1. Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства 1

2. Умножение матриц. Транспонирование. Свойства 1

3. Определители матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения 1-2

4. Разложение определителя по элементам ряда. Теорема замещения 2

5. Обратная матрица. Достаточное условие существования обратной матрицы 2-3

6. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы 3

7. Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем 3

8. Решение произвольных систем. Теорема Кронекера-Капелли 3-4

9. Однородные система уравнений. Фундаментальная система решений 4

10. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства.4-5

11. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису. 5-6

12. Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами. 6-7

13.Скалярное произведение векторов и его свойства 7-8

14. Векторное произведение векторов и его свойства. 8

15. Смешанное произведение векторов и его свойства. 8-9

16. Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза. 9-11

17. Связь между координатами одного и того же линейного оператора в разных базисах. 11-12

18. Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства. 12-13

19. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми. 13-14

20. Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями. 14-16

21. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. 16-17

22. Прямая на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. 17-19

30. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению без произведения координат. 19

32. Замечательные пределы. 19

31. Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов.19-20

32. Замечательные пределы 20-22

33. Непрерывные функции и их свойства. Точка разрыва функций и их классификация. 22

34. Производная от функции. Дифференцируемость функции. Дифференциал. 22

35. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции. Производные сложных функций. 23

36. Логарифмическое дифференцирование. 23-24

37. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя. 24-25

38. Дифференциалы высших порядков. 25

39. Исследование условий и построение графиков. 25

40 формулы Тейлора 26-27