8. Математическая обработка и формы представления результатов измерений

© Цитович Б.В.

Анализ математической обработки результатов измерений позволяет выделить следующие типовые задачи:

• обработка результатов прямых многократных измерений одной и той же физической величины (серии измерений);

• обработка результатов косвенных измерений физической величины;

• обработка результатов измерений массива номинально одинаковых величин;

• обработка результатов измерений разных величин или изменяющейся физической величины.

Третий и четвертый случаи выходят за рамки чистой метрологии, поскольку относятся к более широкому классу задач, решаемых в ходе проведения экспериментальных исследований.

В метрологии для повышения достоверности и представительности результатов достаточно часто прибегают к многократным повторениям операции измерений одной и той же физической величины. При этом каждый единичный результат называют наблюдением при измерении, а результат измерений получают как интегральную оценку всего массива наблюдений. Поэтому в метрологии под математической обработкой результатов измерений традиционно понимают обработку результатов многократных прямых или косвенных измерений одной и той же физической величины.

Математическая обработка включает два принципиально разных направления: детерминированную обработку результатов измерений и статистическую обработку. Детерминированную обработку обязательно применяют при получении результатов косвенных измерений. Например, для определения плотности некоторого вещества измеряют массу и объем одного и того же образца; в линейно-угловых измерениях часто рассчитывают угол по результатам измерений длин, межосевые расстояния отверстий по измеренным координатам осей и т.д.

При наличии тенденций систематических изменений результатов многократных измерений одной и той же величины для их описания также можно применить детерминированную математическую обработку результатов.

Задача обработки массива результатов измерений номинально одинаковых величин может появиться в ходе измерительного контроля неидеального объекта с множеством однородных физических величин, заданных одним параметром. Например, призматическая деталь имеет бесконечное число толщин, которые нормированы как один размер. Если расхождения результатов в предыдущих группах задач были обусловлены только погрешностями измерений, то в рассматриваемой задаче сами измеряемые величины могут существенно различаться. Еще более сложные задачи возникают при контроле партии однородной продукции по одному из параметров.

Последняя задача – обработка результатов измерений разных величин или изменяющейся физической величины – характерна для экспериментальных исследований, связанных с выявлением характера изменения исследуемой величины. В метрологии такие задачи решают при поверке и калибровке средств измерений, а также при метрологической аттестации средств измерений и методик выполнения измерений.

Отсутствие четко поставленной задачи обработки результатов измерений часто приводит к недоразумениям, в том числе к искажению получаемых результатов за счет перемешивания изменений самих измеряемых величин и случайных погрешностей измерений этих величин.

Статистическая обработка результатов измерений рассмотрена во многих литературных источниках. Корректное выполнение статистической обработки «исправленных» результатов измерений заключается в строгом соблюдении требований действующей метрологической нормативной документации (ГОСТ 8.207-76, МИ 1317-86 и др.).