- •Размещено на http://www.Allbest.Ru/
- •1. Регрессионный анализ
- •2. Пакет Анализ данных Microsoft Excel
- •3. Пример регрессионного анализа данных
- •1) Построим уравнения линейной регрессии. Последовательно увеличивая число факторных переменных от одной до пяти.
- •2) Определим качество уравнений регрессии
- •3) Проверим существенность связи (значимость r-квадрат)
- •4) Проверим значимость каждого коэффициента в уравнении регрессии
- •5) Построим графики остатков для полученных регрессий
- •Корреляционный статистический регрессионный анализ
- •Размещено на Allbest.Ru
1) Построим уравнения линейной регрессии. Последовательно увеличивая число факторных переменных от одной до пяти.
а) от одной факторной переменной Х1
|
|
Коэффициенты |
|
Y-пересечение |
9,97163595 |
|
Переменная X 1 |
0,399874761 |
у = 9,97163 + 0,399875Х1
б) от двух факторных переменных Х1 и Х2
|
|
Коэффициенты |
|
Y-пересечение |
9,706038131 |
|
Переменная X 1 |
0,380673647 |
|
Переменная X 2 |
1,044196257 |
у = 9,70604 + 0,38067Х1 + 1,044196Х2
в) от трех факторных переменных Х1, Х2 и Х3
|
|
Коэффициенты |
|
Y-пересечение |
8,653244923 |
|
Переменная X 1 |
0,785736428 |
|
Переменная X 2 |
4,944652942 |
|
Переменная X 3 |
-0,38271741 |
у = 8,653245 + 0,785736Х1 + 4,944653Х2 – 0,38272Х3
г) от четырех факторных переменных Х1, Х2, Х3 и Х4
|
|
Коэффициенты |
|
Y-пересечение |
7,677330754 |
|
Переменная X 1 |
-0,235283224 |
|
Переменная X 2 |
3,134736056 |
|
Переменная X 3 |
0,415261305 |
|
Переменная X 4 |
3,600869504 |
у = 7,67733 – 0.23528Х1 + 3,13474Х2 + 0,41526Х3 + 3,6009Х4
д) от пяти факторных переменных Х1, Х2, Х3, Х4 и Х5
|
|
Коэффициенты |
|
Y-пересечение |
4,714595106 |
|
Переменная X 1 |
-0,006130619 |
|
Переменная X 2 |
15,54245541 |
|
Переменная X 3 |
0,109899373 |
|
Переменная X 4 |
4,474575267 |
|
Переменная X 5 |
-2,932510898 |
у = 4,7146 – 0,00613Х1 + 15,5425Х2 + 0,1099Х3 + 4.47458Х4 – 2,9325Х5
2) Определим качество уравнений регрессии
Для этого определим индекс детерминации для каждого уравнения регрессии.
а) от одной факторной переменной Х1
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,430250475 |
|
R-квадрат |
0,185115471 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,139844108 |
|
Стандартная ошибка |
1,83226938 |
|
Наблюдения |
20 |
б) от двух факторных переменных Х1 и Х2
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,430434127 |
|
R-квадрат |
0,185273538 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,089423366 |
|
Стандартная ошибка |
1,88520677 |
|
Наблюдения |
20 |
в) от трех факторных переменных Х1, Х2 и Х3
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,441693304 |
|
R-квадрат |
0,195092975 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,044172908 |
|
Стандартная ошибка |
1,931480855 |
|
Наблюдения |
20 |
г) от четырех факторных переменных Х1, Х2, Х3 и Х4
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,69729285 |
|
R-квадрат |
0,486217319 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,349208604 |
|
Стандартная ошибка |
1,593755296 |
|
Наблюдения |
20 |
д) от пяти факторных переменных Х1, Х2, Х3, Х4 и Х5
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,719238654 |
|
R-квадрат |
0,517304242 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,344912899 |
|
Стандартная ошибка |
1,599006627 |
|
Наблюдения |
20 |
Чем выше индекс детерминации, тем точнее уравнение регрессии. Наивысший R-квадрат наблюдается для пятого уравнения.