2-02
.docМинистерство образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Наименование факультета - ЕНМФ
Наименование выпускающей кафедры – Общая физика
Наименование учебной дисциплины - Физика
Лабораторная работа № 2-02
Наименование работы – “Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти”
Исполнитель:
Студент, группы 13А61 Карпов Д.А. (_______)______________(_______)
Подпись дата
подпись
(_______)
дата
Руководитель, профессор Крючков Ю.Ю. (_______)_____________(_______)
Должность, ученая степень, звание подпись дата
Томск –2007
Лабораторная работа 2-02.
Тема: Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти.
Цель работы: измерение теплоёмкостей двух конденсаторов, проверка закона последовательного и параллельного соединения конденсаторов.
Приборы и принадлежности: осциллограф, звуковой генератор как источник переменного напряжения, конденсатор с известной ёмкостью, два конденсатора с неизвестными ёмкостями, реохорд, соединительные провода.
Краткое теоретическое введение.
Для измерений теплоёмкостей используется классическая мостовая схема, называемая мостиком Соти. На рис.1 показана схема простейшего моста Соти.
К U ~ C1 C2 M N
С l1 l2 B A Рис.1
Пусть Δφ1, Δφ2 – мгновенные значения напряжений на обкладках конденсаторов, а
ΔφAN, ΔφNB – мгновенные значения напряжений на сопротивлениях R1, R2.
Δφ1=U1= φM- φA;
Δφ2=U2= φM- φB;
Обозначим φA,φB,φM,φN – мгновенные значения потенциалов в точках A, B, M, N, соответственно. Тогда
ΔφAN= φA- φN;
ΔφNB= φB- φN;
Так как потенциалы в точках M и N различны, в ветвях MAN, MBN, ATB текут переменные токи. При любых произвольных R1 и R2 напряжения Δφ1, Δφ2, ΔφAN и ΔφNB
отличаются друг от друга, но сопротивления R1 и R2 можно подобрать так, что ток в диагонали моста ВТА станет равен нулю. Это имеет место когда потенциалы точек А и В
окажутся одинаковыми. Тогда
Δφ1= Δφ2 ;
ΔφAN= ΔφBN.
Если ток в диагонали ВТА равен нулю, то ток i1= ΔφAN/R1 заряжает конденсатор С1, а ток i1= ΔφNВ/R2 заряжает конденсатор С2.
На обкладках конденсаторов за время Δt накапливаются заряды Δq1 и Δq2.
Δq1= ΔφAN/R1 × Δt
Δq2= ΔφNВ/R2× Δt
Электроёмкость проводника измеряется количеством электричества, которое необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу потенциала, следовательно, С= Δq / Δφ и поэтому электроёмкости первого и второго конденсаторов определяются соотношениями:
С1= ΔφAN/R1 × Δt/ Δφ1
С2= ΔφNВ/R2× Δt/ Δφ2
Следовательно:
С1/С2=R2/R1.
Сопротивления участков струны AN и NB соответственно равны R1=ρ*l1/s и
R1=ρ*l2/s,
где ρ-удельное сопротивление, s-сечение струны, l1 и l2 – длины участков струны AN и BN. Подвижный участок N скользит по струне и изменяет отношение плеч. При произвольном положении контакта N в диагонали моста ATB течёт ток и в телефоне слышен звук. Когда контакт приближается к положению, при котором ток, идущий через телефон, становится исчезающе мал, звук замирает. Если звук в телефоне исчез, то сопротивления R1 и R2 оказались такими, что выполняется соотношение:
левое плечо:
-
l
C
l’ 1
l’’ 1
l’ ‘’1
l 1ср
l 2
Величина ёмкости, мкФ
Cx1
66.5
66.4
66.6
66.5
33.5
0,5
Cx2
46.6
46.8
46.2
46.5
53.5
0,8
Cx посл
73.4
73.3
73.5
73.4
26.6
0,4
Cx паралл
38.6
38.7
38.8
38.7
61.3
1,6
правое плечо:
-
l
C
l’ 1
l’’ 1
l’ ‘’1
l 1ср
l 2
Величина ёмкости, мкФ
Cx1
35,1
35,2
35,3
35,2
64,8
0,5
Cx2
52,4
53,4
52,5
52,8
47,2
1,1
Cx посл
29
29,1
29,2
29,1
70,9
0,4
Cx паралл
61,4
61,5
61,3
61,4
38,6
1,6
-
Cx1 ср
Cx2 ср
Cx посл ср
Cx паралл ср
0,5 мкФ
0,95 мкФ
0,4 мкФ
1,6 мкФ
СЭ=1*10-6мкФ
Подсчёт результатов:
Левое плечо:
Правое плечо:
Вывод:
С помощью мостовой схемы, называемой “мостиком Соти” мы измерили электроёмкости 2х конденсаторов, а также проверили законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов. На основании данных таблиц нашли средние значения неизвестных ёмкостей Cx1 и Cx2 , а также ёмкости Cx паралл и Cx посл , которые образуются при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.