Металлические конструкции

h

k

Wcalc

,

У

î ï ò

tw

где k = 1,15 – для балки постоянного по длине сечения;

k = 1,1 – для балки переменного сечения;

Т

Wcalc

M

– требуемый момент сопротивления балки;

Ry c

Н

tw – толщина стенки, которую предварительно можно определить

по эмпирической формуле

Б

tw = 7 +

3h

, мм,

(4.1)

й

1000

и

где высоту балки можно принять:

h = (1/8–1/12)l – для разрезныхрбалок, м;

h = (1/14–1/20)l – для неразрезных, м.

о

Рекомендуемая толщ на с енки в зависимости от высоты балки

т

приведена в табл це 4.1.

и

Таблица 4.1 – Рекомендуемые толщины стенок составных балок

з

и их гибк сти

о

h, м

До 1

1,5

2,0

3,0

tw, мм

8–10

10–12

12–14

16–18

п

λw = h / tw

100–125

125–150

145–165

165–185

е

Кроме того, высота сечения балки не должна превышать строи-

Ртельной высоты перекрытия hстр,

назначаемой из условий компо-

Н

У

4.3. Определение толщины стенки

После назначения высоты балки определяют толщинуТстенки.

Б

Минимальную толщину стенки определяют, исходя из условий ее

работы на срез, в соответствии с сортаментом на прокат.

й

Предварительно высоту стенки принимают

условия

hw = h – (2–6) см или

hw

= (0,95–0,98) h,

где h – высота сечения балки.

рQ

о

Определяют толщину стенки из

ее работы на срез

т

tw.min

k

,

(4.2)

и

hw

Rs c

з

где k' = 1,2 – при работе на срез всего двутаврового сечения, при

о

h

Ry

t

w

.

(4.3)

w

6

E

У

листовой прокат (приложение 2).

Обычно минимальную толщину стенки tw принимаютТне менее

8 мм (редко 6 мм) и при толщине листов до 12 мм назначают крат-

ной 1 мм, а при большей толщине (до 20 мм) – кратной 2 мм. Стен-

Н

ки толщиной более 14 мм проектируют сравнительно редко, – как

правило, в балках высотой более 2 м и при отношении hopt / tw =

= 160–220.

Б

й

4.4. Подбор сечен я поясов

и

После назначения выс

стенки переходят к расчету размеров

поясов.

р

В сварных балках обычно принимают пояса из одиночных ли-

о

стов универсальной али. Из условия свариваемости толщину поя-

ты

сов назначают не более двух–трех толщин стенки (tf ≤ 3 tw). Приме-

нение

листовtf > 30 мм нерационально, так как в этом

случае снижается расчетное сопротивление стали.

Ширину

з

яса составной балки обычно принимают в пределах

bf = (1/3–1/5) h, но не менее 180 мм (bf ≥ 180 мм). При bf /h > 1/3

поясных

сущ ств нно

роявляется неравномерность напряжений по ширине

пояса, а

bf /h < 1/5 мала боковая жесткость пояса балки. Поэто-

при

му по конструктивным соображениям ширину пояса bf < 180 мм или

е

bf < h/ 10 принимать не следует.

Подбор сечения поясов составных балок производится в следу-

Рющем порядке:

где Jcalс = Wcalс · h/ 2 – требуемый момент инерции всего сечения

балки;

У

3) определяют площадь сечения одной полки, учитывая, что мо-

мент инерции полок Jf ≈ 2Аf (ho / 2)

2

, где ho

Т

= hw + 0,5 (h – hw):

2J f ,calc

Н

Af ,calc

;

Б

h2

o

4) задавшись шириной полки bf ≈

1

h, определяют требуемую

й

4

толщину полок:

и

t

A

/ b

f

.

f ,calcрf ,calc

о

увязывают с сортаментом на ли-

Окончательно размеры tf

и bf

стовой прокат. Ш р нутполки bf рекомендуется принимать кратной

10 мм, так

факт ческая площадь полок была не менее рас-

четной:

и

з

Аf = bf · tf

≥ Аf ,calс.

чтобы

При назначении размеров tf и bf сжатого пояса необходимо, что-

бы соблюдалосьп

условие обеспечения местной устойчивости свеса

полки, а именно:

е

Р

bef

/ t f 0,5

E

,

Ry

У

После назначения размеров элементов сечения балки выполняют

ее проверочный расчет.

1. Проверка прочности на изгиб балок, работающих в упругой

стадии относительно оси х–х, производится по формуле

Н

M

1 ,

Б

Т(4.4)

Wx

Ry c

й

где М = Mmax – максимальный изгибающий момент от внешней

нагрузки с учетом фактического веса балки;

W

2J x

– момент сопротивлен я сечен я балки;

x

h

р

3

h

t

2

twhw

w

формуле

J x

2bf t f

f

– мимент инерции сечения балки;

12

2

т

hw = h – 2tf – высо а с енки балки.

балки

Отношение величин по

(4.4) должно быть как можно

з

ближе к единице, превышение не допускается.

Если эти услов я не выполняются, то необходимо подкорректи-

о

ровать сечение

. Обычно это достигается изменением размера

2. Пр верка касательных напряжений производится для сечения

е

с по еречной силой Q = Qmax. Как правило, это относится к сечени-

ям балок в риопорных зонах. Проверка прочности по касательным

Р

напряжпниям выполняется по формуле

Q Sx

1,

(4.5)

Iw tw Rs c

где Sx = bf· tf (hw + tf) /2 + tw h2

/8 – статический момент полусечения

w

ние эпюры изгибающих моментов.

Т

В разрезных сварных балках обычно используют два варианта

полняют одно изменение сечения (по одну сторону от оси симмет-

рии балки по длине).

Б

быть сечения, полученные при непрерывном изменении ширины

й

и

р

т

лок используется редко.

Как правило, изменение сечения балки выполняют изменением ши-

При

рины пояса на расстоян

ох = (1/5–1/6)l от опоры (см. рисунок 4.2, а).

з

Целесообразно толщ ну полки оставлять без изменения и умень-

шать ширину полки.

равномерно распределенной нагрузке q

о

изгибающий м мент М1

в месте изменения сечения на расстоянии х

от опоры пределяется по формуле

п

Поясные

M1 q x l x / 2.

Р

У

Т

Н

б

Б

й

и

р

о

т

в

и

з

о

п

е

Р

У

Т

Н

а – с прямым швом при применении физических методов контроля

(с выводом концов шва на выводные планки); б – с косым равнопрочным швом

Рисунок 4.3 – Конструкция стыка нижнего пояса (растянутого)

й

Если стыковать растянутый пояс прямым швомБс выводом нача-

планки

ла и конца шва на технологическ е

с применением физиче-

р

ских методов контроля или же выполнять косой (равнопрочный)

стык, то при определении т ебуемого момента сопротивления бал-

о

ки в месте изменения сечения следует использовать расчетное со-

противление стыкового шва Rwy = Ry. В других случаях

т

и

Rwy = 0,85 Ry.

з

Для сжатых стыковых швов Rwy = Ry.

жно

M1

Требуемый момент сопротивления балки в месте изменения се-

чения м

пределить по формуле

п

Wcalc,1

.

Р

Rwy c

Далее определяется требуемая площадь пояса в месте изменения

сечения:

h

t

w

h3

hw t f

2

Af ,calc 2 Wcalc,1

w

/

.

2

12

bf ,1 ≥

Af ,calc

.

(4.6)

t f

При окончательном назначении ширины пояса необходимо, что-

бы соблюдались следующие технологические и конструктивные

условия:

bf,1 ≥ 0,5 bf ;

bf,1 ≥ 0,1h и

bf,1 ≥ 180 мм.

У

По большему из них назначают ширину полки bf,1. ЕслиТширина

пояса bf,1, подсчитанная по формуле (4.6), оказалась значительно

меньше назначенной,

по

заданной ширине пояса рекомендуется

уточнить место изменения сечения балки.

Н

Место изменения сечения определяется из условия равенства не-

Б

сущей способности балки в этом месте внешнему изгибающему

моменту:

й

M' = М1,

и

где M' = Wx,1

· Rwy · γc – несущая способность балки измененного

сечения;

р

вленияобалки с шириной полки bf,1;

Wx,1 – момент сопро

М1 = q · x(l – x)/2 –

зг бающий момент в месте изменения сече-

т

ния от внешней нагру .

Решив

уравнение, определяют х1 и х2 – расстояния от

ки

опоры до мест и менения сечения:

з

квадратное

x

l

l2

2M .

п

1,2

2

4

q

еПроверку прочности стенки в месте изменения сечения балки

производят по приведенным напряжениям, так как в этом месте

действуют значительные нормальные и касательные напряжения

Р

У

Б

Т

Рисунок 4.4 – Напряженное состояние стенки

Проверку прочности стенки по приведенным напряжениямН

вы-

полняют по формуле

й

ef

2

3 2

1,15 R

y

c

,

(4.7)

1

1

о

M

1

h

w

QиS

где σ1=

≤ Ry γc

и τ1=

1

f ,1

R

;

Wx,1 h

т

J

t

s

c

w

и

рx,1

M1 и Q1 – соотве с венно изгибающий момент и поперечная си-

ла в месте изменен я сечения;

з

l

Q1 = q

x

;

2

о3

2

Sf,1 = bf,1 · tf (hw + tw)/2 – статический момент полки в измененном

сечении;

сечения

h

hw t f

t

w

Jx,1 =

2bf ,1

t f

– момент инерции измененного

Р

п12

2

Qmax Sx

1,

Ix,1 twRs c