- •Краткий конспект по дисци плине «статистика»
- •1. Понятие статистики как общественной науки.
- •2. Предмет и задачи статистики. Стадии статистического исследования
- •3. Организация статистики в Республике Беларусь
- •4. Категории, используемые статистикой
- •5. Понятие статистического наблюдения. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •6. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения
- •7. Статистические таблицы, их виды и правила построения
- •8. Статистические графики
- •9. Абсолютные статистические показатели. Единицы измерения абсолютных величин, способы их получения.
- •10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.
- •11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.
- •13. Понятие вариации признака и ее значение
- •14. Показатели вариации признака: размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- •15. Анализ вариационных рядов.
- •16. Ряды динамики и их виды. Интервальные и моментные динамические ряды
- •17. Показатели динамики: абсолютный прирост, темп (коэффициент) роста, темп (коэффициент) прироста, абсолютное значение одного процента прироста
- •18. Средние показатели динамического ряда и способы их расчета
- •20. Понятие сезонной неравномерности. Методы измерения сезонных колебаний: метод абсолютных разностей, метод относительных разностей, построение индексов сезонности
- •21. Сопоставление рядов динамики
- •22. Элементы прогнозирования и интерполяции
- •23. Понятие об индексах. Индивидуальные и общие (сводные) индексы
- •Iфизического объема продукции;
- •27. Понятие о корреляционной связи между факторным и результативным признаками
- •28. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи: сопоставление параллельных рядов, построение корреляционной таблицы, построение групповой таблицы, графический метод
- •30. Содержание корреляционно-регрессивного анализа и его этапы
- •31. Определение параметров линейного уравнения регрессии
- •32. Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности
- •33. Виды выборочного наблюдения: простая случайная выборка, типическая выборка, серийная выборка, механическая выборка, комбинированная выборка, малая выборка, метод моментных наблюдений
- •34. Расчет ошибки случайной бесповторной и повторной выборки
- •35. Определение необходимой численности выборки
- •36. Методы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.
Относительной величиной статистики называется обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношений статистических величин. Сопоставлять можно одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам, разным территориям. Результат такого сопоставления может быть представлен коэффициентом (база сравнения принята за единицу) или выражен в процентах (база сравнения принята за 100%)и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше или меньше базисного. В соответствии с различными задачами и направлениями сопоставления статистических данных применяются различные виды относительных величин: относительные величины динамики; относительные величины в планировании (расчете) и учете выполнения планового (расчетного) показателя; относительные величины структуры; относительные величины координации; относительные величины сравнения; относительные величины интенсивности.
Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Относительные величины динамики могут быть рассчитаны с переменной и постоянной базой сравнения (цепной и базисный метод расчета).
Относительная величина в планировании (расчете) показывает, на сколько в плане (расчете) должна увеличиться или уменьшится величина показателя в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде.
Относительная величина в учете выполнения планового (расчетного) показателя – относительная величина выполнения плана – это отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню, запланированному на этот же период.
Относительная величина планового задания :
Относительная величина выполнения плана:
Относительная величина динамики:
Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц) объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (объему признака) по всей совокупности.
Относительные величины координации представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
Относительные величины сравнения это соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующие различные объекты (предприятия, фирмы, районы, области и т.д.).
Относительные величины интенсивности характеризуют распространение изучаемого процесса или явления, исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.
Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные величины уровня экономического развития.
11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.
Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности; она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчисляется средняя. При расчете средней должно быть взято достаточное число единиц, составляющих данную совокупность. Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, а средние, исчисленные для каждой группы – групповыми средними. Существуют следующие виды средних:
степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и др.;
структурные (описательные) средние – мода и медиана;
средняя хронологическая.
Общая формула степенной средней записывается следующим образом:
Простая
Взвешенная
где m – показатель степени средней;
x – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;
n – число единиц совокупности;
f – частота повторения индивидуального значения признака.
Формулы расчета различных видов степенных средних величин
Значение m |
Наименование средней |
Формулы средней | |
простая |
взвешенная | ||
-1 |
Средняя гармоническая | ||
0 |
Средняя геометрическая |
- | |
1 |
Средняя арифметическая | ||
2 |
Средняя квадратическая | ||
3 |
Средняя кубическая |
Средняя хронологическая используется для определениия среднего уровня в рядах динамики.
Мода и медиана определяются структурой распределения. Медиана находится в середине ранжированного ряда и делит его пополам. Для ее определения исчисляют номер медианы : . Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
12. Основные свойства средней арифметической:
1) средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: = А при А =const;
2) алгебраическая сумма линейных отклонений индивидуальных значений признака признака от средней арифметической равна нулю:
;
3) сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное;
4) произведение средней арифметической на сумму частот всегда равно сумме произведений индивидуальных значений на частоты:
;
5) если к каждому значению признака прибавить или вычесть какое-либо произвольное число, то новая средняя увеличится или уменьшится на то же самое число:
.