задача 1 вар 15

Задача № 1

Смесь газов с начальной температурой t₁ = 27^oC сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре от давления p₁ = 0,1 МПа до давления p₂. Сжатие может происходить по изотерме, по адиабате и по политропе с показателем политропы n.

Определить для каждого из трех процессов сжатия конечную температуру Т₂, отведенное от смеси тепло Q, кВт, изменение внутренней энергии и энтропии смеси и теоретическую мощность компрессора, если его производительность G. Дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в p-v и T-S – диаграммах.

Примечание. Расчет провести без учета зависимости теплоемкости от температуры.

Исходные данные:

Последняя цифра шифра	Состав смеси	n	Предпоследняя цифра шифра	p2, МПа	, кг/ч
5	2 кг N2 + 8 кг H2	1,23	1	1.0	0,4

Решение:

Масса смеси: Мсм=2+8=10 кг

Массовые доли компонентов:

Газовые постоянные компонентов:

Газовая постоянная смеси:

Молекулярная масса смеси газов:

Для двухатомных газов C_P = 29,31 кДж/(кмоль К)

C_V = 20,93 кДж/(кмоль К)

Показатель адиабаты для адиабатного процесса составит:

Начальный удельный объем смеси:

Определяем температуру и удельный объем газовой смеси в конце сжатия

а) Изотермический процесс

Конечная температура:

Конечный объем:

б) Адиабатный процесс

Конечная температура: К

Конечный объем:

в) Политропный процесс

Конечная температура: (К)

Конечный объем:

Определяем работу сжатия 1 кг тела в компрессоре

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

Определяем мощность привода компрессора для каждого процесса:

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

Определяем количество тепла, отводимого в систему охлаждения компрессора в секунду

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

Определяем изменение внутренней энергии для каждого из рассматриваемых процессов:

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

Определяем изменение энтропии:

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

Определяем изменение энтальпии:

а) Изотермический процесс

б) Адиабатный процесс

в) Политропный процесс

1-2 Изотерма

1-3 Адиабата

1-4 Политропа

Сводная таблица

Процессы	V2	T2	U	H	S	Q	L
	м3/кг	К	кДж/кг	кДж/кг	кДж/(кгК)	кДж/кг	кДж/кг
Изотермический	1.02	300	0	0	-7.79	-2.34	-2.34
Адиабатный	1.96	579	2.35	3297	-0.03	0	-2.36
Политропный	1.56	461	1.36	1903	-2.73	-1.005	-2.37

Вопросы:

1. В каком из процессов сжатия мощность, затрачиваемая на привод компрессора больше?

Т.к. наибольшая работа совершается при адиабатном сжатии, то и мощность компрессора в этом случае наибольшая.

2. Какое количество воды необходимо прокачивать через рубашку цилиндра при сжатии газа по изотерме и политропе, если температура воды при этом повышается на 20^оС (или 20 К)?

Необходимое количество воды найдем из уравнения:

Для изотермы: т.е. 27.86 кг воды на каждый килограмм газа.

Для политропы:

3. Как численно изменится в вашем варианте задачи показатель адиабаты, если учесть зависимость теплоемкости газов от температуры?

Увеличится, т.к. значения теплоемкостей будут равномерно уменьшаться.