где i2 R – падение напряжения на R ; −L didt2 – ЭДС самоиндукции в измерительной обмотке;

UC – падение напряжения на конденсаторе С. Величина напряжения UC нас и интересует, она выражается формулой

Сопротивление R выбрано так, что i2 R >> −L didt2 +UC , поэтому E ≈ i2 R , т.е. ток в

измерительной обмотке определяется в основном R и, следовательно, i2 = ER .

Тогда получим (без учета знака)

На пластины y осциллографа подают напряжение с конденсатора С, и поэтому отклонение луча в вертикальном направлении пропорционально магнитной индукции В. Ось у будем называть осью В.

Так как на обе оси напряжение подается одновременно, происходит сложение колебаний, и электронный луч описывает линию, которая изображает функцию В = f (H), т.е. петлю гистерезиса. Размеры петли гистерезиса зависят от величины тока в намагничивающей обмотке.

Вывод формулы для расчета масштаба осей осциллографа

Для того, чтобы по величине отклонения луча рассчитать напряженность магнитного поля Н и магнитную индукцию В магнитного поля, надо знать масштабы осей. Масштаб горизонтальной оси определяется в единицах напряженности магнитного поля на единицу длины горизонтальной полоски. Масштаб вертикальной оси определяется в единицах магнитной индукции магнитного поля на единицу длины вертикальной полоски.

Формула для расчета масштаба горизонтальной оси выводится следующим образом. Из (18) следует, что

где R0 - сопротивление шунта , U0 - напряжение на шунте. Напряженности Н магнитного поля на экране соответствует горизонтальная полоска длиной lx мм (отсчет ведется от центра экрана). Масштаб горизонтальной оси мы получим разделив H на lx :

Напряженность магнитного поля, соответствующую той или иной точке петли гистерезиса, рассчитывают по формуле

где х - абсцисса какой-либо точки петли гистерезиса.

Напряжение U0 на шунте измеряется осциллографом, т.е. U0=Cx x , где Cx - чувствительность осциллографа по оси X ( Cx=1 В/см). Поэтому формулу (21) удобно представить в виде

Формула для расчета масштаба вертикальной оси выводится следующим образом. Из формулы (19) находим:

Величине В соответствует на экране осциллографа вертикальная полоска длиной ly мм (от центра экрана). Поэтому масштаб вертикальной оси выражается формулой:

Магнитная индукция В магнитного поля, соответствующая той или иной точке петли гистерезиса, определяется по формуле

где y - ордината какой-либо точки петли гистерезиса.

Напряжение Uс на конденсаторе измеряется осциллографом, Uс=Cy y , где Cy - чувствительность осциллографа по оси Y, которая определяется по положению ручки - усилитель Y - осциллографа и измеряется в В/см. Поэтому формулу (25) удобно записать в виде

Параметры установки, необходимые для расчета a и b, приведены в таблице 1.

Порядок выполнения работы

1. Изучить схему установки и методику измерений.

2. Приготовить таблицы 2 и 3.

Таблица 2

Таблица 3

3.Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.7. После проверки ее преподавателем включить в сеть и установить на экране осциллографа петлю гистерезиса нужных размеров.

4.Ручками осциллографа - “ усиление Х “ и “ усиление Y “ произвести коррекцию петли, чтобы координаты вершин были возможно большими. В дальнейшем на протяжении всего опыта эти ручки больше не трогать ! Если они случайно будут повернуты, то все измерения нужно начать сначала.

5.В таблицу 2 записать координаты точек пересечения петли гистерезиса с

нижнего отсчетов. Записать в таблицу 3 координаты вершины петли (см. рис. 8).

6. Уменьшить ток в намагничивающей обмотке на столько, чтобы координата х вершины петли уменьшилась на 5 мм. Новые координаты записать в таблицу 3. Уменьшая таким образом ток, получить 5-6 отсчетов.

7.Рассчитать коэрцитивную силу Нс и остаточную магнитную индукцию Вr магнитного поля по формулам (22) и (26). Результаты записать в таблицу 2.

8.По формулам (22) и (26) рассчитать Н и В, соответствующие вершинам петель гистерезиса. Результаты записать в таблицу 3.

9. По формуле µ = B(µ0 H ) , используя данные таблицы 3 , рассчитать относительную

магнитную проницаемость для всех полученных значений Н. (µ0 = 4π10-7 Гн/м). Результаты занести в таблицу 3.

10. По данным таблицы 3 построить основную кривую намагничения B = f (H) и график µ = f

(H).

Приложение

Магнитные материалы

В качестве ферромагнитных материалов в настоящее время широко применяют железо и его сплавы с другими элементами. Подбирая состав сплавов и варьируя их обработку, оказывается возможным получить различные ферромагнитные материалы, отличающиеся чрезвычайным разнообразием магнитных свойств. В таблицах 4 и 5 приведены характеристики некоторых магнитно-мягких и магнитно-жестких материалов применяемых в современной технике.

Приведенные данные показывают, что в изготовлении магнитных материалов достигнуты выдающиеся успехи. Некоторые сплавы (алнико, магнико) отличаются весьма высокими значениями коэрцитивной силы и остаточной индукции магнитного поля и поэтому позволяют изготовлять исключительные по качеству постоянные магниты широко применяемые в магнитоэлектрических измерительных приборах и других устройствах, в которых требуется сильное постоянное магнитное поле.

Второе важное достижение заключается в получении ферритов. Они представляют собой ферромагнитные химические соединения типа MeO .Fe2O3 , где Me - один из (или смесь) двухвалентных катионов Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd, Fe. В отличие от железа и других ферромагнитных металлов ферриты являются магнитными полупроводниками и имеют большое удельное электрическое сопротивление порядка 102 - 106 Ом см. Этим и обусловлено большое техническое значение ферритов. Ферриты применяются для изготовления постоянных магнитов, ферритовых антенн, сердечников радиочастотных контуров, элементов оперативной памяти в вычислительной техники, для покрытия пленок в магнитофонах и видеомагнитофонах и т.д.