28. Волновая поверхность. Фронт волны. Сферическая волна. Затухающие волны. Плоская волна. Фазовая скорость и дисперсия волн.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом.
Сферическая волна – поверхности, которые представлены в виде совокупность концентрических сфер.
Плоская волна - поверхности, которые представлены в виде совокупности плоскостей, параллельных друг другу.
Фазовая скорость – скорость перемещения фазы волны.
Если фазовая скорость волн в среде зависит от их частоты, то это явление называют дисперсией волн.
29. Энергия волны. Плотность энергии. Средний поток. Плотность потока. Вектор Умова.
Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии.
30. Принцип суперпозиции волн. Интерференция волн. Когерентность. Уравнение стоячей волны и его анализ.
При распространении в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.
Интерференция - при наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн.
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов называют когерентностью.
32. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма вещества. Формула де Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.
При
отражении частиц от кристаллической
решетки возникает разность хода.
33. Волновая функция и ее физический смысл. Временное и стационарное уравнения Шредингера. Стационарные состояния. Собственные функции и собственные значения.
Квадрат
модуля волновой функции (квадрат модуля
амплитуды волн де Бройля) определяет
вероятность нахождения частицы в момент
времени t
в области с координатами (x,
y,
z).
Временное
уравнение, где i-мнимая
единица.
Стационарное
уравнение.
Стационарные состояния – состояния с фиксированными значениями энергии.
Значения энергии называются собственными. Решения же, которые соответствуют собственным значениям энергии, называются собственными функциями.
34. Соотношение неопределенностей. Ограниченность механического детерминизма.
Для микрочастицы не существует состояний, в которых ее координаты и импульс имели бы одновременно точные значения.
Соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.
35. Свободная частица. Частица в одномерной потенциальной яме. Квантование энергии и импульса частицы. Принцип соответствия Бора.
Свободная частица — частица, движущаяся в отсутствие внешних полей.
Принцип соответствия Бора (1923), согласно которому законы квантовой механики должны при больших значениях квантовых чисел переходить в законы классической физики.
Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи запишется в виде:
По условию задачи (бесконечно высокие стенки), частица не проникает за пределы ямы, поэтому вероятность ее обнаружения (а следовательно, и волновая функция) за пределами ямы равна нулю.
Квантованные значения энергии Е называются уровнями энергии, а число n, определяющее энергетические уровни частицы, называется главным квантовым числом. Таким образом, микрочастица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками может находиться только на определенном энергетическом уровне Е, или, как говорят, частица находится в квантовом состоянии n.
