55 |
|
75 |
75 |
30 |
130 |
0 |
115 |
|
130 |
»?5 |
100 |
|
130 |
10 |
80 |
0 |
50 |
40 |
18 |
80 |
ЬЙ |
40 |
28 |
25 |
25 |
60 |
75 |
75 |
50 |
|
10 |
65 |
65 |
|
45 |
80 |
20 |
130 |
10 |
90 |
|
100 |
0 |
110 |
|
10 |
130 |
85 |
25 |
25 |
60 |
19 |
10 |
60 |
55 |
29 |
65 |
0 |
8:5 |
50 |
0 |
70 |
|
70 |
70 |
45 |
|
75 |
75 |
30 |
15 |
125 |
45 |
|
130 |
20 |
' 70 |
|
20 |
130 |
60 |
60 |
85 |
25 |
20 |
65 |
65 |
30 |
30 |
75 |
75 |
45 |
70 |
70 |
40 |
|
60 |
90 |
0 |
|
85 |
30 |
35 |
21
А М N
X 130 15 95
Y 15 15 50
Z 45 5 65
БИТУ |
Упражнение №2 |
Р а з р а б о т а л |
Вар N* |
Проверил |
Гр. |
Рис. 2.13. Образец выполнения упражнения №2
22
Занятие 3
Тема 3. Плоскость. Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости. Прямая и точка в плоскости. Положение плоскости относительно плоскостей проекций Н, V и W, Особые линии в плоскости: горизонталь, фроиталь, линия ската. Взаимное положение двух плоскостей, прямой и плоскости.
Вопросы: |
|
|
|
1. |
Какими геометрическими |
элементами можно задать плос- |
|
кость на чертеже? |
|
|
|
2. |
Что такое след плоскости? |
|
|
3. |
Теорема о принадлежности |
прямой |
линии плоскости. |
4. |
Теорема о принадлежности |
точки |
плоскости. |
5.Особые линии в плоскости и как их построить на проекциях плоскости?
6.Какие положения может занимать плоскость относительно плоскостей проекций?
7.Какие характерные признаки имеют на чертеже плоскости общего положения, плоскости проецирующие и плоскости уровня?
8.В чем сущность «собирательного свойства» вырожденных проекций плоскостей частного положения?
9. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей, по каким элементам пересекаются плоскости, прямая и плоскость?
10. Признак параллельности |
плоскостей? |
11. Графический алгоритм |
построения на чертеже точки пересе- |
чения прямой общего положения с плоскостью общего положения и
определение их относительной |
видимости? |
12. Построение на чертеже |
линии пересечения двух плоскостей |
общего положения, проекции которых накладываются, по точкам пересечения прямых линий с плоскостью общего положения?
13. Как определяется на чертеже относительная |
видимость |
плоскостей? |
|
23
Задачи:
тальную проекцию треугольника ABC, лежащего
вплоскости а(тПп)
\А
— < У |
Г * |
|
|
р. |
у |
|
р |
1 |
н |
|
| |
|||
|
1 |
|
||
Рис, 3.3. Провести в плоскости частного положения произвольные фронталь f и горизонталь h
|
|
i |
|
Л II |
|
хл |
|
|
ff |
||
|
|
'F f |
|
|
|
Р ' |
|
4'с\/ |
/ |
/ / |
|
s |
|||
|
|||
\ |
- |
Рис. 3.2. Достроить горизонтальную проекцию пятиугольника ABCDE
Рис. 3.4. Построить в плоскости частного положения произвольные фронталь f и горизонталь h
Рис. 3.5. Построить горизонтальную проекцию точки А(А'-?,А"), лежащей в плоскости a(ACDE) (использовать горизонталь плоскости)
стояние от точки К до гори- зонтально-проецирующей а(Cth) плоскости
Рис 3.6. Построить проекции плоскости (3, параллельной заданной плоскости a(mlln) и проходящей через точку А(А",А") (использовать фронталь плоскости как вспомогательную прямую)
3" |
! ! |
ml V |
|
т |
i |
|
|
А) |
-- |
|
|
|
С |
|
1с |
_ А1^ |
|
VI» |
i |
\ |
Рис. 3.8. Построить точки пересечения прямой т
с плоскостью а(АВС)
25
|
|
1 |
а ! |
|
|
|
|
|
|
|
|
. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
- |
о Ч—— |
t)i |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п Is |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
—с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V — |
— _ |
|
|
|
|
|
|
|
|
it — |
S |
_ 1 |
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а 1 V |
|
[ь |
Рис. 3.10. Заключить |
|
|||||
Рис. 3.9. Определить проек- |
прямую т |
во фрон- |
|
||||||
тально-проецирующую |
|
||||||||
ции линии пересечения |
плоскостью fi(Pv) |
|
|
||||||
плоскостей a(av) и /З(а//Ь) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
li _ |
Г" |
, 8 " |
\ |
|
|
|
|
|
— - |
1 |
1 |
|
|
||
n |
|
i |
|
|
I J |
|
i |
|
|
|
— |
|
|
|
! |
— |
— - |
||
|
|
|
|
Si |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
\ |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
- |
||
|
|
|
|
__ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
— |
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
n' |
|
|
—с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
||
fl |
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
v< |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.11. Заключить |
|
|
|
В r - |
|
|
|
||
прямую П в горизон- |
|
|
|
|
|
|
|||
тально-проецирующую |
|
|
|
|
|
|
|||
плоскостью Y(Yh) |
Рис. 3.12. Построить проекции |
|
|
|
точки пересечения плоскости |
|
а(АВС) с прямой m и определить |
|
их относительную видимость |
26
Выдать упражнение №3 «Пересечение плоскостей».
По заданным в таблице 3.1 координатам точек построить графическое условие задачи - фронтальную и горизонтальную проекцию треугольной плоскости ABC и две проекции вершин D, Е и F второй плоскости.
Рис. 3.13. Построить проекции линии пересечения плоскостей а(АВС) и (3(DEF) и определить их относительную видимость
В упражнении необходимо выполнить:
Варианты 1-10: построить фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения MN двух треугольных плоскостей ABC и DEF; определить на проекциях относительную видимость плоскостей;
Варианты 11-20: построить фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения MN двух плоскостей - треугольника ABC и параллелограмма DEFG, предварительно достроив недостающие проекции вершины G: определить на проекциях относительную видимость плоскостей;
Варианты 21-30: построить фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения MN двух плоскостей - треугольника ABC и четырехугольной плоскости» DEFG, предварительно достроить недостающую проекцию вершины G; определить на проекциях относительную видимость плоскостей,
V пражнение 3 выполнить на формате А4 миллиметровой бумаги и оформить по образцу (рис. 3.14).
27
Таблица 3.1
Упражнение 3 «Пересечение плоскостей» Тема: «Пересечение прямой и плоскости общего положения»
ва№ -рианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Коор -дината
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
А |
В |
с |
D |
Е |
F |
130 |
100 |
30 |
130 |
100 |
10 |
75 |
10 |
45 |
20 |
80 |
20 |
70 |
10 |
50 |
40 |
80 |
10 |
130 |
30 |
80 |
130 |
15 |
100 |
50 |
75 |
20 |
70 |
30 |
10 |
65 |
65 |
0 |
40 |
60 |
0 |
130 |
70 |
20 |
130 |
20 |
70 |
80 |
10 |
20 |
55 |
45 |
0 |
0 |
80 |
25 |
55 |
75 |
0 |
130 |
75 |
20 |
120 |
90 |
20 |
0 |
70 |
30 |
70 |
0 |
15 |
40 |
70 |
10 |
0 |
80 |
70 |
130 |
10 |
85 |
120 |
60 |
10 |
60 |
50 |
10 |
40 |
0 |
65 |
35 |
90 |
10 |
50 |
90 |
10 |
120 |
10 |
65 |
130 |
20 |
85 |
0 |
60 |
80 |
30 |
0 |
80 |
75 |
10 |
0 |
0 |
35 |
80 |
20 |
130 |
65 |
10 |
75 |
130 |
10 |
5 |
70 |
40 |
20 |
80 |
0 |
30 |
60 |
30 |
75 |
10 |
115 |
85 |
10 |
130 |
45 |
10 |
80 |
10 |
30 |
20 |
70 |
20 |
0 |
65 |
50 |
10 |
70 |
10 |
130 |
10 |
50 |
120 |
70 |
10 |
65 |
40 |
0 |
40 |
0 |
65 |
70 |
60 |
0 |
0 |
80 |
40 |
120 |
10 |
70 |
130 |
90 |
30 |
0 |
30 |
70 |
20 |
80 |
0 |
70 |
30 |
0 |
0 |
80 |
10 |
28
ва№ -рианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Координата
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.1 |
||
А |
|
В |
С |
D |
Е |
F |
120 |
10 |
30 |
75 |
110 |
50 |
|
10 |
|
80 |
0 |
80 |
50 |
0 |
30 |
|
75 |
0 |
0 |
20 |
70 |
130 |
20 |
50 |
35 |
120 |
85 |
|
70 |
j |
70 |
10 |
80 |
50 |
10 |
20 |
|
70 |
0 |
5 |
40 |
70 |
120 |
90 |
10 |
120 |
70 |
10 |
|
80 |
|
10 |
10 |
40 |
20 |
50 |
0 |
|
70 |
20 |
30 |
0 |
60 |
130 |
|
20 |
90 |
105 |
130 |
35 |
65 |
|
35 |
10 |
10 |
45 |
80 |
80 |
|
10 |
0 |
55 |
20 |
0 |
0 |
|
130 |
35 |
0 |
35 |
115 |
60 |
|
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
60 |
|
35 |
10 |
30 |
0 |
60 |
120 |
|
15 |
100 |
55 |
130 |
95 |
70 |
|
30 |
5 |
10 |
15 |
70 |
40 |
|
65 |
0 |
70 |
70 |
10 |
130 |
|
20 |
90 |
0 |
60 |
130 |
60 |
|
50 |
10 |
20 |
20 |
60 |
80 |
|
50 |
20 |
40 |
85 |
40 |
130 |
|
10 |
100 |
0 |
50 |
120 |
20 |
|
20 |
70 |
40 |
5 |
60 |
60 |
|
60 |
10 |
5 |
60 |
70 |
130 |
80 |
20 |
115 |
20 |
0 |
|
10 |
|
80 |
40 |
0 |
10 |
60 |
10 |
|
75 |
50 |
65 |
65 |
20 |
10 |
|
70 |
130 |
50 |
5 |
80 |
20 |
|
70 |
" |
20 |
40 |
90 |
60 |
|
0 |
|
10 |
40 |
70 |
29