2.2. Фильтрационные расчеты

Фильтрационные расчеты плотины выполняются для определения положения депрессионной кривой, установления градиентов и скоростей фильтрационного потока и определения фильтрационного расхода.

Для выполнения этого расчета плотина со всеми элементами вычерчивается на миллиметровой бумаге, тела плотины –К_ос=k_т=10^-5м/с и экрана - k_эк=10^-7 м/с, а также его местоположения. Расчеты выполняются для поперечного сечения плотины в русле. В качестве расчетных уровней воды принимаются: в верхнем бьефе – НПУ; в нижнем бьефе – максимально возможный уровень. Результаты фильтрационных расчетов в дальнейшем будут использоваться для проверки устойчивости откосов плотины.

В соответствии с принятым типом плотины, конструкцией противофильтрационных и дренажных устройств выбирается расчетная схема плотины и соответствующий ей метод фильтрационного расчета. Наиболее часто встречаются плотины следующих видов:

а) Однородные плотины на водонепроницаемом основании с дренажным банкетом

б) Плотины с экраном на маловодопроницаемом основании

в) Плотины с ядром на маловодопроницаемом основании

г) Плотина с экраном и понуром с дренажным банкетом на водопроницаемом основании.

В данном проекте предусматривается плотина с экраном и понуром с дренажным банкетом на водопроницаемом основании.

Для расчета плотины с экраном и понуром воспользуемся формулой:

Где:

Где

Для построения кривой депрессии воспользуемся формулой

В формулах:

Т=15 м.- высота залегания неукрепленного грунта

q-удельный расход;

H₁=14м-напор в ВБ

H₂=2,4м.-напор в НБ

К_э=10^-7- коэффициент фильтрация грунта (экрана и панура)

m₁- коэффицыент заложения откоса дренажной призмы

К_ос=10^-5- коэффициент фильтрация грунта (основания)

L₁-длина участка от начала координат кривой депрессии, до дренажной призмы. Снимается из графика, и равнаL₁= 42,4 м.

Для построения кривой депрессии, зададимся шагом по y, и рассчитаем значение h_x для каждого шага по y. И занесем полученные значения в таблицу.

По полученным данным в масштабе на чертеже наносятся точки кривой депрессии.

hx	18,48	18,41	18,36	18,35	18,12	17,6	17,56	17,4
y	0	1	4	8	16	32	36	42,4

2.3. Расчет устойчивости низового откоса

Целью расчета является определение минимальных коэффициентов запаса устойчивости откосов плотины, для принятого поперечного профиля. Найденный минимальный коэффициент должен быть равным или большим (но не более чем на 10%) допустимого коэффициента запаса устойчивости, принимаемый по таблице

Сочетание нагрузок и воздействий	Значение (К) для плотин класса
	I	II	III	IV
Основное	1,25	1,2	1,15	1,10
Особое	1,1	1,1	1,05	1,05

Расчет устойчивости низового откоса плотины выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения для основного расчетного случая, соответствующего установившейся фильтрации в теле плотины, когда уровень воды в ВБ равен НПУ, а в нижнем бьефе – максимально возможному уровню, но не более 0,2 Н_пл.

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается поперечное сечение в русловой ее части, наносится кривая депрессии, а низовой откос с переменным заложением или при наличии на нем берм усредняется. Из середины этого откоса проводится вертикаль CD и линия CE под углом 85⁰ к откосу. Из точек “A” и “B” как из центров очерчиваются две дуги окружности с радиусом R₀, которые пересекаются в некоторой точке. Значение радиуса определяется как

R₀=(R_н+R_в)/2

Величины R_н и R_в определяются в долях высоты из таблицы

При заложении откосов равном 2,0

R_н=Н_пл*1,9=17*1,9=32,3 м

R_в= Н_пл*3,2=17*3,2=54,4 м

R₀=(R_н+R_в)/2=(32,3+54,4)/2=43,35 м

Проведя из середины откоса дугу радиусом r=ОС/2 до пересечения с линиями CD и CE, находится многоугольник OEDBA, в котором располагаются центры наиболее опасных поверхностей скольжения.

Расчетная кривая скольжения радиусом R должна пересекать гребень плотины и захватывать часть основания плотины, если в основании расположен нескальный грунт. В случае скального грунта основания кривая скольжения должна касаться его поверхности.

Выделенная призма обрушения разбивается на “n” отсеков шириной b=0,1R=0,1*43,35=4,335 м. Разбивку на отсеки начинают с нулевого, середина которого располагается на вертикали, проходящей через центр кривой скольжения.

K=[Σ(G_icos(α_i) – P_i)tgφ_i+c_ib_i/cos(α_i)]/ΣG_isin(α_i)m/n_c

G_i – вес грунта и воды в пределах i-го отсека

P_i – равнодействующая давления воды по подошве i-го отсека

φ_i – угол внутреннего трения грунта i-го отсека

α_i – угол между вертикалью и линией, соединяющей центр кривой скольжения с серединой i-го отсека

с_i – удельное сцепление грунта i-го отсека по линии кривой скольжения

m – коэффициент условий работы (у нас равен 1)

n_c – коэффициент сочетания нагрузок, принимается для основного сочетания равным 1

b_i – ширина i-го отсека.

Вес откоса определяется как сумма весов отдельных слоев грунта в пределах отсека с учетом насыщения их водой (ниже кривой депрессии) и с учетом нагрузки столбом воды, если отсек расположен ниже уровня бьефа. Вес отсека определяется по формуле

G_i=(y'_iγ_i+y''_iγ^н_i+y'''_iγ^н_ос)b_i

Если над отсеком расположена вода, то

G_i=(y''_iγ^н_i+y'''_iγ^н_ос+h_iγ_w)b_i

y'_i – высота части отсека, от линии откоса по кривой депрессии, измеренная по его середине;

y''_i – высота части отсека, насыщенного водой (от подошвы плотины до кривой депрессии)

y'''_i – высота части отсека от кривой скольжения до подошвы плотины

h_i – высота столба воды над отсеком

γ_i, γ^н_i и γ^н_ос – удельный вес грунта естественной влажности и грунта тела плотины и основания насыщенного водой

γ_w – удельный вес воды.

Равнодействующая давления воды по подошве отсека определяется как сумма взвешивающего, фильтрационного и порового давления

P_i= P_вз + P_ф+ P_к

Поровое давление P_к необходимо учитывать при расчетах устойчивости откосов плотин высотой более 40 м, а также при расчетах плотин высотой менее 40 м в следующих случаях: при намыве грунта или отсыпке его в воду, при возведении плотин из маловодопроницаемого грунта, при наличии в основании плотины глинистых грунтов мягкопластичной, текучепластичной и текучей консистенции.

При расчете устойчивости низового откоса в условиях установившейся фильтрации равнодействующая давления воды будет состоять из фильтрационного и взвешивающего давления и определяется по формуле:

P_i= γ_w(y''_i+y'''_i) b_i/cos(α_i)

При b=0,1R величина sin(α_i) равна порядковому номеру отсека, деленному на 10.

Расчеты по определению коэффициента запаса устойчивости вносятся в таблицу:

№ отсека	SINα	COSα	y'	y″	y'''	h	G	Pi	tgϕ	(Gcosαi-Pi) tgϕ	C	cbi/cosα	G sinα
9	0,9	0,44	0,2	0	0	0	13,87	0,00	3,61	21,85	3,00	11,01	12,48
8	0,8	0,60	5,2	0	0	0	360,51	0,00	3,61	781,86	3,00	22,15	288,41
7	0,7	0,71	8,8	0	0	0	610,10	0,00	0,31	135,20	3,00	18,61	427,07
6	0,6	0,80	10	0	0	0	693,30	0,00	0,31	172,11	3,00	16,61	415,98
5	0,5	0,87	10	0,8	0	0	172,16	40,15	-0,84	-91,60	3,00	15,35	86,08
4	0,4	0,92	8	2,4	0	0	172,17	113,80	7,75	340,97	3,00	14,50	68,87
3	0,3	0,95	6,4	2,4	1,6	0	178,44	182,23	7,75	-93,05	3,00	13,93	53,53
2	0,2	0,98	4,8	2	2,8	0	169,06	212,90	0,47	-22,39	3,00	13,56	33,81
1	0,1	0,99	2,8	2,4	3,2	0	153,41	244,59	0,47	-43,57	2,00	8,90	15,34
0	0	1,00	1	2,4	3,4	0	129,16	252,06	0,47	-58,23	2,00	8,86	0,00
-1	-0,1	0,99	0	0	3,2	0,8	70,47	139,77	-0,62	43,43	2,00	8,90	-7,05
-2	-0,2	0,98	0	0	2,6	2,4	74,43	115,32	-0,62	26,44	2,00	9,04	-14,89
-3	-0,3	0,95	0	0	1,6	2,4	54,86	72,89	-0,62	12,82	2,00	9,29	-16,46
-4	-0,4	0,92	0	0	0	2,4	23,54	0,00	-0,62	-13,45	2,00	9,67	-9,42
-5	-0,5	0,87	0	0	0	0,4	3,92	0,00	-0,62	-2,12	2,00	7,39	-1,96
										1210,25		187,78	1351,80

Найденный один из минимальных коэффициентов, больше ( но не более 10%) допустимого коэффициента запаса устойчивости К=1,0 что позволяет судить о надежности откосов плотины с заложением, равным 2:1.