2-02

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт – Неразрушающего контроля

Направление – Электроника и наноэлектроника; Биотехнические системы и технологии

Определение емкости конденсаторов измерительным мостиком Соти 

Отчет по лабораторной работе № 2-02

по курсу «Физика 2»

Выполнили студенты гр.ЭТО133 ________ _______ Е.И. Зубова, ________ _______ А.С. Молдабеков

Проверил ассистент каф. ОФ ________ _______ Д.Н. Краснов

Преподователь каф. ОФ ________ _______ Л.Ю. Немирович-Данченко

Томск 2014

Лабораторная работа 2-02.

Тема: Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти.

Цель работы: измерение теплоёмкостей двух конденсаторов, проверка закона последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

Приборы и принадлежности: осциллограф, звуковой генератор как источник переменного напряжения, конденсатор с известной ёмкостью, два конденсатора с неизвестными ёмкостями, реохорд, соединительные провода.

Краткое теоретическое введение.

Для измерений теплоёмкостей используется классическая мостовая схема, называемая мостиком Соти. На рис.1 показана схема простейшего моста Соти.

К

C₁

M

N

C₂

U

~

Рис.1

A

B

l₂

l₁

Схема содержит конденсаторы С₁, С₂, омические сопротивления R_1, R₂, осциллограф и звуковой генератор ЗГ для питания схемы.

Пусть Δφ_1, Δφ₂ – мгновенные значения напряжений на обкладках конденсаторов, а

Δφ_AN, Δφ_NB – мгновенные значения напряжений на сопротивлениях R_1, R₂.

Δφ₁=U₁= φ_M- φ_A;

Δφ₂=U₂= φ_M- φ_B;

Обозначим φ_A,φ_B,φ_M,φ_N – мгновенные значения потенциалов в точках A, B, M, N, соответственно. Тогда

Δφ_AN= φ_A- φ_N;

Δφ_NB= φ_B- φ_N;

Так как потенциалы в точках M и N различны, в ветвях MAN, MBN, ATB текут переменные токи. При любых произвольных R₁ и R₂ напряжения Δφ_1, Δφ_2, Δφ_AN и Δφ_NB

отличаются друг от друга, но сопротивления R₁ и R₂ можно подобрать так, что ток в диагонали моста ВТА станет равен нулю. Это имеет место когда потенциалы точек А и В

окажутся одинаковыми. Тогда

Δφ₁= Δφ₂ ;

Δφ_AN= Δφ_BN.

Если ток в диагонали ВТА равен нулю, то ток i₁= Δφ_AN/R₁ заряжает конденсатор С₁, а ток i₁= Δφ_NВ/R₂ заряжает конденсатор С₂.

На обкладках конденсаторов за время Δt накапливаются заряды Δq₁ и Δq₂.

Δq₁= Δφ_AN/R₁ × Δt

Δq₂= Δφ_NВ/R₂× Δt

Электроёмкость проводника измеряется количеством электричества, которое необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу потенциала, следовательно, С= Δq / Δφ и поэтому электроёмкости первого и второго конденсаторов определяются соотношениями:

С₁= Δφ_AN/R₁ × Δt/ Δφ₁

С₂= Δφ_NВ/R₂× Δt/ Δφ₂

Следовательно:

С₁/С₂=R₂/R₁.

Сопротивления участков струны AN и NB соответственно равны R₁=ρ*l₁/s и

R₁=ρ*l₂/s,

где ρ-удельное сопротивление, s-сечение струны, l₁ и l₂ – длины участков струны AN и BN. Подвижный участок N скользит по струне и изменяет отношение плеч. При произвольном положении контакта N в диагонали моста ATB течёт ток и в телефоне слышен звук. Когда контакт приближается к положению, при котором ток, идущий через телефон, становится исчезающе мал, звук замирает. Если звук в телефоне исчез, то сопротивления R₁ и R₂ оказались такими, что выполняется соотношение:

левое плечо:

l C	l’ 1	l’’ 1	l’ ‘’1	l 1ср	l 2	Величина ёмкости, мкФ
Cx1	0,676	0,672	0,674	0,674	0,326	0,48
Cx2	0,472	0,479	0,473	0,475	0,525	1,1
Cx посл	0,751	0,752	0,75	0,751	0,249	0,33
Cx паралл	0,379	0,381	0,383	0,381	0,619	1,62

правое плечо:

l C	l’ 1	l’’ 1	l’ ‘’1	l 1ср	l 2	Величина ёмкости, мкФ
Cx1	0,537	0,536	0,535	0,536	0,464	0,865
Cx2	0,336	0,337	0,336	0,336	0,664	1,94
Cx посл	0,631	0,63	0,632	0,631	0,369	0,58
Cx паралл	0,258	0,257	0,259	0,258	0,742	2,88

Cx1 ср	Cx2 ср	Cx посл ср	Cx паралл ср
0,673 мкФ	1,535 мкФ	0,455 мкФ	2,25 мкФ

С_Э=1*10^-6мкФ

Подсчёт результатов:

Левое плечо:

Правое плечо:

Вывод: С помощью мостика Соти мы смогли проверить законы для последовательного и паралельного соединения для двух конденсаторов. Опыт может считаться успешным, т.к. экспериментальные (С_хпосл=0,455мкФ, С_хпарал=2,25мкФ) и теоретические (С_хпосл=0,467мкФ, С_хпарал=2,2мкФ) сошлись.