Вариант 7.
Пусть выборка из генеральной совокупности, распределенной по закону с плотностью, .. Найти оценки параметрапо методу моментов (по любому моменту) и методу максимального правдоподобия. Проверить состоятельность и несмещенность полученных оценок.
Дана выборка из генеральной совокупности, имеющей непрерывное распределение с плотностью, где- неизвестный параметр. Сравнить при помощи асимптотического подхода оценки параметраметода моментов, найденные по первому и второму моментам.
Пусть выборка из генеральной совокупности, имеющей гамма распределение: , с неизвестным параметроми известным параметром. Проверить эффективность оценки(Здесь- гамма функция,,,).
Имеется выборка из значений нормальной случайной величины(Приложение 1, таблица 1, N - номер варианта). Построить точные доверительные интервалы для параметров нормальной случайной величины, соответствующие доверительной вероятности.
Какова вероятность того, что среднеарифметическое из n = 9 измерений для выборки из нормальной совокупности отличается от математического ожидания этой совокупности не более, чем на = 0,2, если известна дисперсия совокупности?
Вариант 8.
Пусть выборка из генеральной совокупности, распределенной по закону с плотностью, .. Найти оценки параметрапо методу моментов (по любому моменту) и методу максимального правдоподобия. Проверить состоятельность и несмещенность полученных оценок.
Дана выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметром. Сравнить при помощи асимптотического подхода оценки параметраметода моментов, найденные по первому и второму моментам.
Пусть выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения , с неизвестным параметром. Проверить эффективность оценки.
Имеется выборка из значений нормальной случайной величины(Приложение 1, таблица 1, N - номер варианта). Построить точные доверительные интервалы для параметров нормальной случайной величины, соответствующие доверительной вероятности.
Какова вероятность того, что среднеарифметическое из n = 16 измерений для выборки из нормальной совокупности отличается от математического ожидания этой совокупности не более, чем на = 0,02, если несмещенная выборочная дисперсия?
Вариант 9.
Пусть выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметром. Найти оценки параметрапо методу моментов (по любому моменту) и методу максимального правдоподобия. Проверить состоятельность и несмещенность полученных оценок.
Дана выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметром. Сравнить при помощи асимптотического подхода оценки параметраметода моментов, найденные по первому и второму моментам.
Пусть выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметроми известным параметром. Проверить эффективность оценки.
Имеется выборка из значений нормальной случайной величины(Приложение 1, таблица 1, N - номер варианта). Построить точные доверительные интервалы для параметров нормальной случайной величины, соответствующие доверительной вероятности.
Какова вероятность того, что среднеарифметическое из n = 16 измерений для выборки из нормальной совокупности отличается от математического ожидания этой совокупности не более, чем на = 0,02, если известна дисперсия совокупности?
Вариант 10.
Пусть выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметром. Найти оценки параметрапо методу моментов (по любому моменту) и методу максимального правдоподобия. Проверить состоятельность и несмещенность полученных оценок.
Дана выборка из генеральной совокупности, имеющей плотность распределения, с неизвестным параметром. Сравнить при помощи асимптотического подхода оценки параметраметода моментов, найденные по первому и второму моментам.
Пусть выборка из генеральной совокупности, распределенной по показательному закону с неизвестным параметром. Проверить эффективность оценки.
Имеется выборка из значений нормальной случайной величины(Приложение 1, таблица 1, N - номер варианта). Построить точные доверительные интервалы для параметров нормальной случайной величины, соответствующие доверительной вероятности.
Какова вероятность того, что среднеарифметическое из n = 16 измерений для выборки из нормальной совокупности отличается от математического ожидания этой совокупности не более, чем на = 0,02, если известна дисперсия совокупности?