Металлические конструкции

ность номинальных диаметров отверстия и болта может принимать-

M f

У

ся от 1 до 6 мм (см. таблицу 36* [7]).

Т

Усилие, воспринимаемое накладками:

Н

Nt

,

ho

Б

где ho – расстояние между поясами балки.

Необходимое количество болтов по одну сторону стыка для го-

ризонтальной накладки

и

N f

где k – число поверхн

n

трения(k

= 1 – при односторонних

k

Q

й,

стей

bh

c

накладках; k = 2 – при двус

р нних);

Qbh – несущая способносоь одной поверхности трения для одного

з

h

высокопрочного болта:

о

и

R

A

b ,

Q

bh

bn

bh

По поясам болты необходимо размещать с минимальным шагом

У

(см. таблицу 39 [7]), что позволяет уменьшить размеры поясных

накладок.

2. Проверка прочности пояса, ослабленного отверстиями.

Н

Согласно таблице 11.14 [7] проверку прочности соединяемых

элементов, ослабленных отверстиями под высокопрочные болты,

следует выполнять с учетом того, что половина усилийТ, приходя-

Б

щихся на каждый болт, в рассматриваемом сечении уже передана

силами трения.

йn

Расчетное усилие, действующее в ослабленном сечении пояса:

и

N N

N

0,5

no

,

f .o

р

f

f

где no – число болтов в сечении п яса, ослабленного отверстиями;

т

n – число болтов в с единении по одну сторону стыка пояса.

Пояса балки, ослабленные

тверстиями, должны быть проверены

и

на прочность по формулео

з

N f .o

лощадь

1,

п

Af .o

Ry c

1,18Afn ï ðè Afn

0,85Af

где Ac

Af.o –

ослабленного сечения пояса, принимается:

Af.o = Afn – ри динамических нагрузках;

Р

A

f

ï ðè A

fn

0,85A

f

Af .o

– при статических нагрузках;

Af = tf bf

– площадь сечения поясов брутто (без учета отверстий);

S

N 2 Q2 ,

b

где

N

M w amax

– максимальное усилие для болтов крайнего ряда

m ai2

Н

У

от действия изгибающего момента в стенке;

Б

Т

amax = aкр – расстояние между крайними рядами болтов;

й

ai2 a12 a22

... aêð2

;

болтами

a1, a2

, ai

– расстояние между

,

симметрично располо-

р

женными относительно нейтральной оси балки;

V

Q

– усилие, передаваемое на болт от действующей в зоне

n

т

стыка поперечной силы (распределяется равномерно на все болты).

Несущая способнос ь б л

в будет обеспечена, если будет со-

и

блюдаться услов е

о

з

Sb

Qbh c .

о

Если

перечная сила Q = 0, то расчет выполняют только на Mw.

Необх дим е к личество болтов m в крайнем ряду по одну сто-

рону стыка

ределяют на действие Nmax:

Р

п

Nmax

е

m

,

k Qbh c

где Nmax

M w amax

– максимальное усилие в болтах крайнего ря-

ai2

меры от

центра болта до края

элемента

назначают

близкими к

Н

У

минимальному размеру а1 = е3 ≥

1,3 dо

(рисунок 6.1).

Толщину накладок принимают конструктивно с учетом сорта-

мента на прокат, чтобы суммарная толщина накладок былаТне менее

толщины стенки.

4. Проверка ослабленного сечения стенки при выполнении стыка

й

по середине пролета балки выполняется на момент Mw .

Согласно таблице 11.14 [7] расчетное значениеБ

изгибающего

момента,

действующего

в ослабленном сечении стенки можно

р

определить по формуле

о

и0,5

M w.o

M w M w

,

т

m

и

êð

где mкp – число бол ов в крайнем ряду по одну сторону стыка в

накладке.

з

по

M w.o R ,

Стенка балки, ослабленная отверстиями, должна быть проверена

на прочн сть ф рмуле

п

де

Ww.n

y

c

Р

ки приведено на рисунке 6.1. Материал балки: листовая широкопо-

l

У

лосная универсальная сталь С255 с Ry = 240 МПа (при t = 4–10 мм)

и Ry = 230 МПа (при t от 20 до 40 мм).

Т

Стык запроектировать в средней части балки

на расстоянии

Q = 0.

1. Геометрические характеристики сечения балкиНв месте стыка

й

t

h3

и2

2Б

Ix

w w 2bf t f

12

р

2

о

0,9 953

2,5

2 24

2,5

95

349490 ñì 4 ;

тw

4

12

2

и

з

h3

0,9

953

о

Iw

tw

12

12

64303 ñì ;

п

4

е

I f Ix Iw 349490 64303 285187 ñì

.

2. Стык оясов.

Изгибающий момент, приходящийся на пояс:

Р

M f M

I f

1750,0

285187

1427,9 êÍ ì .

Ix

349490

M f

1427,9 102

N f

1464,5 êÍ .

ho

97,5

An, f

1, 4 24 2 100

tn bn

2bn

Т

61,6 ñì

2 A

t

b

2,5 24

Н

У

f

f

f

Б

В стыке используем высокопрочные болты диаметром d = 24 мм

из стали марки 30ХЗМФ по ГОСТ 23356–77* с Rbun = 1350 МПа (см.

й

таблицу 61* [7]). Соединяемые поверхности обрабатываются пес-

коструйным способом кварцевым песком без консервации. Диаметр

и

отверстий под болты dо = d + 3 мм = 27 мм. Контроль усилия натя-

жения болтов осуществляется по углу поворота гайки.

р

Площадь сечения болта нетто Аbn

= 3,52 см² (см. таблицу 62* [7]).

о

Расчетное сопротивление

астяжению высокопрочного болта

т

0,7 1350 945 Ì

Rbh

0,7Rbun

Ï à,

и

где Rbun – временное сопро ивление материала болтов (см. табли-

цу 61 [7]).

з

Расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения

соединяемых элементов:

п

A

945 3,52 0,58 0,9 10 1

R

b

оbh bn

Qbh

h

1, 2

144,7 êÍ ,

гдеµ = 0,58 – коэффициент трения, принимаемый по таблице 36 [7];

γh = 1,2 – коэффициент надежности, принимаемый по табли-

Рце 36 [7];

n

N f

1464,5

5,06.

k Q

2 144,7 1

bh

c

Принимаем n = 6 шт. (должно быть четное число болтов, так как

они располагаются симметрично относительно стыка).

У

Расстояния между болтами для горизонтальных накладок опре-

делены по таблице 39 [7]:

Т

е1 ≥ 1,3dо = 1,3 · 27 = 35,1 мм, принимаем е1 = 40 мм;

е ≥ 2, 5dо = 2,5 · 27 = 67,5 мм, принимаем е1 = 70 мм;

Н

а ≥ 1,3 dо = 1,3 · 27 = 35,1 мм, принимаем а = bf / 4 = 240 / 4 = 60 мм.

Расположение болтов по накладкам (см. рисунок 6.1).

Б

3. Проверка прочности полки, ослабленной отверстиями под

болты.

Площадь брутто одной полки

и

Af = tf ∙ bf

= 2,5 · 24 = 60 см²;

площадь нетто одной полки

р

й

о

Afт = tf

(bf – no

· d ) = 2,5 (24 – 2 · 2,7) = 46,5 см²,

т

где no – количество бол

в в п перечном сечении одной полки.

и

з

Afn

46,5

о

A

f

60 0,775 0,85,

п

следовательно, дальнейший расчет ведем по условной площади се-

яса Ас.

чения

Тогда

Р

Af.o = Ас = 1,18 Afn = 1,18 · 46,5 = 54,87 см².

Определим расчетное усилие, действующее в ослабленном сече-

нии пояса:

N

f .o

N

f

N

n f

0,5

no

1464,5 1464,5 0,5 2 : 6 1220,4 êÍ .

n

N f .o

1220, 4

222, 4 Ì Ï à R

230 1,0 230 Ì Ï à.

Af .o

54,87

y

c

У

Прочность соединяемых элементов полок обеспечена.

4. Стык стенки.

Изгибающий момент, воспринимаемый стенкой балки:

Н

Мw

= М – Мf

= 1750,0 – 1427,9 = 322,1 кН·м. Т

Б

Определим количество горизонтальных рядов болтов в верти-

кальных накладках при условии максимального расстояния между

ними:

и

n

h

2 50 2 1,3do

1000 2й50 2 1,3 27

3,84.

8 do

р

8 27

о

тo

Принимаем п' = 4 гориз нтальных ряда болтов. Тогда расстояния

между этими рядами

и

a

h 2 50 2 1,3d

1000

2

50 2 1,3 27

276,6 ì ì .

n 1

4 1

о

п

Принимаемза = а1 = 270 мм, тогда

е

1 a1 4

1 270 810 ì ì .

Р

a2 amax n

Высота вертикальной накладки

a

hn a2

900 810

45 ì ì .

3

2

2

M

a

322,1 103 0,81

N

max

w max

357,8 êÍ .

ai2

0,272 0,812

Количество вертикальных рядов болтов с одной стороны стыкаУ

m

Nmax

357,8

1,24.

Т

144,7 1

Н

kQ

c

2

bh

Принимаем количество вертикальных рядов болтов по одну сто-

рону стыка в вертикальной накладке m = 2.

Б

На рисунке 6.1 показано размещен е болтов по вертикальным

накладкам. Ширина вертикальной

bn = 310 мм. Расстояние

между болтами по горизонтали п

й

нято согласно таблице 39 [7]:

е1 ≥ 1,3dо = 1,3 · 27 = 35,1 мм, п инимаем е1 = 40 мм;

накладки

е ≥ 2, 5dо = 2,5 · 27 = 67,5 мм, п инимаем е1 = 70 мм.

р

Принимаем толщину дн й вертикальной накладки tn = 8 мм.

Общая площадь сечения двух вертикальных накладок

о

An,w = 2hntn = 2 · 90 ·т0,8 = 144 см² > Aw = twhw = 0,9 · 95 = 85,5 см².

5. Пр верка пр

ослабленного сечения стенки.

чности