19
С.Н. Гузевич / Прикладная геометрия, вып. 12, N 23 (2009), стр. 1-22
Эта зависимость проявляется в законах: Ньютона, Кулона и других. Следова-
тельно, зависимость (3.8) является отражением закона преобразования (со-
хранения) энергии.
Правило поверхности является основой количественного отражения закона сохранения энергии и свидетельствует о том, что энергия, харак-
теризуемая поверхностью, отражает соотношение измеряемых физиче-
ских параметров в зависимости от отстояния точки измерений от объек-
та наблюдений.
Принцип построения проективной системы координат Евклида
Обратим внимание на парность характера всех описанных выше дейст-
вий, при которой в паре один параметр, дополняя другой, по свойствам обра-
зует целое. И первой в этой последовательности стоит физико-
геометрическое условие существования всего физического (в том числе и биологического): каждый (физический или биологический) объект при взаи-
модействии с другим объектом должен решить задачу «жизни» – догонять или убегать, а условием ее решения является одновременное определение двух физико-геометрических параметров: расстояния до объекта взаимодей-
ствия и его размеров. В настоящее время эта задача существующими науч-
ными знаниями решается только наполовину.
Использование площадных параметров наблюдаемых сигналов электро-
магнитных полей, измеренных в проективной системе координат Евклида,
позволяют полностью решить физико-геометрическую задачу жизни, обрат-
ную задачу физики или геофизики, то есть одновременно определить два па-
раметра: отстояние объекта L, его основные размеры D,H,B, а также его свойства.
Сведем использованные «парности», а также общеизвестные геометри-
ческие примеры, в таблицу 2 (которые не приведены в таблице 1).
(С) МАИ, 1999 - 2009
20
С.Н. Гузевич / Прикладная геометрия, вып. 12, N 23 (2009), стр. 1-22
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Парные элементы |
Результат от использования «пары» |
|||
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Расстояние до объекта и его размеры |
|
Их одновременное определение явля- |
||
|
|
|
|
|
ются условием жизни в природе |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Системы координат: |
|
|
|
|
|
|
|
Пространственная система координат Де- |
|
При прямых измерениях |
|
|
|
|
карта |
|
При прямых и косвенных измерениях |
|
|
|
|
Проективная система координат Евклида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Виды проективной системы координат |
|
Продольная и поперечная относительно |
||
|
|
|
Евклида |
|
базы |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
Измеряемый параметр |
|
Прямая линия – между двух точек |
||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Вычисляемый параметр |
|
Два параметра равные произведению |
||
|
|
|
|
|
двух прямых: U=D .H, S=D .L |
|
6
7
В проективной системе координат Евк- |
|
В плоскости наблюдения двигаются лу- |
лида имеются две плоскости: наблюдения |
|
чи, наблюдателю в ней ничего не вид- |
и измерений |
|
но, но выполняются все построения. |
|
|
В плоскости измерений выполняют из- |
|
|
мерения, но не видно как идет построе- |
|
|
ние образа. |
|
|
|
В плоскости измерений - две измеритель- |
|
Сумма проекций на осях Ω1 и Ω2 на- |
ные оси Ω1 и Ω2 |
|
блюдается в стереоскопическом ото- |
|
|
бражении на оси Ω. |
|
|
|
8
9
10
11
На каждой измерительной оси измеряют- |
|
На основной измерительной оси Г- |
ся одновременно два параметра. |
|
длина, ширина (время, скорость). |
|
|
На измерительных осях Ω1 и Ω2 – высо- |
|
|
та и физический параметр. |
|
|
|
В плоскости наблюдений два фокуса F1 и |
|
Их положение зависит от размеров |
F2 |
|
объекта и измерителя |
|
|
|
Два параметра характеризуют получае- |
|
Масштаб М и коэффициент секторных |
мые отображения на измерительной |
|
преобразований k |
плоскости |
|
|
|
|
|
Два площадных параметра U и S |
|
Образуют правило измерений в проек- |
|
|
тивной системе координат Евклида |
Этот процесс можно продолжить практически бесконечно.
Общим свойством приведенных аналитических построений, учиты-
вая действия, свойства и параметры при выполнении операций, являет-
ся принцип парности или дуальности. Принцип дуальности являться
(С) МАИ, 1999 - 2009
21
С.Н. Гузевич / Прикладная геометрия, вып. 12, N 23 (2009), стр. 1-22
основой всех построений и измерений, как в природе, так и в проектив-
ной системе координат Евклида.
Вывод
1.Принцип дуальности является основой всех физико-геометрических проявлений природы.
2.Проективная система координат Евклида полностью соответствует принципу дуальности и является основой пространственных построений и измерений.
Литература
1.С.Н Гузевич. «О косвенных методах геометрических измерений» // Электронный журнал «Прикладная геометрия» (МАИ), выпуск 10, №21 (2008), С29-38.
2.А.Д. Александров Основания геометрии: учебн. пособие для вузов по спец.: Математика. -М: Наука, 1985. - 288 с.
3.А.Н. Матвеев. Оптика. – М: Высшая школа, 1985, -351с.
4.С.Н Гузевич. «О неточностях в постановке задач геодезии и их устранении или о проекционной геометрии Евклида» // Геодезия и картография №1, - 2006, С. 14-19.
5.С.Н Гузевич. «Стереоскопический способ измерения расстояний без измерения углов» // Геодезия и картография №3, - 2006, С. 29-34.
6.С.Н Гузевич. «О логических неточностях в теории стереоскопии и пути их устранения» // Геодезия и картография №5, - 2005 , С.27-33
7.С.Н Гузевич. «О недостатках модели измерений односторонним дально-
мером в спутниковых навигационных системах» // Геодезия и картогра-
фия №6, - 2005, С. 19-21
8.С.Н Гузевич. «О стереоскопической модели измерений расстояний в радиотехнических системах» // Радиотехника. Информационноизмерительные и управляющие системы – 2005, №1, С.4-9
(С) МАИ, 1999 - 2009
22
С.Н. Гузевич / Прикладная геометрия, вып. 12, N 23 (2009), стр. 1-22
9.С.Н Гузевич. «О стереоскопической модели измерений расстояний в радиотехнических системах» // Геодезия и картография №5, - 2005, С. 21-
28.
10.С.Н. Гузевич. Радионавигационный и навигационный параметры при использовании стереоскопического метода измерения расстояний // Геодезия и картография – 2008 - №5. С. 48-56.
11.С.Н. Гузевич. О решении задачи косвенных измерений расстояний.// Геодезия и картография – 2008 - №11. С.7-15.
12.Физический энциклопедический словарь, редактор А.М.. – М.; «Советская энциклопедия», 1983,.- 928с.
(С) МАИ, 1999 - 2009