55. Понятие о фононах. Статистика фононного газа. Плотность состояний.

Теплоемкость фононного газа.

Фонон есть квант энергии звуковой волны (так как упругие волны — волны звуковые). Фононы являются квазичастицами — элементарными возбуждениями,

ведущими себя подобно микрочастицам. 56. Статистика электронного газа. Теплоемкость электронного газа. Сверхтекучесть.

Электроны проводимости в металле можно рассматривать как идеальный газ, подчиняющийся распределению Ферми —Дирака.

Помимо внешнего сходства между сверхтекучестью (сверхтекучая жидкость протекает по узким капиллярам без трения, т.е. без сопротивления течению) и сверхпроводимостью (ток в сверхпроводнике течет без сопротивления по проводу) существует глубокая физическая аналогия: и сверхтекучесть, и сверхпроводимость — это макроскопический квантовый эффект.

57. Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Фермионы и бозоны. Квантовые числа. Спин электрона. Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули.

Ферми-Дирака: где — среднее число фермионов в квантовом состоянии с энергией ; — химический потенциал.

_{Бозе-Эйнштейна}:

Идеальный газ из бозонов — бозе-газ — описывается квантовой статистикой Бозе — Эйнштейна (частицы с нулевым или целочисленным спином).

Идеальный газ из фермионов — ферми-газ — описывается квантовой статистикой Ферми—Дирака (частицы с полуцелым спином).

В квантовой механике тождественные частицы полностью теряют свою индивидуальность и становятся неразличимыми.

Принцип Паули: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии.

Спин электрона (и всех других микрочастиц) — квантовая величина, у нее нет классического аналога; это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное его заряду и массе.

Главное квантовое число n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.