2. Классификация нормативных и расчетных нагрузок

При расчете конструкций нормативные и расчетные нагрузки принимаются по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.

К постоянным нагрузкам следует относить:

• собственный вес частей конструкций и сооружений;

• вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), горное давление;

-сохраняющиеся в конструкции или основании усилия от предварительного напряжения.

Временные нагрузки:

а) длительные:

-вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;

-вес стационарного оборудования;

-давление газов, жидкостей и сыпучих тел, избыточное давление и разрежение воздуха;

-нагрузки на перекрытия складируемых материалов;

-температурные технологические воздействия от технологического оборудования;

-вес отложения производственной пыли;

-нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия и т.д.

б) кратковременные:

-нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах;

-вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;

-нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования;

-снеговые нагрузки;

-ветровые нагрузки;

-гололедные нагрузки.

в) особые:

-сейсмические воздействия;

-взрывные воздействия;

-нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;

-воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его в районе горных выработок и в карстовых.

Расчетные нагрузки получаются умножением нормативной нагрузки на соответствующий этой нагрузке коэффициент надежности по нагрузке.

8.Коэффициенты надежности при расчете конструкций по методу предельных состояний. Статистические методы определения нормативных характеристик.

Коэффициенты надежности (по нагрузке, по материалу, по назначению и ответственности сооружения, условий работы)

Коэффициент надежности по материалу ()учитывает возможные неблагоприятные отклонения значений какой либо характеристики материала (в частности прочности) от ее нормативного значения. На этот коэффициент делятся нормативные значения характеристики для получения ее расчетного значения. Значение коэффициента надежности по материалу, как и нормативные значения соответствующих характеристик, устанавливают специалисты в области использования материалов в строительных конструкциях, исследуя свойства материалов, условия их производства и анализ статистических данных о характеристиках.

Коэффициент надежности по нагрузке (_f)учитывает возможные неблагоприятные отклонения значения воздействия от его нормативного значения. На этот коэффициент умножается нормативное значение воздействия для получения его расчетного значения. Значения этих коэффициентов, как и нормативные значения воздействий, устанавливают специалисты в области воздействий, исследуя природу воздействий и анализируя статистические данные о них.

Коэффициент ответственности ()учитывает ответственность сооружения и влияние на требуемый уровень надежности. Этот коэффициент вводится в главное неравенство, которое является основным требованием метода предельных состояний (частных коэффициентов), т.е. требованием, заключающимся в том, что усилие в элементе конструкции или расчетная нагрузка на всю конструкцию, полученная с учетом всех остальных частных коэффициентов , были бы не больше несущей способности элемента или конструкции, которая также получена с учетом соответствующих частных коэффициентов. На этот коэффициент можно либо умножать левую часть неравенства, либо делить его правую часть. Таким образом, он является обобщающим коэффициентом. Его значения в принципе должны устанавливать специалисты в области надежности строительных конструкций из решения оптимизационной задачи.

Коэффициент условий работы первого вида (_c)отражает факторы, которые для упрощения расчетной модели не учитываются прямым путем. Он может вводиться в расчет для упрощенного приближенного учета ползучести, пластических свойств материала, влияния податливости опор и в любых других случаях упрощения статических и динамических расчетов (так называемые коэффициенты свободной длины, коэффициенты динамики и т.п.).Коэффициент условий работы второго видаучитывает факторы, которые еще не имеют приемлемого аналитического описания, такие как влияние коррозии, агрессии среды, биологического воздействия и т.п. Значения коэффициентов условия работы второго вида устанавливают по результатам исследований реальных условий, в которых находится конструкция в процессе эксплуатации, влияния этих условий на несущую способность конструкции и сравнения реальных условий с принятыми в нормативном документе.

Величина _m_n_f/_c=Kпредставляет собой общий, одинаковый для всех нагрузок коэффициент запаса; частное от деления нормативного предела текучести на общий коэффициент запаса называется допускаемым напряжением []и, следовательно:=R_yn_c/_m_n_f=R_yn/K=[].

Таким образом, метод расчета по допускаемым напряженияместь частный случай метода расчета по предельному состоянию, когда все коэффициенты надежности по нагрузке приняты одинаковыми

Отсюда следует, что приемы расчета по первому предельному состоянию и по допускаемым напряжениям одинаковы; нужно только при расчете по предельному состоянию нагрузки принимать со своими коэффициентами надежности по нагрузке, а при расчете по допускаемым напряжениям - без коэффициентов надежности по нагрузке; за предельное напряжение при расчете по предельному состоянию нужно принимать расчетное сопротивление материала по пределу текучести , а при расчете по допускаемым напряжениям - допускаемое напряжение [].

Итак, в методе расчета по первой группе предельного состояния общий и неизменный для всех нагрузок коэффициент запаса заменяется четырьмя коэффициентами, _f, _m, _n, _c, которые в своих сочетаниях дают различные значения переменного коэффициента запаса прочности.

Метод расчета по допускаемым напряжениям не учитывает того обстоятельства, что каждой нагрузке присущ свой коэффициент надежности по нагрузке и что опасность работы конструкции зависит не только от значений нагрузок, но и от их сочетаний и возможных их изменений.

Статистические методы определения нормативных характеристик.

R_yn,R_un– принимаются равными минимальным браковочным характеристикам, установленными стандартами.

Основным показателем математической статистики являются средние величины, которые широко используются при обработке экспериментальных данных. Свойства исследуемых характеристик считаются известными если известен закон их распределения, то есть данные о соотношении числа измерений с индивидуальными значениями характеристики.

- средняя арифметическая величина

- среднее квадратическое отклонение

Физико-механические характеристики часто подчиняются нормальному закону Гаусса. Этот закон часто используется в инженерной практике.

φ(х) = -

Дифференциальная функция нормального распределения

Ф(t)- характеризует нормальное распределение

Ф(t)=, интеграл вероятности (ф-ия Лапласа)

t

[-1,1], [-2,2], [-3,3]

Ф(1) =0,6827

Ф(2) =0,9545

Ф(3) =0,9973

(

R_ynиR_un–имеет обеспечённость 95% и 99% в зависимости от стали.

9.Работа изгибаемых элементов в упругой и упругопластической стадиях, шарнир пластичности. Совместное действие нормальных и касательных напряжений, условия, препятствующие учету упругопластической работы материала при изгибе. Расчетные формулы.

Работа изгибаемых элементов в упругой и упругопластической стадии, шарнир пластичности

Работа стали под нагрузкой. Условие пластичности. Установлено, что припосле упругой работы и небольшого переходного участка наступает пластическое течение, что на диаграмме отмечается протяжённой площадкой текучести. В целях упрощения расчётных предпосылок при работе конструкции в упруго – пластической стадии диаграмма работы стали уподоблена работе идеального упругого тела, которое совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него (рис. , диаграмма Прандтля).

При одноосном напряжённом состояниипереход в пластическую стадию происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести.

При многоосном напряжённом состояниипереход в пластическую стадию зависит не от одного напряжения, а от функции напряжений, характеризующих условия пластичности.

Работе стали и алюминиевых сплавов наиболее близки третья и четвертая теории прочности. В СНиП принята четвертая, энергетическая теория прочности. По этой теории пластичность наступает тогда, когда работа изменения формы тела достигает наибольшей величины.

На основе четвертой теории прочности, одноосное приведённое напряжение, эквивалентное по переходу материала в пластическое состояние, данному сложному напряжённому состоянию, определяется в главных напряжениях, а также может быть выражено в нормальных и касательных напряжениях.

Отсюда при изгибе (вдали от точек приложения нагрузки), когда _x0;_xy0

При простом сдвиге _x=0

Переход материала в упруго – пластическую стадию при сдвиге. Шарнир пластичности. После исчерпания упругой работы в сплошных изгибаемых элементах, выполненных из пластичных сталей, пластические деформации распространяются в глубь сечения (рис. ) и в предельном состоянии пронизывают все сечение, образуя так называемый «шарнир пластичности».

. 6.2. Работа изгибаемого элемента под нагрузкой

При развитии пластических деформаций прогибы так же быстро растут, а при образовании шарнира пластичности прогибы растут беспредельно. Эпюра напряжений такого состояния имеет вид двух прямоугольников. Тогда предельный момент внутренних сил определяется из выражения

, ,

В упругой стадии

С учётом развития пластических деформаций условие прочности имеет вид:

,

где W_pl=C₁W_x или.