2

Цель работы:

1. Изучить явление внутреннего фотоэффекта в полупроводниках.

2.Изучить физические принципы работы фотодиода.

3.Измерить вольтамперные и световые характеристики кремниевогофотодиода.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 книгах. Книга 5. Физика твёрдого тела.

Учебное пособие для втузов. - М., 2002., §§ 8.1., 8.2. стр. 219-229, § 8.6., стр. 242250, § 9.5. стр. 269-273, §9.6 стр. 275-276.

2.Верещагин И. К., Кокин С. М., Никитенко В. А., Селезнев В. А., Серов Е. А. Физика твердого тела. - М., Высшая школа, 2001., гл 4. §§ 4.1.- 4.5.; гл 6. §§ 6.1., 6.2.; гл 7. §§ 7.1., 7.2.

3.СидорикВ. В., РусакА. А. Методическоепособие. «Физическиепринципыработы полупроводниковых приборов». БНТУ, Кафедра технической физики. 2001.

4.Кудин В. И., Изучение вентильного фотоэффекта. Методическое пособие. БНТУ, Кафедра технической физики. 2000.

5.Соболева Н. А., Меламид А. Е. Фотоэлектронные приборы. - М., Высшая школа, 1974.,

гл 5. §§ 5.1.- 5.3.; гл 6. §§ 6.1.- 6.9.

Контрольные вопросы

1. В чём состоит различие междуметаллами, полупроводниками и изоляторами сточки зрениязонной теории твёрдоготела?

2.В чём заключается сущность собственной и примесной проводимости полупроводников? Что такое электронный и дырочныйполупроводник?

3.Что такое р-n переход и способы его создания?

4.Вчёмсостоит сущностьвнутреннегофотоэффектавполупроводниках?

5.Вчём особенности внутреннего фотоэффекта в области р-n перехода (в полупроводниковом диоде)?

6.Какой полупроводниковый прибор называется фотодиодом и каковыособенности его устройства?

7.Чтотакоепрямая и обратная ветви вольтампернойхарактеристики фотодиода?

8.Какой видимеют вольтамперныехарактеристики неосвещённого и освещенного фотодиода?

9.Чтотакое вентильный и фотодиодный режимыработыфотодиода?

10. Что такое световая характеристика фотодиода?

3

Указания по технике безопасности при выполнении лабораторной работы

Установка для измерений вольтамперной и световой характеристик фотодиода подключена к сети переменного тока напряжением 220 В. Перед началом работы необходимо ознакомиться с правилами безопасности работы в лаборатории и используемым оборудованием, измерительной установкой, назначением всех элементов управления установкой, заданием и порядком выполнения работы.

Во время выполнения работы ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

1. Включать источники электропитания измерительной установки без предварительной проверки всех подключений преподавателем или лаборантом.

2.Выполнять работу при поврежденных сетевых вилках и изоляции соединительных проводов.

3.Проводить переключения соединительных проводов в электрических цепях, находящихся под напряжением.

4.Оставлять без наблюдения измерительную установку с включенным электропитанием.

При обнаружении неисправностей в работе измерительной установки отключить установку от электросети и сообщить об этом преподавателю или лаборанту.

4

Введение

Известно, что все вещества по их способности проводить электрический ток можно разделить на проводники, полупроводники и изоляторы (диэлектрики). Хорошими проводниками являются металлы благодаря тому, что электроны внешних оболочек их атомов могут свободно перемещаться внутри металла, образуя электронный газ. Число

проводимость и низкое удельное сопротивление (ρмет. = 10-8 – 10-6 Ом м). В типичных диэлектриках концентрация свободных электронов очень мала (10-2 см-3) и удельное сопротивление составляет ρдиэл. = 108 – 1018 Ом м. Вещества с промежуточными свойствами между металлами и диэлектриками принято называть полупроводниками, удельное

сопротивление которых ρпол. = 10-5 – 108 Ом м.

В отличие от чистых металлов сопротивление чистых полупроводников сильно зависит от температуры и, кроме того, с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается.

При добавлении примеси в чистый полупроводник его сопротивление сильно уменьшается, так, например, 10-5 % примеси мышьяка в германии снижает его сопротивление в 200 раз. Необычайная чувствительность электропроводности полупроводников к малым концентрациям различных примесей позволяет изготавливать полупроводниковые приборы с практически любыми заданными свойствами. Количественный анализ металлов, диэлектриков, полупроводников и полупроводниковых приборов базируется на зонной

теории твердого тела.

Энергетические зоны в кристаллах

При объединении изолированных атомов в кристалл схема энергетических уровней электронов изменяется от узких дискретных уровней до широких полос разрешенных энергий, которые называются энергетическими зонами. Ширина энергетической зоны имеет величину порядка 1 эВ и при типичной концентрации атомов в кристалле n ≈ 1022 см-3 интервал между подуровнями в полосе энергетической зоны составляет всего 10-22 эВ, т.е. уровни располагаются настолько близко, что даже при низкой температуре эту зону можно считать зоной непрерывных разрешенных значений энергии.

Если уровни энергии атомов были заполнены электронами, то при объединении атомов в кристалл из этих уровней энергии образуется заполненная электронами зона, если же уровни энергии атомов были свободными, то образуется свободная зона или зона проводимости. Выше этой зоны могут располагаться еще несколько свободных зон, но для объяснения большинства электрических и оптических свойств кристаллов достаточно рассматривать только самую нижнюю свободную зону и ближайшую к ней заполненную (валентную) зону. Энергетический промежуток между валентной и свободной зонами называется запрещенной зоной.

На рис.1 представлены энергетические схемы чистых кристаллов металлов, диэлектриков и полупроводников, которые отличаются только шириной запрещенной зоны ∆Е. В диэлектриках и полупроводниках в полностью заполненной валентными электронами нижней зоне (валентной) создать направленное движение электронов (электрический ток) невозможно, так как ускорение электронов электрическим полем означает перевод их на более высокие свободные уровни, которых в валентной зоне нет. Если валентные электроны получают дополнительную энергию Е > ∆Е, то они попадают в свободную зону, где легко ускоряются электрическим полем (отсюда название – зона проводимости). Одновременно в валентной зоне на месте ушедших электронов образуются вакансии – «дырки», которые позволяют ускорять электроны и в валентной зоне. Даже при наличии только одной дырки в таких переходах будут участвовать многие электроны, увеличивающие последовательно

5

свою энергию, поэтому удобнее следить за движением в валентной зоне дырки, энергия которой возрастает при перемещении на энергетической схеме вниз.

Рис.1. Структура энергетических зон в металлах, диэлектриках и полупроводниках.

Дырка является квазичастицей, которой можно приписать определенную массу, скорость, энергию и положительный заряд, так как она движется в сторону, противоположную движению электронов.

Таким образом, при переходах электронов под действием добавочной энергии, поставляемой, например, теплом или светом, из валентной зоны в свободную появляется одновременно электронная и дырочная проводимости. С ростом температуры вероятность переходов электронов повышается, число электронов и дырок в зонах увеличивается, и электропроводность растет. Переходам электронов из валентной зоны в свободную (генерация электронно-дырочных пар) сопутствуют и обратные переходы электронов из свободной зоны в валентную (рекомбинация электронов и дырок). В условиях равновесия скорость генерации равна скорости рекомбинации.

Ширина запрещенной зоны ∆Е различных материалов может принимать самые различные значения. Так, например, у германия ∆Е = 0,67 эВ, у кремния ∆Е = 1,1 эВ. В ряде случаев ∆Е оказывается очень малой (∆Е < кТ) или равной нулю в результате перекрытия соседних энергетических зон (рис.1а). Такое положение зон характерно для металлов и соответствует высокой электропроводности, так как к уровням, занятым электронами, непосредственно примыкают свободные уровни, на которые и могут переходить электроны, ускоренные электрическим полем. В этом случае нет необходимости предварительно сообщать электронам дополнительную энергию, как у неметаллических кристаллов.

Зонная теория кристаллов разработана Л.Бриллюэном (Франция), Ф.Блохом (США) и другими авторами в 1928-1931 годах.

Концентрация электронов в зоне проводимости собственного полупроводника. Энергия Ферми.

Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники (например, Ge, Si, Se), а их электрическая проводимость называется собственной проводимостью. Для определения величины электропроводности полупроводника при некоторой температуре Т вычислим концентрацию электронов в зоне проводимости. Энергии, соответствующие нижней и верхней границам зоны проводимости, обозначим через ЕС и ЕМ, потолок валентной зоны – через ЕV (рис.2).

6

Рис.2. Энергетическая диаграмма собственного полупроводника.

Если dn(E) – концентрация электронов, обладающих энергией в интервале от Е до

Е+dE, то:

dn(E) = g(E) f (E)dE ,

где g(E) – плотность квантовых состояний, f(E) – функция распределения электронов по энергиям, т.е. среднее число частиц в данном квантовом состоянии. Вид функции распределения f(E) зависит от рода частиц. В нашем случае электроны в зоне проводимости полупроводника можно рассматривать как идеальный газ, состоящий из частиц с полуцелым спином, который называется ферми-газом. Ферми-газ описывается квантовой статистикой Ферми-Дирака, для которой функция распределения f(E) имеет вид:

где EF - энергия Ферми, k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура. Из этой формулы следует, что при T = 0 f(E)=1 в случае E ≤ EF и f(E)=0, если E > EF. При Т > 0 f(E) = ½ в случае E = EF и f(E)→0, если E > EF (рис.3). Из рисунка видно, что при T=0 все уровни с энергиями, большими энергии Ферми, свободны.

Как мы увидим ниже, значение энергии Ферми (уровень Ферми) в собственном полупроводнике находится посередине запрещенной зоны (рис.2). Плотность состояний g(E)

в нижней половине зоны проводимости, начиная от ЕС, растет пропорционально E и вновь спадает к нулю при Е→ЕМ.

Концентрация электронов, обладающих значениями энергии в интервале от ЕС до ЕМ,

равна:

EM EM

n = ∫ dn(E) = ∫ g(E) f (E)dE .

EC EC

Вычисление интеграла в этом выражении приводит к следующей формуле для концентрации электронов в зоне проводимости собственного полупроводника:

где ЕС – энергия, соответствующая нижней границе (дну) зоны проводимости, С1 – постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы электрона проводимости. Введение эффективной массы электрона в кристалле позволяет, абстрагируясь от взаимодействия электронов с решеткой, определять характер движения электрона под действием внешнего поля, считая электрон свободным.

7

f(E)

T=0

1

T>0

EF Е

Рис.3. Вероятность заполнения электронами энергетических уровней в зависимости от энергии.

Для концентрации дырок в валентной зоне собственного полупроводника получается аналогичная формула:

где С2 – постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы дырки. Поскольку в собственном полупроводнике ne=np, то

т.е. уровень Ферми действительно располагается в середине запрещенной зоны (рис.2). Если за начало отсчета энергии выбрать потолок валентной зоны, то

EF = ∆2E ,

где ∆Е – ширина запрещенной зоны.

Дальнейшие вычисления приводят к выражению для удельной проводимости собственного полупроводника:

−∆E

γ= γ 0 e 2kT ,

где γ0 – постоянная, характерная для данного полупроводника. С повышением температуры проводимость полупроводников растет, так как с повышением температуры увеличивается энергия электронов, и, следовательно, увеличивается число электронов, перешедших в зону проводимости.

Примеcная проводимость полупроводников

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники – примесными полупроводниками.

При внесении в четырехвалентный германий пятивалентного мышьяка остается свободным один электрон, который создает примесный уровень, располагающийся вблизи дна зоны проводимости (рис.4а). Поэтому уже при обычных температурах тепловая энергия достаточна для переброски электронов с примесного уровня в зону проводимости. Примеси, являющиеся источниками электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными уровнями. Так возникает электронная проводимость или проводимость n-типа. Полупроводники с электронной проводимостью называются

полупроводниками n-типа.

8

Если в эту же кристаллическую решетку вводится трехвалентный атом бора, то для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у него не хватает электрона, и он его берет у соседнего атома, а на пустом месте остается дырка. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторными, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями, при этом проводимость называют дырочной или проводимостью p-типа. Энергетические уровни акцепторов располагаются вблизи потолка валентной зоны (рис.4б). Полупроводники с дырочной проводимостью называются полупроводниками р-типа.

Наличие примесей изменяет положение уровня Ферми. Расчеты показывают, что в случае полупроводников n-типа уровень Ферми при Т=0 K расположен посередине между дном зоны проводимости и донорным уровнем (рис.4а). Но с повышением температуры все большее число электронов переходит из донорных состояний в зону проводимости, кроме того, возрастает и число тепловых флуктуаций, способных возбуждать электроны из валентной зоны и перебрасывать их через запрещенную зону. Поэтому при высоких температурах уровень Ферми снижается вниз к середине запрещенной зоны – характерному положению для собственника полупроводников.

Уровень Ферми в полупроводниках р-типа при Т=0 K располагается посередине между потолком валентной зоны и акцепторным уровнем (рис. 4б). При повышении температуры уровень Ферми смещается вверх к середине запрещенной зоны.

Рис.4. Энергетическая диаграмма: а) полупроводника n-типа; б) полупроводника р- типа. ЕД, EA – донорный и акцепторный уровни; ЕFn, EFp - уровни Ферми в полупроводниках n- и р-типа. (Т = 0)

Явление внутреннего фотоэффекта. Фотопроводимость полупроводников.

Поглощение электромагнитного излучения твердым телом осуществляется различными путями: 1) энергия излучения расходуется на перевод электронов в более высокое энергетическое состояние; 2) энергия электромагнитного поля передается кристаллической решетке и превращается в тепло.

Явлением внутреннего фотоэффекта в полупроводниках называются переходы электронов при поглощении света в более высокие энергетические состояния, приводящие к изменению электропроводности полупроводника. На рис.5 показаны возможные переходы электронов в полупроводнике р-типа под действием света, приводящие к внутреннему фотоэффекту. Переход 1 приводит к появлению электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, он возможен при энергии фотонов hν ≥ ∆E и соответствует собственному

9

поглощению. При энергии фотонов hν < ∆E могут происходить переходы электронов с примесных уровней в зону проводимости (переход 2) или из валентной зоны на эти уровни (переход 3).

В результате переходов 1,2,3 в разрешенных зонах появляются избыточные носители, которые в присутствии электрического поля принимают участие в переносе заряда. Эту дополнительную проводимость называют фотопроводимостью.

EС

12

Рис.5. Переходы электронов в полупроводнике р-типа при поглощении света.

На явлении внутренного фотоэффекта основана работа многих фотоприемников. Максимальная длина волны, при которой свет еще вызывает фотопроводимость, называется длинноволновой границей внутреннего фотоэффекта. В зависимости от механизма поглощения света эта длина волны приближенно рассчитывается по формулам:

где ∆Е – ширина запрещенной зоны, En – энергия активации примесных атомов (En соответствует энергии переходов 2 и 3 на рис.5).

Подбором полупроводника и его примесного состава можно создавать фотоэлементы (фотосопротивления или фоторезисторы), чувствительные к свету от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной области спектра. В частности, наиболее чувствительные фотосопротивления в видимой области спектра изготавливают из сульфида кадмия (фотороводимость может в 105 – 106 раз превышать темновую проводимость). Для инфракрасного диапазона широко используются фотосопротивления из сернистого свинца.

Если к фотосопротивлению приложить напряжение U, то через него будет протекать фототок

Iф = А∆σU ,

где А – коэффициент, определяемый геометрическими размерами фоточувствительного слоя, ∆σ - фотопроводимость.

Фотопроводимость ∆σ вычисляется по формуле:

∆σ = ebn ∆n + ebp ∆p ,

где ∆n и ∆p – концентрации фотоэлектронов и фотодырок, соответственно; bn, bp – их подвижности; е – заряд электрона.

Отношение фототока Iф к потоку излучения Ф, падающего на фотосопротивление,

называется токовой чувствительностью

S = IФф .

Другими важными параметрами фотоматериала являются: квантовый выход внутреннего фотоэффекта η, определяемый числом носителей (пар), которые создаются каждым поглощенным фотоном, и скорость генерации G, которая представляет собой число носителей, создаваемых светом в единице объема за единицу времени.

10

Фотоэффект в p-n-переходе

Рассмотрим работу фотоэлементов с запирающим слоем (диодов с p-n-переходом). Электронно-дырочный или p-n-переход - это контакт двух полупроводников с различными типами проводимости (n- и p-типов). На рис.6 показана зонная схема p-n-перехода, находящегося в состоянии термодинамического равновесия и в отсутствие внешнего напряжения: (а) без освещения p-n-перехода; (б) при освещении p-n-перехода.

d

Ec, Ev – дно зоны проводимости и потолок валентной зоны, соответственно;

∆E – ширина запрещенной зоны;

EFn, EFp – уровни Ферми в полупроводниках n- и р-типа; d – толщина контактного слоя.

Рис.6. p-n-переход в состоянии термодинамического равновесия и в отсутствие внешнего напряжения: (а) без освещения p-n-перехода; (б) при освещении p-n-перехода.

p-n-переход при отсутствии освещения

Рассмотрим физические процессы, происходящие в p-n-переходе при отсутствии освещения. Напомним, что в полупроводнике n-типа основными носителями свободного заряда являются электроны, их концентрация значительно превышает концентрацию дырок – неосновных носителей заряда. В полупроводнике p-типа основными носитялеми являются дырки, а неосновными – электроны. Уровни Ферми в полупроводниках при комнатной температуре до контакта расположены на разной высоте: в полупроводнике n-типа – вблизи дна зоны проводимости, а в полупроводнике p-типа – у потолка валентной зоны.

Пусть полупроводник n-типа приводится в контакт с полупроводником p-типа. Из-за градиента концентрации носителей заряда возникает их диффузия в области с противоположным типом проводимости через границу раздела: из n-области в р-область диффундируют электроны, а навстречу им – дырки. Такой установившийся направленный перенос основных носителей заряда приводит к возникновению тока, который называется диффузионным (Iд). Диффузионный ток, создаваемый переходом электронов, складывается с диффузионным током, создаваемым встречным потоком дырок, т.е.

Iд = In + I p .

Электроны, перешедшие из n-области в р-область, рекомбинируют здесь с дырками. Рекомбинация происходит в тонком слое этой области, прилегающем к границе раздела. В результате рекомбинации отрицательный заряд ионов акцепторной примеси в этом слое не компенсируется теперь положительным зарядом дырок и весь слой заряжается отрицательно.